1. Renombrar las variables del siguiente modo:

1.1. Primer paso:

Importo las siguientes librerias

library(plyr)
library(Hmisc)
## Loading required package: lattice
## Loading required package: survival
## Loading required package: Formula
## Loading required package: ggplot2
## 
## Attaching package: 'Hmisc'
## The following objects are masked from 'package:plyr':
## 
##     is.discrete, summarize
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     format.pval, units
library(car)
## Loading required package: carData

1.2. Segundo paso:

Exporto la base datos

library(haven)
auto <- read_dta("C:/Users/daffy/Downloads/auto.dta")
head(auto)
## # A tibble: 6 x 12
##   make  price   mpg rep78 headroom trunk weight length  turn displacement
##   <chr> <dbl> <dbl> <dbl>    <dbl> <dbl>  <dbl>  <dbl> <dbl>        <dbl>
## 1 AMC ~  4099    22     3      2.5    11   2930    186    40          121
## 2 AMC ~  4749    17     3      3      11   3350    173    40          258
## 3 AMC ~  3799    22    NA      3      12   2640    168    35          121
## 4 Buic~  4816    20     3      4.5    16   3250    196    40          196
## 5 Buic~  7827    15     4      4      20   4080    222    43          350
## 6 Buic~  5788    18     3      4      21   3670    218    43          231
## # ... with 2 more variables: gear_ratio <dbl>, foreign <dbl+lbl>

1.3. Tercer paso:

Renombro las variables  

auto=rename(auto,c("trunk"="Lmaletera",
        "foreign"="Proc","price"="Precio"  ))
  1. Etiquetar las variables del siguiente modo:

2.1. Etiqueto las variables:

label(auto$Proc)="Procedencia del auto"
label(auto$Lmaletera)="Longitud del maletero"
label(auto$Precio)="Precio del automovil"
  1. Generar etiquetas de valores mediante el uso de factor sobre
    la variable Proc siguiendo las siguientes instrucciones:
auto$proc=factor(auto$Proc,labels = 
         c("0"="Local","1"="Extranjero"))
head(auto)
## # A tibble: 6 x 13
##   make  Precio   mpg rep78 headroom Lmaletera weight length  turn displacement
##   <chr> <labe> <dbl> <dbl>    <dbl> <labelle>  <dbl>  <dbl> <dbl>        <dbl>
## 1 AMC ~ 4099      22     3      2.5 11          2930    186    40          121
## 2 AMC ~ 4749      17     3      3   11          3350    173    40          258
## 3 AMC ~ 3799      22    NA      3   12          2640    168    35          121
## 4 Buic~ 4816      20     3      4.5 16          3250    196    40          196
## 5 Buic~ 7827      15     4      4   20          4080    222    43          350
## 6 Buic~ 5788      18     3      4   21          3670    218    43          231
## # ... with 3 more variables: gear_ratio <dbl>, Proc <dbl+lbl>, proc <fct>
  1. Estimar un modelo col la siguiente forma: \[ Precio = \beta_{0}\ +\ \beta_{1}Proc\ +\ \beta_{2}Lmaletera \]
attach(auto)
## The following object is masked from package:ggplot2:
## 
##     mpg
modelo<- lm(Precio~proc+Lmaletera,
            data = auto)
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = Precio ~ proc + Lmaletera, data = auto)
## 
## Residuals:
## Precio del automovil 
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3372.7 -1665.3  -759.4   315.3 10293.4 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)     2196.54    1267.86   1.732  0.08753 . 
## procExtranjero  1190.15     760.80   1.564  0.12219   
## Lmaletera        262.77      81.85   3.210  0.00199 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2791 on 71 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1288, Adjusted R-squared:  0.1043 
## F-statistic:  5.25 on 2 and 71 DF,  p-value: 0.007475
  1. Valide si Proc es una variable tipo factor

la variable Proc es una variable tipo factor ya que esta nos indica la procedencia del auto además como nos da una cualidad del auto podemos aceptar que esta variable es dicotoma y que el modelo propuesto es un modelo dummy.

  1. ¿Explique las razones de cambio a factor de la variable Proc?

La variable Proc dentro de la data es del tipo categorico , esta variable tiene información la procedencia del auot en donde 0 nos indica que el auto es local y 1 que es extranjero , al indicar cualidades del auto se puede entender que esta variable es categorica , ademas al ser de ese tipo se necesita otro tratamiento para la variable en este caso usando el software R se procede a cambiar su tipo a factor que nos arroja una variable que toma cero y uno , esto se hace para realizar una regresioncon variables dummy esto quiero decir que unas de las regresoras exogenas es una variable categorica .

  1. Realice un boxplot de Proc vs Precio. Añádele un título, nombres / nombres a los ejes y un color de su preferencia. Interprete el
    Box plot haciendo uso de la herramienta summary sobre las variables
    en cuestión. ¿Intuitivamente me dice algo este gráfico ?. ¿Es definitivo
library(ggplot2)

ggplot(auto,aes(proc,Precio,colour=proc))+geom_boxplot()+labs(title = "Box Plot")+
  theme_minimal()+ylab("Procedencia")+labs(subtitle = "Precio VS Procedencia")

A simpre vista se puede ver que hay una diferencia respecto a la mediana de las dos categorias, esto no es definitivo para saber si hay diferencia entre estas dos categorías en la siguiente pregunta se hara el test de levene,

  1. Realice la prueba levene e interprete los resultados

Levene test

leveneTest(auto$Precio,auto$Proc,center = median)
## Warning in leveneTest.default(auto$Precio, auto$Proc, center = median):
## auto$Proc coerced to factor.
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value Pr(>F)
## group  1   0.001 0.9751
##       72

Al ejecutar la prueba de levene para verificar si las medianas de los dos grupos son iguales o diferentes se optiene un p-value mayor al nivel de siginifcancia al de 5% lo cual nos permite no rechazar la hipótesis nula la cual nos dice que las madianas son iguales.

  1. ¿El usp de la variable Proc será conveniente para el modelo?

Al ejecutar la prueba de levene nos dio un p-value mayor a 0.05 lo cual no nos pernmite rechazar la hipótesis nula entoncesno hay difrencia en los grupos. Esto nos da señal que el uso de la variable categorica en el modelo no es necesario. Pero esto no es concluyente ya que la muestra esta desvalanciada para esto suamos la función t1way de la siguiente forma.

library(WRS2)
ata=unstack(auto,Precio~proc)
a1<- data.frame("precio"=ata[[1]][1:22],"nivel"=factor(1))
b1<-data.frame("precio"=ata[[2]][1:22],"nivel"=factor(2))
ata2<- rbind(a1,b1)
t1way(ata2)
## Call:
## t1way(formula = ata2)
## 
## Test statistic: F = 1.069 
## Degrees of freedom 1: 1 
## Degrees of freedom 2: 25.99 
## p-value: 0.31069 
## 
## Explanatory measure of effect size: 0.21 
## Bootstrap CI: [0.02; 0.7]

Esta prueba necesita tener una muestra valanciada la cual no se tiene para eso use las transformaciones precentadas en el códig, el resultado del test nos arrojo un p-value de 0.31069 el cual es mayor al nivel de significancia de 0.05 lo cual nos lleva a no rechazar la hipotesis nula de que no existe diferencia entre los dos grupo.

Nota: Esta prueba nos es concluyente ya que debo de hacer un loop con un remuentreo para esto se puede usar la función sample.

  1. ¿Que tipo de modelo es el desarrollado, y que se debe su denominación? ¿Qué tipo de dummy es la variable Proc en el modelo?

El modelo se conoce como modelo con variable dummy la cual la variable categorica toma relevancia como variable exogona, en este caso el modelo es un Ancova ya que incluye tanto variables categoricas como numericas.