Um problema comum no calculo de probabilidades de variáveis discretas é contar combinações, ou seja, o número de subconjuntos distintos de tamanho k que podem ser criados a partir de n itens.

Esse número pode ser calculado pela fórmula \[ C_n,_k = \frac{n!}{k!(n - k) !} \] , mas é muito mais fácil fazer isso no R usando a função choose(n, k).

Por exemplo, considere um conjunto com seis elementos que serão tomados dois a dois. Observe que aqui n = 6 e k = 2 logo no R:

choose(6,2)
## [1] 15

O Resultado é 15, ou seja, logo é possivel 15 combinações de 2 números nesses 6.

Só a titulo de mais um exemplo, uma interessante aplicação de combinação é nas loterias, megassena, quina entre outras. A megassena consiste em uma cartela de 60 números dentre os quais devemos acertar 6 (prêmio principal), portanto temos uma combinação onde n = 60 e k = 6, sessenta números tomados seis a seis. Quantas combinações temos de 6 números nestes 60? Aplicando o R:

choose(60,6)
## [1] 50063860

50.063.860 de combinações… talvez seja por isso que dizem… “A loteria é um imposto que incide sobre aqueles que não sabem matemática”.

Era isso! Até a próxima dica!

Keep calm and analysing data!