Sea el conjunto de datos, tomados en 24 meses correspondientes a los gastos de comercialización (C) de una empresa, el nivel de ventas (V), su coste de personal (P) y los costes de materias primas (M); se trata de estimar el nivel de ventas a partir de las restantes variables.
Verifique los supuestos de Heterocedastidad y Autocorrelación para el modelo propuesto.
En caso de encontrar evidencia de violación de los supuestos, planteados en el literal anterior, corrija a través de un estimador HAC apropiado, el modelo propuesto.
library(readxl)
ventas_empresa <- read_excel("C:/Users/usuario/Desktop/ventas_empresa.xlsx")library(stargazer)
modelo_ventas<- lm(formula = V~C+P+M, data = ventas_empresa)
stargazer(modelo_ventas, title = "Modelo de ventas", type = "html", digits = 6)| Dependent variable: | |
| V | |
| C | 0.922567*** |
| (0.222733) | |
| P | 0.950177*** |
| (0.155845) | |
| M | 1.297786*** |
| (0.430729) | |
| Constant | 107.443500*** |
| (18.057490) | |
| Observations | 24 |
| R2 | 0.979817 |
| Adjusted R2 | 0.976789 |
| Residual Std. Error | 9.505570 (df = 20) |
| F Statistic | 323.641500*** (df = 3; 20) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
library(lmtest)
prueba_White1<-bptest(modelo_ventas,~I(C^2)+I(P^2)+I(M^2)+C*P+C*M+P*M,data = ventas_empresa)
print(prueba_White1)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo_ventas
## BP = 7.1227, df = 9, p-value = 0.6244La prueba de White muestra p-value > 0.05 (nivel de significancia), por lo tanto, la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay evidencia de heterocedasticidad en la varianza de los residuos del modelo de ventas.
library(lmtest)
BG_test1<-bgtest(modelo_ventas,order = 2)
print(BG_test1)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: modelo_ventas
## LM test = 3.8409, df = 2, p-value = 0.1465La prueba de Breusch-Godfrey muestra: p-value > 0.05 (nivel de significancia), por lo tanto la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay evidencia de autocorrelación de segundo orden en los residuos del modelo de ventas.
library(car)
durbinWatsonTest(model = modelo_ventas, simulate = TRUE, reps = 10000)## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 0.3013888 1.299572 0.059
## Alternative hypothesis: rho != 0La prueba de Durbin-Watson muestra: p-value > 0.05 (nivel de significancia), por lo tanto, la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay evidencia de autocorrelación de primer orden en los residuos del modelo de ventas.
Se tienen los datos para trabajadores hombres, con ellos estime un modelo donde educ es años de escolaridad, como variable dependiente, y como regresores sibs (número de hermanos), meduc (años de escolaridad de la madre) y feduc (años de escolaridad del padre)
Verifique los supuestos de Heterocedastidad y Autocorrelación para el modelo propuesto.
En caso de encontrar evidencia de violación de los supuestos, planteados en el literal anterior, corrija a través de un estimador HAC apropiado, el modelo propuesto.
load("C:/Users/usuario/Desktop/wage2.RData")modelo_educ<-lm(formula= educ~sibs+meduc+feduc, data=wage2)
stargazer(modelo_educ, title = "Modelo de Escolaridad", type = "html", digits = 6)| Dependent variable: | |
| educ | |
| sibs | -0.093636*** |
| (0.034471) | |
| meduc | 0.130787*** |
| (0.032689) | |
| feduc | 0.210004*** |
| (0.027475) | |
| Constant | 10.364260*** |
| (0.358500) | |
| Observations | 722 |
| R2 | 0.214094 |
| Adjusted R2 | 0.210810 |
| Residual Std. Error | 1.987052 (df = 718) |
| F Statistic | 65.198250*** (df = 3; 718) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
library(lmtest)
prueba_White2<-bptest(modelo_educ,~I(sibs^2)+I(meduc^2)+I(feduc^2)+sibs*meduc+ sibs*feduc+meduc*feduc,data = wage2)
print(prueba_White2)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo_educ
## BP = 15.537, df = 9, p-value = 0.0772La prueba de White muestra: p-value > 0.05 (nivel de significancia), por lo tanto la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay evidencia de heterocedasticidad en la varianza de los residuos del modelo de escolaridad.
library(lmtest)
BG_test2<-bgtest(modelo_educ,order = 2)
print(BG_test2)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: modelo_educ
## LM test = 4.5747, df = 2, p-value = 0.1015La prueba de Breusch-Godfrey muestra p-value > 0.05 (nivel de significancia), por lo tanto la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay evidencia de autocorrelación de segundo orden en los residuos del modelo de escolaridad.
library(car)
durbinWatsonTest(model = modelo_educ)## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 0.05018452 1.898938 0.19
## Alternative hypothesis: rho != 0La prueba de Durbin-Watson muestra: p-value > 0.05 (nivel de significancia, por lo tanto la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que tampoco hay evidencia de autocorrelación de primer orden en los residuos del modelo de escolaridad, este modelo no adolece de heterocedasticidad ni de autocorrelación y se puede decir que sus residuos son homocedásticos y no autocorrelacionados.
El sueldo inicial medio (salary) para los recién graduados de la Facultad de Economía se determina mediante una función lineal: log(salary)=f(LSAT,GPA ,log(libvol),log(cost),rank)
Donde LSAT es la media del puntaje LSAT del grupo de graduados, GPA es la media del GPA (promedio general) del grupo, libvol es el número de volúmenes en la biblioteca de la Facultad de Economía, cost es el costo anual por asistir a dicha facultad y rank es una clasificación de las escuelas de Economía (siendo rank 1 la mejor)
Verifique los supuestos de Heterocedastidad y Autocorrelación para el modelo propuesto.
En caso de encontrar evidencia de violación de los supuestos, planteados en el literal anterior, corrija a través de un estimador HAC apropiado, el modelo propuesto.
load("C:/Users/usuario/Desktop/LAWSCH85.RData")modelo_sueldos<-lm(formula = lsalary~LSAT+GPA+llibvol+lcost+rank, data = LAWSCH85)
stargazer(modelo_sueldos, title = "Modelo de Sueldos", type = "html", digits = 6)| Dependent variable: | |
| lsalary | |
| LSAT | 0.004696 |
| (0.004010) | |
| GPA | 0.247524*** |
| (0.090037) | |
| llibvol | 0.094993*** |
| (0.033254) | |
| lcost | 0.037554 |
| (0.032106) | |
| rank | -0.003325*** |
| (0.000348) | |
| Constant | 8.343226*** |
| (0.532519) | |
| Observations | 136 |
| R2 | 0.841685 |
| Adjusted R2 | 0.835596 |
| Residual Std. Error | 0.112412 (df = 130) |
| F Statistic | 138.229800*** (df = 5; 130) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
library(lmtest)
prueba_White3<-bptest(modelo_sueldos,~I(LSAT^2)+I(GPA^2)+I(llibvol^2)+I(lcost^2)+I(rank^2)+LSAT*GPA+LSAT*llibvol+LSAT*lcost+LSAT*rank+GPA*llibvol+GPA*lcost+GPA*rank+llibvol*lcost+llibvol*rank+lcost*rank,data = LAWSCH85)
print(prueba_White3)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo_sueldos
## BP = 34.295, df = 20, p-value = 0.0242La prueba de White muestra: p-value < 0.05 (nivel de significancia), por lo tanto la hipótesis nula sí se rechaza y se concluye que sí hay evidencia de heterocedasticidad en la varianza de los residuos del modelo de sueldos.
library(lmtest)
BG_test3<-bgtest(modelo_sueldos,order = 2)
print(BG_test3)##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: modelo_sueldos
## LM test = 3.2116, df = 2, p-value = 0.2007La prueba de Breusch-Godfrey muestra: p-value > 0.05 (nivel de significancia), por lo tanto la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay evidencia de autocorrelación de segundo orden en los residuos del modelo de sueldos.
library(car)
durbinWatsonTest(model = modelo_sueldos)## lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
## 1 0.144458 1.705846 0.078
## Alternative hypothesis: rho != 0La prueba de Durbin-Watson muestra: p-value > 0.05 (nivel de significancia), por lo tanto la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay evidencia de autocorrelación de primer orden en los residuos del modelo de sueldos.
options(scipen = 99999)
library(lmtest)
# Salida del modelo sin corregir
coeftest(modelo_sueldos)##
## t test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.34322596 0.53251920 15.6675 < 0.00000000000000022 ***
## LSAT 0.00469647 0.00401049 1.1710 0.243722
## GPA 0.24752388 0.09003704 2.7491 0.006826 **
## llibvol 0.09499321 0.03325435 2.8566 0.004988 **
## lcost 0.03755380 0.03210608 1.1697 0.244270
## rank -0.00332459 0.00034846 -9.5408 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1options(scipen = 99999)
library(lmtest)
library(sandwich)
#Salida del modelo corrigiendo heterocedasticidad
omega_est2<-vcovHC(modelo_sueldos,type = "HC0")
coeftest(modelo_sueldos,vcov. = omega_est2)##
## t test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.34322596 0.50982819 16.3648 < 0.00000000000000022 ***
## LSAT 0.00469647 0.00447644 1.0492 0.2960540
## GPA 0.24752388 0.08861505 2.7932 0.0060073 **
## llibvol 0.09499321 0.02703852 3.5133 0.0006095 ***
## lcost 0.03755380 0.03258921 1.1523 0.2512966
## rank -0.00332459 0.00030126 -11.0356 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Al tratarse de un modelo que solo presenta heterocedasticidad, se intenta corregir con el estimador HAC de tipo HC0 y al comparar la salida sin corrección y la salida corregida, se observa una disminución en los errores estándar que generan valores t mayores.