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# Dr. Carlos Téllez MartÃnez
# Marzo de 2015
# MODELO DE BLOQUES ALEATORIOS
# Diseño y Análisis de Experimentos
# Tecnológico de Monterrey Campus Guadalajara
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# Llamada de datos
Datos <- read.csv("/Carlos Tellez Martinez/SkyDrive/Clases/Diseño de Experimentos/Curso en Blackboard/Curso/Tema 3/Bloques aleatorios 1/Datos.csv")
View(Datos)
# Apertura base de datos
attach(Datos)
names(Datos)
## [1] "Rendimiento" "Proceso_Trat" "Mezcla_Bloq"
str(Datos)
## 'data.frame': 20 obs. of 3 variables:
## $ Rendimiento : int 89 88 97 94 84 77 92 79 81 87 ...
## $ Proceso_Trat: Factor w/ 4 levels "A","B","C","D": 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
## $ Mezcla_Bloq : Factor w/ 5 levels "Mezcla 1","Mezcla 2",..: 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
# Generación de los bloques y los tratamientos
Proceso_Trat <- factor(Proceso_Trat)
Mezcla_Bloq <- factor(Mezcla_Bloq)
# Tabla ANOVA
Modelo <- lm(Rendimiento ~ Mezcla_Bloq+Proceso_Trat)
ANOVA <- aov(Modelo)
summary(ANOVA)
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Mezcla_Bloq 4 264 66.00 3.504 0.0407 *
## Proceso_Trat 3 70 23.33 1.239 0.3387
## Residuals 12 226 18.83
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## Los tratamientos no son significativos, esto significa que
## Las variantes en el proceso básico no afectan el rendimiento del
## proceso, todas dan el mismo rendimiento
## Los bloques si son significativos lo cual indica que hay diferencia
## en las mezclas
# Análisis de comparación de medias para las Mezclas
# Se requiere el paquete "agricolae"
library(agricolae)
# Comando LSD.test(Respuesta, Variable, glError, MSError)
Grupos.Mezclas <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Mezcla_Bloq",group = T, console = T)
##
## Study: ANOVA ~ "Mezcla_Bloq"
##
## LSD t Test for Rendimiento
##
## Mean Square Error: 18.83333
##
## Mezcla_Bloq, means and individual ( 95 %) CI
##
## Rendimiento std r LCL UCL Min Max
## Mezcla 1 92 4.242641 4 87.27226 96.72774 88 97
## Mezcla 2 83 6.683313 4 78.27226 87.72774 77 92
## Mezcla 3 85 2.828427 4 80.27226 89.72774 81 87
## Mezcla 4 88 3.366502 4 83.27226 92.72774 84 92
## Mezcla 5 82 4.082483 4 77.27226 86.72774 79 88
##
## alpha: 0.05 ; Df Error: 12
## Critical Value of t: 2.178813
##
## Least Significant Difference 6.686033
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Groups, Treatments and means
## a Mezcla 1 92
## ab Mezcla 4 88
## b Mezcla 3 85
## b Mezcla 2 83
## b Mezcla 5 82
# Gráficamente:
bar.group(x = Grupos.Mezclas$groups,
ylim=c(0,110),
main="Prueba de comparación de medias por medio del método LSD",
xlab="Tipo de Mezcla",
ylab="Rendimiento del proceso",
col="red")
# EstadÃsticos de la prueba LSD
Grupos.Mezclas$statistics
## Mean CV MSerror LSD
## 86 5.046208 18.83333 6.686033
# Prueba de comparaciones múltiples de Duncan
Grupos.Mezclas.Duncan <-duncan.test(y = ANOVA, trt = "Mezcla_Bloq", group = T, console = T)
##
## Study: ANOVA ~ "Mezcla_Bloq"
##
## Duncan's new multiple range test
## for Rendimiento
##
## Mean Square Error: 18.83333
##
## Mezcla_Bloq, means
##
## Rendimiento std r Min Max
## Mezcla 1 92 4.242641 4 88 97
## Mezcla 2 83 6.683313 4 77 92
## Mezcla 3 85 2.828427 4 81 87
## Mezcla 4 88 3.366502 4 84 92
## Mezcla 5 82 4.082483 4 79 88
##
## alpha: 0.05 ; Df Error: 12
##
## Critical Range
## 2 3 4 5
## 6.686033 6.998357 7.187591 7.312833
##
## Means with the same letter are not significantly different.
##
## Groups, Treatments and means
## a Mezcla 1 92
## ab Mezcla 4 88
## b Mezcla 3 85
## b Mezcla 2 83
## b Mezcla 5 82
# Gráficamente:
bar.group(x = Grupos.Mezclas.Duncan$groups,
ylim=c(0,110),
main="Prueba de comparación de medias por medio del método Duncan",
xlab="Tipo de Mezcla",
ylab="Rendimiento del proceso",
col="blue")
## Análisis de la adecuación del modelo
# Normalidad de los residuos
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))
shapiro.test(rstandard(Modelo))
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rstandard(Modelo)
## W = 0.9505, p-value = 0.3743
## No hay problemas con las observaciones