Estandarización, correlación y modelos de creciemiento de la libreria growthmodels

Se evaluaron 1776 datos de variables climaticas en Acacias Meta, siendo estas Temperatura media y Humedad Relativa, las cuales se van a estandarizar, gráficar y se les encontrara la correlación.

Puntuación Z de estandarización

\[Z = \frac{x-\mu_x}{\sigma_x}\]

library(readxl)
AcaciasT <- read_excel("~/2020-2/Computacion estadistica/1/AcaciasT.xlsx", 
    col_types = c("numeric", "text", "text", 
        "text", "numeric", "numeric", "text", 
        "text", "numeric", "text"))
View(AcaciasT)

Tmed=AcaciasT$Tmed
Hum=AcaciasT$RHUM


# funcion para estandarizar
estand = function(x){
  media = mean(x)
  desv = sd(x)
  z = (x - media)/desv
  return(z)
}

# estandarizando la temperatura
Tmed_z = estand(Tmed)

# estandarizando la humedad relativa
Hum_z = estand(Hum)

par(mfrow = c(2, 2))

hist(Tmed, main = 'Temperatura no estandarizada', xlab = 'Temperatura media (°C)', col='lightblue')
hist(Tmed_z, main = 'Temperatura estandarizada', xlab = 'Temperatura media', col='lightblue')
hist(Hum, main = 'Humedad no estandarizada', xlab = 'Humedad Relativa', col='pink')
hist(Hum_z, main = 'Humedad estandarizada', xlab = 'Humedad Relativa', col='pink')

(med_Tmed = mean(Tmed)) # Media de la temperatura media sin estandarizar

## [1] 26.20355

(desv_Tmed = sd(Tmed)) # Desviación de la temperatura sin estandarizar

## [1] 1.174865

(med_Tmed_z = mean(Tmed_z)) # Media de la temperatura media estandarizada = 0

## [1] -8.148022e-16

(desv_acTmedc_z = sd(Tmed_z)) # Desviación de la temperatura estandarizada = 1

## [1] 1

(med_Hum = mean(Hum)) # Media de la humedad sin estandarizar

## [1] 87.97851

(desv_Hum = sd(Hum)) #  Desviación de la humedad sin estandarizar

## [1] 7.024278

(med_Hum_z = mean(Hum_z)) # Media de la humedad estandarizada = 0

## [1] 2.866366e-16

(desv_Hum_z = sd(Hum_z)) # Desviación de la humedad estandarizada = 1

## [1] 1

par(mfrow = c(1, 2))
plot(Tmed_z, Hum_z, pch = 19, cex = 0.8, main = 'Estandarizado', xlab = 'Temperatura media', ylab = 'Humedad')
points(x = mean(Tmed_z), y = mean(Hum_z), col = 'red', pch = 19)
plot(Tmed, Hum, pch = 19, cex = 0.8, main = 'No Estandarizado', xlab = 'Temperatura media', ylab = 'Humedad')
points(x = mean(Tmed), y = mean(Hum), col = 'blue', pch = 19)

Correlación de Pearson sin estandarizar la Temperatura y humedad

cr = cor(Tmed, Hum, method = 'pearson')
cr

## [1] -0.6034923

Correlación de Pearson estandarizando la Temperatura y humedad

cr_z = cor(Tmed_z, Hum_z, method = 'pearson')
cr_z

## [1] -0.6034923

Correlación de Spearman sin estandarizar la Temperatura y humedad

cr = cor(Tmed, Hum, method = 'spearman')
cr

## [1] -0.6447906

Correlación de Spearman estandarizando la Temperatura y humedad

cr_z = cor(Tmed_z, Hum_z, method = 'spearman')
cr_z

## [1] -0.6447906

Así pues, se evidencio la correlación existente entre ambas formas.

Modelos de crecimiento de la libreria growthmodels

Con ayuda de la libreria “growthmodels” se graficaran 18 modelos de crecimiento

Blumberg

Calcula el modelo de crecimiento de Blumberg

library(growthmodels)
growth_bl <- blumberg(0:10, 10, 2, 0.5)
plot(growth_bl, col = 'purple', pch=19, main = "Blumberg")

Brody

Calcula el modelo de crecimiento de Brody

growth_br <- brody(0:10, 10, 5, 0.3)
plot(growth_br, col = 'purple', pch=19, main = 'Brody')

Chapman Richards

Calcula el modelo de crecimiento de Chapman-Richards

growth_cR <- chapmanRichards(0:10, 10, 0.5, 0.3, 0.5)
plot(growth_cR, col = 'orange', pch=, main = 'ChapmanRichards')

Generalised Logistic

Calcula el modelo de crecimiento logístico generalizado

growth_lg <- generalisedLogistic(0:10, 5, 10, 0.3, 0.5, 3)
plot (growth_lg, main = 'Generalised Logistic', col = 'red', pch = 20)

Generalised Richard

Calcula el modelo de crecimiento generalizado de Richard

growth_gr <- generalisedRichard(0:10, 5, 10, 0.3, 0.5, 1, 3)
plot(growth_gr, main= 'Generalised Richard', col = 'purple', pch=19)

Gompertz

Calcula el modelo de crecimiento de Gompertz

growth_gz <- gompertz(0:10, 10, 0.5, 0.3)
plot(growth_gz, main= 'Generalised Richard', col = 'darkgreen', pch=19)

Logistic

Calcula el modelo de crecimiento logístico

growth_lc <-logistic(0:10, 10, 0.5, 0.3)
plot(growth_lc, main= 'Logistic', col = 'darkblue', pch = 19)

Log-logistic

Calcula el modelo de crecimiento log-logístico

growth_lgg <- loglogistic(0:10, 10, 0.5, 0.3)
plot(growth_lgg, main= 'Log-logistic', col = 'orange', pch = 19, ylim = c(0,10), xlim = c(0,10))

Mitcherlich

Calcula el Mitscherlich

growth_m <- mitcherlich(0:10, 10, 0.5, 0.3)
plot(growth_m, main= 'Mitcherlich', col = 'violet', pch = 19, ylim = c(0,10), xlim = c(0,10))

Morgan-Mercer-Flodin

Calcula el modelo de crecimiento de Morgan-Mercer-Flodin

growth_m <- mmf(0:10, 10, 0.5, 4, 1)
plot(growth_m, main= 'Morgan-Mercer-Flodin', col = 'pink', pch = 19)

Monomolecular

Calcula el modelo de crecimiento monomolecular

growth_mon <- monomolecular(0:10, 10, 0.5, 0.3)
plot(growth_mon, main= 'Monomolecular', col = 'black', pch = 19)

Negative Exponential

Calcula el modelo de crecimiento exponencial negativo

growth_nE <- negativeExponential(0:10, 1, 0.3)
plot(growth_nE, main= 'Negative Exponential', col = 'purple', pch = 19)

Richard

Calcula el modelo de crecimiento de Richard

growth_r <- richard(0:10, 10, 0.5, 0.3, 0.5)
plot(growth_nE, main= 'Richard', col = 'darkgreen', pch = 19)

Schnute

Calcula el modelo de crecimiento de Schnute

growth_ss <- schnute(0:10, 10, 5, .5, .5)
plot(growth_ss, main= 'Schnute', col = 'blue', pch = 19)

Stannard

Computes the Stannard growth model

growth_sd <- stannard(0:10, 1, .2, .1, .5)
plot (growth_sd, main='Stannard', col = 'darkblue', pch = 19)

von Bertalanffy

Calcula el modelo de crecimiento de von Bertalanffy

growth_Bt <- vonBertalanffy(0:10, 10, 0.5, 0.3, 0.5)
plot (growth_Bt, main = 'von Bertalanffy', col = 'purple', pch = 19)

Weibull

Calcula el modelo de crecimiento de Weibull

growth_w <- weibull(0:10, 10, 0.5, 0.3, 0.5)
plot (growth_w, main = 'Weibull', col = 'purple', pch = 19)