library(stargazer)
library(readxl)
ventas_empresa_1_ <- read_excel("C:/Users/DELL/Downloads/ventas_empresa (1).xlsx")
# Correr el modelo
Modelo_ventas<-lm(formula = V~C+P+M,data = ventas_empresa_1_)
stargazer(Modelo_ventas,title = 'Estimación del nivel de ventas',type = 'html')| Dependent variable: | |
| V | |
| C | 0.923*** |
| (0.223) | |
| P | 0.950*** |
| (0.156) | |
| M | 1.298*** |
| (0.431) | |
| Constant | 107.444*** |
| (18.057) | |
| Observations | 24 |
| R2 | 0.980 |
| Adjusted R2 | 0.977 |
| Residual Std. Error | 9.506 (df = 20) |
| F Statistic | 323.641*** (df = 3; 20) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
HETEROCEDASTICIDAD
library(lmtest)
prueba_white<-bptest(Modelo_ventas,~I(C^2)+I(P^2)+I(M^2)+C*P+C*M+P*M,data = ventas_empresa_1_)
print(prueba_white)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: Modelo_ventas
## BP = 7.1227, df = 9, p-value = 0.6244No Hay evidencia de Heterocedasticidad ya que el P - value > 0.05, por lo tanto hay evidencia que la varianza de los residuos es homocedastica.
AUTOCORRELACION
library(lmtest)
prueba_LM<-bgtest(Modelo_ventas,order = 2)
print(prueba_LM)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: Modelo_ventas
## LM test = 3.8409, df = 2, p-value = 0.1465No hay evidencia de Autocorrelación de segundo orden ya que el P - value > 0.05
library(car)
durbinWatsonTest(Modelo_ventas,simulate = TRUE,reps = 1000000)## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 0.3013888 1.299572 0.052984
## Alternative hypothesis: rho != 0Como el estadístico de prueba es no concluyente ya que dl es 1.101 y du es 1.656 se tiene que 1.101 < DW < 1.656, se tomará en cuenta el p value de la prueba para la regla de decisión, por lo tanto, el p value > 0.05 y no hay evidencia de Autocorrelacion de primer orden en el modelo; sin embargo, el P - value es muy cercano al nivel de significancia de 0.05 por lo que se usará la prueba con la libreria lmtest.
library(lmtest)
bgtest(Modelo_ventas, order = 1)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
##
## data: Modelo_ventas
## LM test = 2.5963, df = 1, p-value = 0.1071Se puede observar que para esta prueba el P - value es 0.1071 siendo mayor que el nivel de significancia de 0.05 y por lo tanto se puede concluir que no hay evidencia de Autocorrelación de primer orden en el modelo.
En este ejercicio el modelo no viola ninguno de los supuestos ya que no hay evidencia de Heterocedásticidad ni de Autocorrelación, de tal forma que no se utiliza ningún estimador Hac para su corrección.
library(stargazer)
load('C:/Users/DELL/Downloads/wage2.RData')
# Correr el modelo
Modelo_escolaridad<-lm(formula = educ~sibs+meduc+feduc,data = wage2)
stargazer(Modelo_escolaridad,title = 'Modelo de años de escolaridad',type = 'html')| Dependent variable: | |
| educ | |
| sibs | -0.094*** |
| (0.034) | |
| meduc | 0.131*** |
| (0.033) | |
| feduc | 0.210*** |
| (0.027) | |
| Constant | 10.364*** |
| (0.359) | |
| Observations | 722 |
| R2 | 0.214 |
| Adjusted R2 | 0.211 |
| Residual Std. Error | 1.987 (df = 718) |
| F Statistic | 65.198*** (df = 3; 718) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
HETEROCEDASTICIDAD
library(lmtest)
prueba_white_1<-bptest(Modelo_escolaridad,~I(sibs^2)+I(meduc^2)+I(feduc^2)+sibs*meduc+sibs*feduc+meduc*feduc,data = wage2)
print(prueba_white_1)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: Modelo_escolaridad
## BP = 15.537, df = 9, p-value = 0.0772No hay evidencia de Heterocedasticidad ya que el Pvalue > 0.05, por lo tanto hay evidencia que la varianza de los residuos es homocedastica.
AUTOCORRELACION
library(lmtest)
prueba_LM_1<-bgtest(Modelo_escolaridad,order = 2)
print(prueba_LM_1)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: Modelo_escolaridad
## LM test = 4.5747, df = 2, p-value = 0.1015No hay evidencia de Autocorrelación de segundo orden ya que el Pvalue > 0.05
library(car)
durbinWatsonTest(model = Modelo_escolaridad)## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 0.05018452 1.898938 0.18
## Alternative hypothesis: rho != 0No hay evidencia de Autocorrelacion de primer orden ya que el Pvalue > 0.05
En este ejercicio el modelo no viola ninguno de los supuestos ya que no hay evidencia de Heterocedásticidad ni de Autocorrelación, de tal forma que no se utiliza ningún estimador Hac para su corrección.
Donde LSAT es la media del puntaje LSAT del grupo de graduados, GPA es la media del GPA (promedio general) del grupo, libvol es el número de volúmenes en la biblioteca de la Facultad de Economía, cost es el costo anual por asistir a dicha facultad y rank es una clasificación de las escuelas de Economía (siendo rank 1 la mejor) 1. Verifique los supuestos de Heterocedastidad y Autocorrelación para el modelo propuesto. 2. En caso de encontrar evidencia de violación de los supuestos, planteados en el literal anterior, corrija a través de un estimador HAC apropiado, el modelo propuesto.
load('C:/Users/DELL/Downloads/LAWSCH85.RData')
# Estimando el modelo
Modelo_sueldo<-lm(formula = lsalary~LSAT+GPA+llibvol+lcost+rank,data = LAWSCH85)
stargazer(Modelo_sueldo,title = 'Modelo sueldo',type = 'html')| Dependent variable: | |
| lsalary | |
| LSAT | 0.005 |
| (0.004) | |
| GPA | 0.248*** |
| (0.090) | |
| llibvol | 0.095*** |
| (0.033) | |
| lcost | 0.038 |
| (0.032) | |
| rank | -0.003*** |
| (0.0003) | |
| Constant | 8.343*** |
| (0.533) | |
| Observations | 136 |
| R2 | 0.842 |
| Adjusted R2 | 0.836 |
| Residual Std. Error | 0.112 (df = 130) |
| F Statistic | 138.230*** (df = 5; 130) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
HETEROCEDASTICIDAD
library(lmtest)
prueba_white_2<-bptest(Modelo_sueldo,~I(LSAT^2)+I(GPA^2)+I(llibvol^2)+I(lcost^2)+I(rank^2)+LSAT*GPA+LSAT*llibvol+LSAT*lcost+LSAT*rank+GPA*llibvol+GPA*lcost+GPA*rank+llibvol*lcost+llibvol*rank+lcost*rank,data = LAWSCH85)
print(prueba_white_2)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: Modelo_sueldo
## BP = 34.295, df = 20, p-value = 0.0242Hay evidencia de heterocedasticidad ya que el P - value < 0.05
AUTOCORRELACION
library(lmtest)
prueba_LM_2<-bgtest(Modelo_sueldo,order = 2)
print(prueba_LM_2)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: Modelo_sueldo
## LM test = 3.2116, df = 2, p-value = 0.2007No hay evidencia de Autocorrelación de segundo orden ya que el Pvalue > 0.05
library(car)
durbinWatsonTest(model = Modelo_sueldo)## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 0.144458 1.705846 0.098
## Alternative hypothesis: rho != 0No hay evidencia de Autocorrelacion de primer orden ya que el P - value > 0.05
Como el modelo presenta Heterocedasticidad en la varianza, se procede a corregir dicho problema con un estimador Hac de tipo HCO.
# Sin corregir
options(scipen = 99999)
library(lmtest)
coeftest(Modelo_sueldo)##
## t test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.34322596 0.53251920 15.6675 < 0.00000000000000022 ***
## LSAT 0.00469647 0.00401049 1.1710 0.243722
## GPA 0.24752388 0.09003704 2.7491 0.006826 **
## llibvol 0.09499321 0.03325435 2.8566 0.004988 **
## lcost 0.03755380 0.03210608 1.1697 0.244270
## rank -0.00332459 0.00034846 -9.5408 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Corregido usando un estimador HAC
options(scipen = 99999)
library(lmtest)
library(sandwich)
estimacion_omega<-vcovHC(Modelo_sueldo,type = "HC0")
coeftest(Modelo_sueldo,vcov. = estimacion_omega)##
## t test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.34322596 0.50982819 16.3648 < 0.00000000000000022 ***
## LSAT 0.00469647 0.00447644 1.0492 0.2960540
## GPA 0.24752388 0.08861505 2.7932 0.0060073 **
## llibvol 0.09499321 0.02703852 3.5133 0.0006095 ***
## lcost 0.03755380 0.03258921 1.1523 0.2512966
## rank -0.00332459 0.00030126 -11.0356 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1