R Análise Estatística com R para leigos - for dummies

library(ggplot2)

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  method           from
  print.rowwise_df     

Como fica a distribuição amostral simulada da média?

#Comece criando um vetor para as pontuações possíveis e outro para a probabilidade de amostragem de cada pontuação
values <- c(1,2,3)
probabilities <- c(1/3,1/3,1/3)

#Outro vetor conterá as 600 médias amostrais
smpl.means <- NULL

#Para retirar uma amostra, use a função sample()
smpl <-sample(x=values,prob = probabilities,size=3,replace=TRUE)

#Cada vez que retiramos uma amostra, calculamos sua média e a anexamos (adicionamos no final) ao vetor smpl.means
smpl.means <- append(smpl.means, mean(smpl))

#Semente aleatória para replicar os resultados
set.seed(7637060)
#Para fazer a amostragem, o cálculo e a anexação 600 vezes, o loop for fica assim
for(i in 1:600) {
smpl <-sample(x = values,prob = probabilities, size = 3,replace=TRUE)
smpl.means <- append(smpl.means, mean(smpl))
}

#criando um histograma
ggplot(NULL,aes(x=smpl.means)) +
geom_histogram()

NA
NA

#A média de uma variável aleatória discreta é chamada de valor esperado
E.values<-sum(values*probabilities)
E.values

[1] 2

#variância de X
var.values <- sum((values-E.values)^2*probabilities)
var.values

[1] 0.6666667

#desvio-padrão
sd.values<-sqrt(var.values)
sd.values

[1] 0.8164966

#De acordo com o teorema do limite central, a média da distribuição amostral deveria ser e o desvio-padrão
E.values; sd.values/sqrt(3)

[1] 2
[1] 0.4714045

#Como esses valores previstos combinam com as características da distribuição amostral?

mean(smpl.means)

[1] 2.001109

sd(smpl.means)

[1] 0.4749256

#Intervalo de Confiança

mean.battery <- 60
sd.battery <- 20
N <- 100
error <- qnorm(.025,lower.tail=FALSE)*sd.battery/sqrt(N)

#Depois, os limites:
lower <- mean.battery - error
upper <- mean.battery + error
lower

[1] 56.08007

upper

[1] 63.91993

mean.battery <- 60
sd.battery <- 20
N <- 25
error <- qt(.025,N-1,lower.tail=FALSE)*sd.battery/sqrt(N)
lower <- mean.battery - error
upper <- mean.battery + error
lower

[1] 51.74441

upper

[1] 68.25559

#Se tivermos dados brutos, poderemos usar t.test() para gerar intervalos de confiança:

battery.data <- c(82,64,68,44,54,47,50,85,51,41,61,84,53,83,91,43,35,36,33,87,90,86,49,37,48)
#Veja como usar t.test() para gerar os limites inferior e superior para uma confiança de 90%; o valor padrão é 0,95:

t.test(battery.data, conf.level=.90)

    One Sample t-test

data:  battery.data
t = 15, df = 24, p-value = 1.086e-13
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
90 percent confidence interval:
 53.22727 66.93273
sample estimates:
mean of x 
    60.08 

#Teste de Hipóteses para Amostra Única

#Teste Z em R
z.test = function(x,mu,popvar){
one.tail.p <- NULL
z.score <- round((mean(x)-mu)/(popvar/sqrt(length(x))),3)
one.tail.p <- round(pnorm(abs(z.score),lower.tail = FALSE),3)
cat(" z =",z.score,"\n",
"one-tailed probability =", one.tail.p,"\n",
"two-tailed probability =", 2*one.tail.p )}


IQ.data <- c(100,101,104,109,125,116,105,108,110)
z.test(IQ.data,100,15)

 z = 1.733 
 one-tailed probability = 0.042 
 two-tailed probability = 0.084

FarKlempt.data <- c(3,6,9,9,4,10,6,4,12)
t.test(FarKlempt.data,mu=4, alternative="greater")

    One Sample t-test

data:  FarKlempt.data
t = 2.8823, df = 8, p-value = 0.01022
alternative hypothesis: true mean is greater than 4
95 percent confidence interval:
 5.064521      Inf
sample estimates:
mean of x 
        7 

#Distribuições-t