MASTERCARD Incorporated Modelo ARCH-GARCH

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Mastercard Incorporated es una multinacional de servicios financieros con sede en Purchase, Nueva York, Estados Unidos. Facilita las transferencias electrónicas de fondos en todo el mundo, más comúnmente a través de tarjetas de crédito, débito, prepago, regalo y monedero con la marca Mastercard. Mastercard no emite tarjetas, no otorga crédito ni establece tasas y tarifas para los consumidores; más bien proporciona a las instituciones financieras productos de pago con la marca Mastercard que luego usan para ofrecer programas de crédito, débito, prepago y acceso a efectivo a sus clientes.

Comportamiento de la accion de MASTERCARD

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

Comportamiento de los rendimientos de MASTERCARD

En la grafica de rendimientos podemos observar algunos clusters en el año 2016 en su primer periodo, mientras que se presentan otros 2 clusters a principios del año 2019, mientras que en el 2020 se sucita otro debido a la pandemia ya que esto provoca incertidumbre en el valor de las acciones.

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

Variable	\(DFA^{a/}\)(Valor p)	\(Phillips-Perron^{b/}\)(Valor p)	\(KPSS^{c/}\)(Valor p)
MASTERCARD (rendimientos)	0.2815	0.2818	0.01

\(^{a/}H0\): La serie tiene raíz unitaria RECHAZO H0

\(^{b/}H0\): La serie tiene raíz unitaria RECHAZO H0

\(^{c/}H0\): La serie es estacionaria NO RECHAZO H0

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

Autocorrelacion de los rendimientos al cuadrado

PUEBA	Valor p	H0	resultado
ARCH TEST	2.2e-16	la serie no tiene efectos ARCH	rechazo H0

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

Modelos ARCH Sobre MASTERCARD

ARCH 1

El primer Modelo ARCH 1 tiene un valor de alpha1 igual a 0.509771, este valor nos indica que la volatilidad de MASTERCARD se explica en un 50.97% con referencia al di anterior.

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

ARCH 2

El Modelo ARCH 2 nos arroja 2 valores de alpha, los cuales son, alpha1 igual a 0.236236 y alpha2 igual a 0.426486

Con estos valores podemos interpretar que alpha1 explica el 23.62% de la volatilidad de MASTERCARD con respecto a un dia anterior, mientras que el 42.64% de la volatilidad de MASTERCARD se explica con referencia a 2 dias anteriores.

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

ARCH 3

El modelo ARCH3 nos arroja 3 valores, los cuales son:

alpha1 = 0.214726
alpha2 = 0.352981
alpha3 = 0.132855

Al igual que los modelos anteriores nos dice que el 21.47% se explica con el dia anterior, el 35.29% con 2 dias de anterioridad y el 13.28% un dia antes del ultimo, por lo que el modelo ARCH 3 nos explica la volatilidad de MASTERCARD en un 70.04%

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

ARCH 4

Para el caso de ARCH4 los valores son los siguientes

alpha1 0.189680
alpha2 0.293139
alpha3 0.116041
alpha4 0.116614

Este modelo nos explica que para un dia anterior se explica el 18.96%, mientras que para 2 dias anteriores se explica en un 29.31%, ademas para el caso de 3 dias anteriores se explica el 11.60%, y para el dia anterior al ultimo mencionado se explica en tan solo un 11.66%, dandonos asi el 71.53% de la volatilidad de MASTERCARD.

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

Modelos GARCH sobre MASTERCARD

GARCH 1,1

Este modelo nos arroja los siguientes valores

alpha1 0.177049
beta1 0.773730

El modelo GARCH 1,1 nos dice que la varianza condicional explica la volatilidad de MASTERCARD en un 17.70% respecto al dia anterior, mientras que la varianza ajustada nos explica el 77.37% de la volatilidad.

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

GARCH 1,2

Este modelo nos arroja los siguientes valores

alpha1 0.178585
beta1 0.765642
beta2 0.006837

El modelo GARCH 1,2 nos indica que la varianza condicional explica el 17.85% de la volatilidad de acuerdo al dia anterior, por otro lado la varianza ajustada nos dice que el 76.56% de la volatilidad de acuerdo al periodo anterior, mientras que la varianza ajustada nos explica respecto a los 2 periodos anteriores el 0.68% de la volatilidad de MASTERCARD.

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

GARCH 2,1

Este modelo nos arroja los siguientes valores

alpha1 0.177553
alpha2 0.000015
beta1 0.773702

Con los datos obtenidos del modelo GARCH 2,1 se puede interpretar que la varianza condicional explica el 25.87% de la volatilidad con respecto a un periodo anterior mientras que con respecto a 2 periodos anteriores lo explica en un 0.001%, mientras que la varianza ajustada explica el 61.27% de la volatilidad de acuerdo al periodo anterior.

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

GARCH 2,2

Este modelo nos arrojo los siguientes valores

alpha1 0.178527
alpha2 0.000016
beta1 0.765822
beta2 0.006797

Con los datos que nos arrojo el modelo GARCH 2,2 podemos interpretar que la varianza condicional explica el 17.85% de la volatilidad de un dia anterior, la varianza condicional rezagada nos explica el 0.0016% de la volatilidad de 2 dias anteriores, mientras que la varianza ajustada de un periodo anterior nos explica el 76.58% de la volatilidad y por ultimo la varianza ajustada rezagada nos explica el 0.67% de la volatilidad de MASTERCARD.

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

ELECCION Y SIMULACION DE LOS MODELOS

De acuerdo a los modelos realizados (ARCH y GARCH) asi como con los datos obtenidos por estos mismos podemos llegar a la conclusion que respecto al modelo ARCH 4 y GARCH 1,1 son las mejores opciones para una mejor representacion respecto a los rendimientos reales.

MODELO	\(\omega\)	\(\alpha_{1}\)	\(\alpha_{2}\)	\(\alpha_{3}\)	\(\alpha_{4}\)	\(\beta_{1}\)	\(\beta_{2}\)	AKAIKE	BAYES
ARCH(1)	0.000159	0.509771						-5.5277	-5.5199
ARCH(2)	0.000095	0.236236	0.426486					-5.7408	-5.7291
ARCH(3)	0.000084	0.214726	0.352981	0.132855				-5.7548	-5.7393
ARCH(4)	0.000077	0.189680	0.293139	0.116041	0.116614			-5.7650	-5.7456
GARCH(1,1)	0.000012	0.177049				0.773730		-5.8040	-5.7924
GARCH(1,2)	0.000012	0.178585				0.765642	0.006837	-5.8030	-5.7875
GARCH(2,1)	0.000012	0.177553	0.000015			0.773702		-5.8030	-5.7875
GARCH(2,2)	0.000012	0.178527	0.000016			0.765822	0.006797	-5.8015	-5.7821

Fuente. Elaboración propia con salida de R.

{1}https://es.wikipedia.org/wiki/Mastercard {2}https://www.mastercard.com.mx/content/dam/mccom/global/logos/logo-mastercard-mobile.svg