Gráficos de Controle X_bar e R

Função xR1 com especificações para média e desvio-padrão
Função xR2 sem especificações para média e desvio-padrão

Funções

# m = número de amostras observadas.
# n = número de observações de cada amostra.
# y = vetor com as observações, ordenadas por amostra, da variável observada.
# mi = especificação para a média do processo.
# sigma = especificação para o desvio-padrão do processo.


xR1=function(m,n,y,mi,sigma){ 
  if (n>1) { 
    amplit=numeric(m) 
    mat=matrix(y,m,n,byrow=T) 
    media=apply(mat,1,mean) 
    for (i in 1:m) {
  amplit[i]=max(mat[i,])-min(mat[i,])}
 } 
  else { 
    amplit=numeric(m-1) 
    media=y 
    for (i in 2:m) 
      amplit[i-1]=sqrt((y[i]-y[i-1])^2) 
    } 
  
  d2=c(1.1296,1.6918,2.0535,2.3248,2.5404,2.7074, 2.8501,2.9677,3.0737,3.1696)
  d3=c(.8541,.8909,.8800,.8674,.8508, .8326,.8209,.8102,.7978,.7890) 
  LIC1=mi-3*sigma/sqrt(n) 
  LSC1=mi+3*sigma/sqrt(n) 
  if(n>1) { 
    LIC2=d2[n-1]*sigma-3*d3[n-1]*sigma 
    LSC2=d2[n-1]*sigma+3*d3[n-1]*sigma 
    if (LIC2 < 0) 
      LIC2=0 
    } else { 
      LIC2=d2[n]*sigma-3*d3[n]*sigma 
      LSC2=d2[n]*sigma+3*d3[n]*sigma 
      if (LIC2 < 0)
        LIC2=0
      }
  
  par(mfrow=c(2,1)) 
  amostra1=matrix(rep(seq(1,m),4),m,4,byrow=F)
  if (n>1) amostra2=amostra1 else amostra2=amostra1[-1,] 
  xbar=cbind(rep(mi,m),rep(LIC1,m),rep(LSC1,m),media) 
  if (n>1) { 
    rbar=cbind(rep(sigma,m),rep(LIC2,m),rep(LSC2,m),amplit) 
    } 
  else rbar=cbind(rep(sigma,m-1),rep(LIC2,m-1), 
                  rep(LSC2,m-1),amplit) 
  
  matplot(amostra2,rbar,type="o",ylab="Amplitude",
          col=c("black","red","red","blue"),
          ylim=c(min(rbar),max(rbar)),
          xlab="Amostras",main="Gráfico R",pch=20, lty=1, lwd=2)
  
  matplot(amostra1,xbar,type="o",ylab="Média",xlab="Amostras",
          main=expression(paste("Gráfico " * bar(x))),col=c("black","red","red", "blue"),ylim=c(min(xbar),max(xbar)),pch=20, lty=1, lwd=2) 
  out=rbind(round(xbar[1,1:3],2),round(rbar[1,1:3],2))
  colnames(out)=c("Referência","LIC","LSC")
  out 
  }


xR2=function(m,n,y){
  if (n>1) { 
    amplit=numeric(m) 
    mat=matrix(y,m,n,byrow=T) 
    media=apply(mat,1,mean) 
    for (i in 1:m) 
      amplit[i]=max(mat[i,])-min(mat[i,]) 
    x2barras=mean(media) 
    Rbarra=mean(amplit) 
    d2=c(1.1296,1.6918,2.0535,2.3248,2.5404,2.7074,2.8501, 2.9677,3.0737,3.1696)
    d3=c(.8541,.8909,.8800,.8674,.8508,.8326,.8209, .8102,.7978,.7890) 
    LIC1=x2barras-3*Rbarra/(d2[n-1]*sqrt(n)) 
    LSC1=x2barras+3*Rbarra/(d2[n-1]*sqrt(n)) 
    LIC2=Rbarra-3*d3[n-1]*Rbarra/d2[n-1] 
    LSC2=Rbarra+3*d3[n-1]*Rbarra/d2[n-1] 
    if (LIC2 < 0) 
      LIC2=0 
    } 
  else { 
      amplit=numeric(m-1) 
      media=y 
      for (i in 2:m)
        amplit[i-1]=sqrt((y[i]-y[i-1])^2)
      x2barras=mean(media) 
      Rbarra=mean(amplit) 
      d2=1.1296 
      d3=.8541 
      LIC1=x2barras-3*Rbarra/(d2*sqrt(n)) 
      LSC1=x2barras+3*Rbarra/(d2*sqrt(n)) 
      LIC2=Rbarra-3*d3*Rbarra/d2 
      LSC2=Rbarra+3*d3*Rbarra/d2 
      if (LIC2 < 0) LIC2=0 } 
  
  par(mfrow=c(2,1)) 
  amostra1=matrix(rep(seq(1,m),4),m,4,byrow=F) 
  if (n>1) amostra2=amostra1 
  else amostra2=amostra1[-1,] 
  xbar=cbind(rep(x2barras,m),rep(LIC1,m),rep(LSC1,m),media) 
  if (n>1) {
    rbar=cbind(rep(Rbarra,m),rep(LIC2,m),rep(LSC2,m),amplit) 
  } 
  else
    rbar=cbind(rep(Rbarra,m-1),rep(LIC2,m-1),
               rep(LSC2,m-1),amplit) 
  
  matplot(amostra2,rbar,type="o",ylab="Amplitude",
          col=c("black","red","red","blue"),
          ylim=c(min(rbar),max(rbar)),
          xlab="Amostras",main="Gráfico R",pch=20, lty=1, lwd=2)
  
  matplot(amostra1,xbar,type="o",ylab="Média",xlab="Amostras",
          main=expression(paste("Gráfico " * bar(x))),col=c("black","red","red", "blue"),ylim=c(min(xbar),max(xbar)),pch=20, lty=1,lwd=2)
  out=rbind(round(xbar[1,1:3],2),round(rbar[1,1:3],2)) 
  colnames(out)=c("Referência","LIC","LSC")
  out
#print(Rbarra)
#print(x2barras)
#print(LIC1)
#print(LSC1)
#print(LIC2)
#print(LSC2)
#print(d2[n-1])
#print(d3[n-1]) 
  }

Exemplo

# m = número de amostras observadas.
# n = número de observações de cada amostra.
# y = vetor com as observações, ordenadas por amostra, da variável observada.
# mi = especificação para a média do processo.
# sigma = especificação para o desvio-padrão do processo.

#simular 
y1 <- rnorm(100, mean = 50, sd = 5)
y2 <- rnorm(100, mean = 70, sd = 5)
dados <- c(y1,y2)

m=40
n=5

xR2(m,n,y=dados)

     Referência   LIC   LSC
[1,]      59.83 52.92 66.74
[2,]      11.97  0.00 25.37

#simular 
y1 <- rnorm(100, mean = 50, sd = 5)
y2 <- rnorm(100, mean = 70, sd = 5)
dados <- c(y1,y2)

m=40
n=5

xR1(m,n,y=dados,mi=50,sigma=5)

     Referência   LIC   LSC
[1,]         50 43.29 56.71
[2,]          5  0.00 24.63

TCC Robson

dados <- c(311.29,
310.87,
311.2,
311.13,
311.08,
311.13,
310.98,
310.63,
310.76,
311.37,
311.02,
311.13,
311.12,
311,
311.08,
311.08,
311.12,
311.1,
311.21,
311.25,
311.17,
310.89,
311.38,
311.32,
311.02,
310.75,
310.93,
310.96,
311.03,
311.22,
310.97,
311.3,
311.13,
311.29,
311.14,
311.46,
311.33,
311.37,
311.12,
311.42,
310.69,
311,
311.15,
311.16,
310.97,
310.97,
311.36,
311.03,
311.22,
311.22,
310.97,
310.83,
311.21,
310.97,
310.87,
311.37,
311.08,
310.99,
311.19,
311.12,
311.1,
311.18,
311.16,
311.28,
311.34,
311.32,
311.3,
311.16,
311.02,
311.03,
311.05,
311.18,
311.22,
311.33,
311.24,
311.41,
311.34,
311.44,
310.76,
310.78,
310.92,
310.92,
310.95,
310.99,
311.23,
311.26,
310.77,
310.84)

m=22
n=4

xR2(m,n,y=dados)

     Referência    LIC    LSC
[1,]     311.11 310.86 311.36
[2,]       0.34   0.00   0.77