segundo examen

Tercer examen.

• El examen se divide en 3 partes

Inferencia estadística

1. Describa con sus palabraas los siguientes conceptos:

• Inferencia estadística

Son métodos que permiten extraer datos y conclusiones de una muestra, y así inducir a partir de ésta cual será el comportamiento de toda una población, con un error medible.

• Población

Es todo aquel conjunto de elementos sobre el cual se está interesado para realizar una experimentación y obtener conclusiones para una investigación, sin embargo, es muy grande que no se suele abarcar todo, por lo cual solo se utiliza una muestra de la población.

• Muestreo

Es el proceso por el cual se obtiene el subconjunto de la población, es decir, la muestra. Aquí se determina que parte de la población se va a estudiar y hacer inferencias, con el fin de que se pueda caracterizar o generalizar los resultados a toda la población.

• Estadísticamente representativo

Una muestra es estadísticamente representativa cuando el muestreo se hace de forma aleatoria y toda la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. De igual manera se puede obtener una muestra representativa de forma más limitada, es decir, establecer características y variables deseadas.

• Hipótesis nula y alternativa

Son hipótesis mutuamente excluyentes. La hipótesis nula es la que se desea contrastar, es una afirmación inicial que se basa en conocimientos previos de la investigación, y se mantiene a menos que los datos indiquen lo contrario. Por otra parte, la hipótesis alternativa nos indica un valor diferente, ya sea mayor o menor que el de la hipótesis nula y es lo que se espera probar que sea cierto en un estudio.

• Importancia del muestreo

Es parte fundamental para realizar un estudio, ya que es difícil llevar a cabo una investigación a toda una población, y gracias al muestreo se pueden obtener resultados y conclusiones de una pequeña parte de la población y poder representar a toda la población mediante esos datos, de esta manera se trabaja más fácil, rápido y con menor costo.

Con los datos de agua subterranea.

• importar bibliotecas

setwd("~/PyE verano 2020")
library(pacman)
library(readxl)
p_load("base64enc", "htmltools", "mime", "xfun", "prettydoc","readr", "knitr","DT","dplyr", "ggplot2")

• Importar datos

h2osub <- read_excel("aguasubterranea.xlsx")
datatable(h2osub)

Muestreo

Bajo sus propios criterios

2. Realice un muestreo aleatorio simple

dim(h2osub)

## [1] 586   3

• seleccion de la muestra

n <- 45
muestras <- sample(1:nrow(h2osub), size = n, replace = FALSE)
muestras

##  [1]  83 115 195 368 365 564 509 330 352 507 583 360 351   3 460 315  12  25  33
## [20] 209 397  72 218 406  95 127 464 183 419 403 258 262 376 521 210 297 358 165
## [39] 163 415 332 370 519 461  42

*masignar los elementos de la muestra al marco de datos

h2omuestras <- h2osub[muestras, ]
head(h2omuestras)

## # A tibble: 6 x 3
##       N MEDICION VALOR
##   <dbl> <chr>    <dbl>
## 1    83 PH         7.2
## 2   115 PH         6.9
## 3   195 PH         7.2
## 4    75 TEMP      26.3
## 5    72 TEMP      29.7
## 6   271 TEMP      28.8

este muestreo aleatorio simple, toma 40 datos de la calidad del aire con el fin de ahorrar recursos y al mismo tiempo poder obtener resultados parecidos al usar toda la muestra poblacional.

3. Realice un muestreo estratificado

• variables categoricas

levels(as.factor(h2osub$MEDICION))

## [1] "PH"   "TEMP"

• muestreo estratificado

set.seed(1)
sample.h2o <- h2osub %>%
  group_by(MEDICION) %>%
  sample_n(20)

sample.h2o

## # A tibble: 40 x 3
## # Groups:   MEDICION [2]
##        N MEDICION VALOR
##    <dbl> <chr>    <dbl>
##  1   167 PH         6.5
##  2   129 PH         6.7
##  3   270 PH         6.8
##  4   187 PH         6.8
##  5    85 PH         6.9
##  6   277 PH         7.1
##  7   263 PH         6.5
##  8    79 PH         6.8
##  9   213 PH         6.8
## 10    37 PH         7  
## # ... with 30 more rows

aqui separamos la poblacion con segmentos exlusivos mas homogeneos, y optener mejores muestras.

4. Realice un muestreo ponderado

n <- 50
muestrah20 <- h2osub %>%
  sample_n(size=n, replace = FALSE)
head(muestrah20)

## # A tibble: 6 x 3
##       N MEDICION VALOR
##   <dbl> <chr>    <dbl>
## 1   176 PH         6.9
## 2    52 TEMP      29.5
## 3   110 PH         7  
## 4    84 PH         7.1
## 5    29 PH         7  
## 6   141 PH         7.4

el muestreo aleatorio ponderado se hace para incluir grupos pequelos de datos escensiales, y poder tener muestras mas exactas.

5. Realice un muestreo de fracción

utilizando una fraccion del 5% o 0.05

aguas <- data.frame(h2osub)
n <- 100
aguasubterranea <- sample(1:nrow(aguas), size=n, replace=FALSE)
head(aguasubterranea)

## [1] 219 135 111 532 377 408

• utilizando una fraccion del 5% o 0.05

aguas.sub <- aguas %>%
  sample_frac(0.05)
head(aguas.sub); dim(aguas.sub)

##     N MEDICION VALOR
## 1   7     TEMP  28.0
## 2 282       PH   7.1
## 3 241       PH   6.5
## 4  33       PH   7.0
## 5 144     TEMP  28.9
## 6 117       PH   7.3

## [1] 29  3

aqui se toman las proporciones entre el tamaño de la muestra con el tamaño de la población. ## Pruebas de hipótesis

Relice sus hipótesis y aplique lo siguiente

Ph <- subset(h2osub, MEDICION == "PH")
Temp <- subset(h2osub, MEDICION == "TEMP")

6. Prueba de shapiro wilk

para la prueba de shapiro wilk

• para pH

shapiro.test(Ph$VALOR)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Ph$VALOR
## W = 0.95932, p-value = 2.661e-07

• para temperatura

shapiro.test(Temp$VALOR)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Temp$VALOR
## W = 0.98362, p-value = 0.001981

7. Prueba de k.s.

• para pH

ks.test(Ph$VALOR, "pnorm", mean = mean(Ph$VALOR), sd = sd(Ph$VALOR))

## Warning in ks.test(Ph$VALOR, "pnorm", mean = mean(Ph$VALOR), sd = sd(Ph$VALOR)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Ph$VALOR
## D = 0.1436, p-value = 1.129e-05
## alternative hypothesis: two-sided

• para temperatura

ks.test(Temp$VALOR, "pnorm", mean = mean(Temp$VALOR), sd = sd(Temp$VALOR))

## Warning in ks.test(Temp$VALOR, "pnorm", mean = mean(Temp$VALOR), sd =
## sd(Temp$VALOR)): ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Temp$VALOR
## D = 0.071961, p-value = 0.09618
## alternative hypothesis: two-sided

8. Normalidad de varianzas

var.test(Ph$VALOR, Temp$VALOR)

## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  Ph$VALOR and Temp$VALOR
## F = 0.047408, num df = 292, denom df = 292, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.03767300 0.05965831
## sample estimates:
## ratio of variances 
##         0.04740789

9. Numeros de tukey

• numero para pH

fivenum(Ph$VALOR)

## [1] 6.1 6.8 6.9 7.0 7.5

• para temperatura

fivenum(Temp$VALOR)

## [1] 25.6 28.0 28.7 29.2 32.1

10. Comparativo de caja y bigote, comparativo de caja y bigote con desviación

• comparativo de caja y bigote

boxplot(Ph$VALOR ~ Temp$VALOR, col = "red")

• comparativo de caja y bigote con desviación.

op <- par(mfrow =c(1,2), cex.axis=.7, cex.lab=.9 )

boxplot(h2osub$VALOR ~ h2osub$MEDICION, col = "red", main= "A")
barplot(tapply(h2osub$VALOR, list(h2osub$MEDICION), mean), beside = T, main = "B")

• esta prueba de hipotesis nos esta indicando que a mayor temperatura el ph disminuye.

• este archivo se encuentra en: https://rpubs.com/bryancasbelt/637517