1 ¿Qué es Estadística?

La estadística es la ciencia que se ocupa de los métodos y las técnicas para recoger, clasificar, resumir y analizar conjuntos de datos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con el fin de tomar decisiones racionales en situaciones que impliquen incerteza.

2 Clasificación de la estadística

Hay dos tipos de métodos estadísticos: descriptivos e inferenciales. Estas dos ramas no son independientes; por el contrario, son complementarias, y juntas proporcionan suficiente información sobre la realidad, para que quien tenga poder de decisión, pueda tomar las mejores decisiones con el mayor grado de certeza posible.

La estadística descriptiva describe y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen la información contenida en ellos.

La estadística inferencial apoyándose en el cálculo de probabilidades y a partir de un conjunto de datos menor (muestra), permite efectuar estimaciones, predicciones u otras generalizaciones sobre un conjunto de datos mayor (población). Generalmente, el análisis estadístico inferencial se lleva a cabo para mostrar relaciones de causa y efecto, y para probar hipótesis y teorías.

3 Algunos términos importantes

Población, colectivo, o universo: conjunto de todos los individuos o mediciones que satisfacen las características propias de la investigación.

  • Población finita: el número de elementos que la conforma es finito.
  • Población infinita: el número de elementos que la forma es infinito, o es tan grande que se puede considerar como infinito.

Muestra: subconjunto de individuos o mediciones de una población.

  • Muestra no probabilística: el diseño muestral se realiza de forma subjetiva.
  • Muestra probabilística: cada elemento de la población tiene una posibilidad de hacer parte de la muestra.

Parámetro es una función definida sobre los valores de una característica medible de una población.

Estadístico es una función definida sobre los valores de una característica medible de una muestra.

Ejemplo 1

  • Promedio muestral: \(\bar{x} =\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\)
  • Promedio poblacional: \(\mu =\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} x_i\)

4 Proceso de investigación

4.1 Etapas

  1. Identificación de un vacío en el conocimiento. Justificación: es relevante, ¿cuál es su propósito -para qué-?.
  2. Planteamiento de una pregunta de investigación.
  3. Planteamiento de objetivos e hipótesis de investigación.
  4. Planteamiento de la metodología: ¿cómo resolver la pregunta de investigación?
  5. Conducción del estudio.
  6. Análisis de datos.
  7. Resultados.
  8. Discusión y conclusiones: en éstas debe estar resuelta la pregunta de investigación y por lo tanto los objetivos de la misma.

4.2 Estudios descriptivos

Caracterizan el comportamiento de un fenómeno o una población; sus conclusiones aplican únicamente sobre el conjunto de individuos bajo estudio. Éstos a su vez pueden ser transversales o longitudinales.

4.3 Estudios analíticos

Pretenden determinar si existe una relación entre un factor o exposición y un desenlace. Generalmente se conducen con una muestra de la población con el fin de extrapolar los resultados. Entre este tipo de estudios se encuentran, en orden de rigurosidad:

  • Estudios transversales.
  • Estudios de casos y controles.
  • Estudios de cohorte.
  • Experimentos.

5 Variables

Una variable es una característica observable o medible de un individuo, que se expresa acorde con una escala de medición bien definida.

  • Variables cualitativas: se expresan en forma verbal como categorías o atributos.

  • Variables cuantitativas varían en términos de cantidad y se sexpresan en forma numérica (discretas o continuas).

  • Discretas: entre dos posibles valores de ella se puede contar cuántos otros posibles valores hay. Ejemplo: Número de hijos.

  • Continuas: entre dos valores hay infinitos posibles valores. Ejemplo: Estatura.

Siempre es importante estar seguro qué significa cada variable y las unidades de medida.

Una matriz de datos Forma común de organizar datos. Cada fila de una matriz de datos corresponde a un individuo (registro) y cada columna corresponde a una variable.

Ejemplo 2

  • El género, la raza, la afiliación política, la nacionalidad y la profesión son ejemplos de variables cualitativas.
  • La edad, el peso, la estatura, la temperatura y el salario son ejemplos de variables cuantitativas.
  • El número de hijos de una persona es una variable cuantitativa discreta.
  • El salario en millones de pesos es una variable cuantitativa continua.

6 Medición

En toda investigación se quiere obtener datos precisos en relación con las características de interés. Por consiguiente, la medición es fundamental para que los resultados sean acertados y válidos.

La medición es un proceso mediante el cual se asignan valores cuantitativos o cualitativos a los atributos de los elementos objeto de estudio, de acuerdo con unas reglas claramente preestablecidas.

Una escala de medición es un esquema específico para asignar símbolos o números con el objeto de designar los valores de una variable.Es importante tener claro en qué escala de medición tenemos cada una de las variables que vamos a analizar, pues de ésto dependerá el tipo de análisis que podamos llevar a cabo.

  • Escala nominal: se clasifican los individuos en categorías distintas. Ejemplo: tipo de material.
  • Escala ordinal: se clasifican los individuos en una posición en relación con un atributo, pero sin indicar la distancia que hay entre las posiciones. Ejemplo: clasificación del pH como ácido, neutro y básico.
  • Escala de intervalo: se ordenan los individuos según la magnitud del atributo que representan con intervalos iguales entre las unidades de medida. No posee un cero absoluto. Ejemplo: temperatura, año calendario.
  • Escala de razón: el valor 0 no es arbitrario. Ejemplo: peso, longitud, etc.