Prof. Adriano Azevedo Filho (azevedofilho@usp.br)

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Conteúdo do Módulo

 1 - Função de variáveis aleatórias: introdução
 
 2 - Função de variáveis aleatórias: formalização do problema e distribuições
 
 3 - Esperança matemática de função de v.a.s e propriedades fundamentais (soma e produto de v.a.s)
 
 4 - Variância, covariância e coeficiente de correlação
 
 5 - Momentos absolutos e centrais (teóricos e amostrais)
 
 6 - Síntese das propriedades da esperança matemática e da variância de funções de v.a.s
 

6.3 Covariância teórica e coeficiente de correlação teóricos

• $\mbox{cov}(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)$

• $\rho_{XY}=\displaystyle \frac{\mbox{cov}(X,Y)}{\sigma_X\,\sigma_Y}$

• $\mbox{cov}(X,Y)=\rho_{XY}\,\sigma_X\,\sigma_Y$

6.4 Resultado geral relativo a variância de uma soma de v.a.s

Se $Z_1$, $Z_2$,$\ldots$,$Z_p$ são variáveis aleatórias com matriz de covariância definida por