Experimento fatorial (A x B) em DBC

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library(gsheet)
library(ExpDes.pt)

Dados para os exemplos, baixados de documento online compartilhado.

url <- 'https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zzr850JQ-87x0Mrs4TAgRbJYFhcxXK65wN1LSm_PGWs/edit?usp=sharing'

dados <- gsheet2tbl(url)

Exemplo de chamada de dados do computador

dados <- read.table("C:/Rafael/Documentos/Experimentos/AprendizadoR/exemplos/mortalidade.txt", header = T, dec=".", sep="\t")

fatorial duplo dbc - Teste tukey (a linha de comando é praticamente igual para todos os tipos de delineamento)

fat2.dbc(dados$tempo,dados$temperatura,dados$bloco,dados$mortas, quali = c(TRUE, TRUE), mcomp = "tukey", fac.names = c("Tempo", "Temperatura"), sigT = 0.05, sigF = 0.05)
## ------------------------------------------------------------------------
## Legenda:
## FATOR 1:  Tempo 
## FATOR 2:  Temperatura 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##                   GL     SQ QM     Fc   Pr>Fc
## Bloco              3  31.84  2 0.6882 0.56933
## Tempo              3   8.09  4 0.1749 0.91217
## Temperatura        1  87.78  6 5.6912 0.02655
## Tempo*Temperatura  3   9.84  5 0.2127 0.88644
## Residuo           21 323.91  3               
## Total             31 461.47  1               
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 103.86 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.00195293 
## ATENCAO: a 5% de significancia, os residuos nao podem ser considerados normais!
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## Interacao nao significativa: analisando os efeitos simples
## ------------------------------------------------------------------------
## Tempo
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
##   Niveis Medias
## 1      0  3.000
## 2      1  4.375
## 3      2  3.750
## 4      3  4.000
## ------------------------------------------------------------------------
## Temperatura
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a     2   5.4375 
##  b    1   2.125 
## ------------------------------------------------------------------------

dados não normais - Transformação Box-Cox (variável com +0.5 pra eliminar 0)

vamos utilizar o pacote MASS

library(MASS)
bxc <- boxcox(mortas + 0.5 ~ tempo*temperatura, data = dados, plotit = T)

Encontrar o valor de lambda que corresponde ao maior y.

bxc$x[which.max(bxc$y)]
## [1] 0.1414141

Caso o gráfico não apareça completo, com os intervalos de 95%, deve-se alterar os limites do eixo manualmente, para ver todos os valores dentro da área de 95%

bxc <- boxcox(mortas + 0.5 ~ tempo*temperatura, data = dados, lambda = seq(-0.5,0.5, 1/10))

lambda <- bxc$x[which.max(bxc$y)]

Aplicar transformação com lambda

  • ((variável ^ lambda) - 1) / lambda
fat2.dbc(dados$tempo,dados$temperatura,dados$bloco,(((dados$mortas+0.1)^lambda)-1)/lambda, quali = c(TRUE, TRUE), mcomp = "tukey", fac.names = c("Tempo", "Temperatura"), sigT = 0.05, sigF = 0.05)
## ------------------------------------------------------------------------
## Legenda:
## FATOR 1:  Tempo 
## FATOR 2:  Temperatura 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##                   GL     SQ QM     Fc   Pr>Fc
## Bloco              3  8.524  6 2.2963 0.10715
## Tempo              3  3.063  3 0.8252 0.49469
## Temperatura        1 11.407  5 9.2188 0.00628
## Tempo*Temperatura  3  0.815  2 0.2196 0.88166
## Residuo           21 25.984  4               
## Total             31 49.793  1               
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 109.44 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.6243398 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## Interacao nao significativa: analisando os efeitos simples
## ------------------------------------------------------------------------
## Tempo
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
##   Niveis    Medias
## 1      0 0.8828417
## 2      1 1.3163165
## 3      2 0.5717686
## 4      3 1.2946121
## ------------------------------------------------------------------------
## Temperatura
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a     2   1.613426 
##  b    1   0.4193437 
## ------------------------------------------------------------------------

perceba que o lambda é muito próximo a 0, portanto é possível apenas transformar por Log. Quando lambda é igual a 0, a transformação é por logaritmo natural

fat2.dbc(dados$tempo,dados$temperatura,dados$bloco,log(dados$mortas+0.1), quali = c(TRUE, TRUE), mcomp = "tukey", fac.names = c("Tempo", "Temperatura"), sigT = 0.05, sigF = 0.05)
## ------------------------------------------------------------------------
## Legenda:
## FATOR 1:  Tempo 
## FATOR 2:  Temperatura 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##                   GL     SQ QM     Fc   Pr>Fc
## Bloco              3  8.413  6 2.5061 0.08684
## Tempo              3  3.582  4 1.0670 0.38426
## Temperatura        1 10.059  5 8.9898 0.00685
## Tempo*Temperatura  3  1.103  2 0.3286 0.80473
## Residuo           21 23.498  3               
## Total             31 46.654  1               
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 123.11 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.8984978 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## Interacao nao significativa: analisando os efeitos simples
## ------------------------------------------------------------------------
## Tempo
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
##   Niveis    Medias
## 1      0 0.7427938
## 2      1 1.1726814
## 3      2 0.3628677
## 4      3 1.1584888
## ------------------------------------------------------------------------
## Temperatura
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a     2   1.419876 
##  b    1   0.2985401 
## ------------------------------------------------------------------------