E3U3D

Inferencia estadística

Describa con sus propias palabras los siguientes conceptos:

Inferencia estadística: Comprende los métodos y procedimientos adecuados para deducir características de una población a partir de muestras aleatorias, en forma cientifícamente válidas, cuyo fin es obtener conclusiones respecto a está, sujetas a una duda comprensible mediante la asignación de una medida objetiva.
Población: Corresponde a la totalidad de los valores de una característica medida en el conjunto de los individuos que son de interés en un cierto estudio y para los cuales se obtendrán las conclusiones respecto a tal característica.
Muestreo: Es un conjunto de métodos para obtener una muestra de una población que debe de examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población, donde se debe de estimar valores de parámetros o confirmar hipótesis.
Estadísticamente representativo: Es un subconjunto de individuos o de casos en la que se refleja con la mayor precisión posible en la cual se produce una muestra adecuada para dicho subconjunto.
Hipótesis nula y alternativa: Hipótesis nula es una oposición de la hipótesis alternativa, por lo cual quiere decir que sus variables no tienen diferencia. Hipótesis alternativa es la hipótesis que el observador desea sostener, por lo cual quiere decir que sus variables si tienen diferencia.
Importancia del muestreo: Es sumamente importante para realizar un muestreo de una población en la que se puede examinar con la finalidad de llegar a conclusiones en base a una pequeña parte de la población total. Ademas que muchas personas utilizan demasiado el muestreo ya sea para en el ámbito laboral, en el ámbito escolar y en la vida cotidiana. Un ejemplo sería en la situación que nos encontramos hoy en día con el “COVID-19”.

#Datos de agua subterranea
xfun::embed_file("aguasubterranea.xlsx")

Download aguasubterranea.xlsx

Muestreo

agua <- read_excel("aguasubterranea.xlsx")

Para empezar se realizó un vector con los datos del excel llamados “aguasubterranea”.

Realice un muestreo aleatorio simple

dim (agua)

## [1] 586   3

En esta parte se quiere conocer las dimensiones de los datos, los cuales para este caso son 586(filas) y 3 (columnas).

datatable(agua)

En la tabla anterior se puede observar los 586 datos en el cual en la primera fila está el número de posición, después está el tipo medición y por último está el valor.

n <- 40
subterranea <- sample(1:nrow(agua), size=n, replace=FALSE)
subterranea

##  [1] 520   7 558 110 328 515  34 109  38  63 545 163 529  81 308 488 577 394  18
## [20]  61 131 249 160 107 535 252 189 347  42 297 452 332 199 422 504 235   4  30
## [39] 341  69

Aquí se determina una muestra de un tamaño de 40 para la población sin remplazamiento en el cual se tienen números random.

aguasub <- agua[subterranea, ]
head(aguasub)

## # A tibble: 6 x 3
##       N MEDICION VALOR
##   <dbl> <chr>    <dbl>
## 1   227 TEMP      28.1
## 2     7 PH         6.5
## 3   265 TEMP      29.1
## 4   110 PH         7  
## 5    35 TEMP      31.1
## 6   222 TEMP      28

En esta parte se asigna los elementos de la muestra al marco de datos donde se puede observar el número de posición, el tipo de medición y el valor. En la cual la función head nos proporciona los primeros elementos de la base de datos de dicho vector que en este caso es aguasub

aguasub2 <- agua%>%
  sample_n(size=n, replace=FALSE)
head(aguasub2)

## # A tibble: 6 x 3
##       N MEDICION VALOR
##   <dbl> <chr>    <dbl>
## 1   127 PH         7  
## 2    74 TEMP      27.3
## 3    99 TEMP      29.5
## 4    34 TEMP      30.2
## 5    72 PH         6.9
## 6   212 TEMP      28.6

En esta parte se realizó lo mismo pero utilizando un paquete llamado “dplyr”, en el cual es un muestreo aleatorio simple pero sin remplazo. En la cual la función head nos proporciona los primeros elementos de la base de datos de dicho vector que en este caso es aguasub2

Realice un muestreo estratificado

dim(agua)

## [1] 586   3

En esta parte se quiere conocer las dimensiones de los datos en el cual se puede observar que tenemos 586(filas) y 3(columnas).

head(agua)

## # A tibble: 6 x 3
##       N MEDICION VALOR
##   <dbl> <chr>    <dbl>
## 1     1 PH         6.8
## 2     2 PH         6.9
## 3     3 PH         6.8
## 4     4 PH         7.1
## 5     5 PH         6.6
## 6     6 PH         6.8

Esta función head nos proporciona los primeros elementos de la base de datos de dicho vector que en este caso es agua

levels(as.factor(agua$MEDICION))

## [1] "PH"   "TEMP"

En esta parte se quiere hacer un muestreo aleatorio en el cual se tiene establecer las variables categóricas de los subconjuntos, en el cual las variables del conjunto de Medición son el PH y TEMP.

aguasub3 <- agua
aguasub3$id <- 1:586
aguasub3[1:3, 2:4]

## # A tibble: 3 x 3
##   MEDICION VALOR    id
##   <chr>    <dbl> <int>
## 1 PH         6.8     1
## 2 PH         6.9     2
## 3 PH         6.8     3

En esta parte se realiza una identificación para los primeros tres valores.

Muestreo estratificado

set.seed(50)
sample_agua <- agua %>%
  group_by(MEDICION) %>%
  sample_n(20)
sample_agua

## # A tibble: 40 x 3
## # Groups:   MEDICION [2]
##        N MEDICION VALOR
##    <dbl> <chr>    <dbl>
##  1    11 PH         6.9
##  2    95 PH         6.6
##  3   195 PH         7.2
##  4   272 PH         6.8
##  5    18 PH         7.4
##  6   253 PH         6.9
##  7   277 PH         7.1
##  8   250 PH         7.1
##  9   284 PH         6.8
## 10   113 PH         7.1
## # ... with 30 more rows

En esta parte se tiene el muestreo estratificado en el cual se le colocó un valor semilla de 50 en el cual se puede observar que se tiene las dos variables categóricas de la Medición las cuales son PH y TEMP.

Realice un muestreo ponderado

aguasub4 <- agua%>%
  sample_n(size=n, VALOR = Freq)
head(aguasub4)

## # A tibble: 6 x 3
##       N MEDICION VALOR
##   <dbl> <chr>    <dbl>
## 1    56 PH         6.8
## 2   234 PH         7  
## 3   126 PH         6.9
## 4   289 TEMP      28.4
## 5   149 TEMP      27.4
## 6    40 TEMP      29.2

En esta parte se realizó un muestreo ponderando usando a frecuencia de Valor.

Realice un muestreo de fracción

aguasub7 <- agua %>%
  sample_frac(0.08)
head(aguasub7); dim(aguasub7)

## # A tibble: 6 x 3
##       N MEDICION VALOR
##   <dbl> <chr>    <dbl>
## 1    70 TEMP      31.2
## 2    52 TEMP      29.5
## 3   269 TEMP      25.8
## 4   218 TEMP      28.7
## 5   252 PH         6.8
## 6   193 TEMP      28.9

## [1] 47  3

En esta parte se va a muestrear una fracción de 0.08 de la población que en porcetaje es de 8% en el cual representa 46.88 de medición (PH y TEMP) que se muestrearón 100% al azar.

Prueba de hipótesis

Realice sus hipótesis y aplique lo siguiente:

agua <- read_excel("aguasubterranea.xlsx")

knitr::kable(agua)

N	MEDICION	VALOR
1	PH	6.8
2	PH	6.9
3	PH	6.8
4	PH	7.1
5	PH	6.6
6	PH	6.8
7	PH	6.5
8	PH	6.9
9	PH	7.0
10	PH	7.0
11	PH	6.9
12	PH	7.2
13	PH	6.6
14	PH	6.7
15	PH	6.7
16	PH	7.1
17	PH	6.9
18	PH	7.4
19	PH	6.8
20	PH	7.0
21	PH	7.0
22	PH	7.3
23	PH	6.7
24	PH	6.8
25	PH	7.0
26	PH	7.0
27	PH	7.1
28	PH	6.8
29	PH	7.0
30	PH	6.9
31	PH	6.8
32	PH	7.0
33	PH	7.0
34	PH	7.0
35	PH	6.6
36	PH	7.1
37	PH	7.0
38	PH	7.1
39	PH	7.2
40	PH	7.1
41	PH	6.8
42	PH	7.0
43	PH	6.6
44	PH	7.0
45	PH	7.3
46	PH	7.2
47	PH	7.0
48	PH	7.4
49	PH	6.6
50	PH	6.6
51	PH	7.1
52	PH	7.1
53	PH	7.0
54	PH	7.1
55	PH	6.9
56	PH	6.8
57	PH	7.0
58	PH	6.9
59	PH	7.1
60	PH	7.2
61	PH	6.4
62	PH	7.0
63	PH	7.0
64	PH	6.8
65	PH	7.4
66	PH	7.0
67	PH	6.5
68	PH	7.0
69	PH	7.1
70	PH	7.0
71	PH	6.8
72	PH	6.9
73	PH	7.0
74	PH	6.8
75	PH	7.0
76	PH	7.0
77	PH	6.9
78	PH	7.4
79	PH	6.8
80	PH	7.1
81	PH	7.0
82	PH	7.0
83	PH	7.2
84	PH	7.1
85	PH	6.9
86	PH	7.0
87	PH	7.0
88	PH	6.8
89	PH	6.9
90	PH	7.1
91	PH	7.0
92	PH	7.0
93	PH	6.7
94	PH	7.1
95	PH	6.6
96	PH	6.6
97	PH	7.2
98	PH	7.3
99	PH	6.8
100	PH	6.9
101	PH	6.8
102	PH	7.0
103	PH	6.8
104	PH	6.9
105	PH	6.9
106	PH	6.8
107	PH	6.8
108	PH	7.2
109	PH	7.1
110	PH	7.0
111	PH	6.9
112	PH	6.8
113	PH	7.1
114	PH	7.0
115	PH	6.9
116	PH	7.2
117	PH	7.3
118	PH	6.1
119	PH	6.8
120	PH	6.6
121	PH	6.5
122	PH	7.0
123	PH	6.9
124	PH	6.8
125	PH	7.0
126	PH	6.9
127	PH	7.0
128	PH	6.8
129	PH	6.7
130	PH	6.9
131	PH	6.9
132	PH	6.4
133	PH	7.0
134	PH	6.8
135	PH	7.0
136	PH	6.8
137	PH	7.2
138	PH	7.1
139	PH	7.0
140	PH	7.0
141	PH	7.4
142	PH	6.8
143	PH	7.0
144	PH	7.0
145	PH	7.0
146	PH	7.3
147	PH	6.8
148	PH	7.1
149	PH	7.3
150	PH	6.9
151	PH	7.0
152	PH	6.6
153	PH	6.6
154	PH	7.0
155	PH	6.8
156	PH	7.1
157	PH	7.0
158	PH	7.5
159	PH	7.0
160	PH	7.2
161	PH	6.9
162	PH	6.8
163	PH	7.1
164	PH	6.8
165	PH	7.0
166	PH	6.5
167	PH	6.5
168	PH	7.0
169	PH	7.1
170	PH	6.8
171	PH	6.6
172	PH	7.0
173	PH	6.5
174	PH	6.8
175	PH	6.4
176	PH	6.9
177	PH	6.8
178	PH	7.4
179	PH	6.9
180	PH	6.6
181	PH	6.9
182	PH	7.0
183	PH	7.0
184	PH	6.9
185	PH	6.7
186	PH	6.6
187	PH	6.8
188	PH	6.9
189	PH	6.6
190	PH	7.0
191	PH	7.0
192	PH	6.8
193	PH	7.0
194	PH	6.9
195	PH	7.2
196	PH	7.1
197	PH	7.2
198	PH	7.0
199	PH	7.0
200	PH	6.9
201	PH	7.0
202	PH	7.0
203	PH	7.0
204	PH	7.1
205	PH	6.5
206	PH	6.8
207	PH	6.6
208	PH	7.0
209	PH	6.6
210	PH	6.9
211	PH	7.0
212	PH	7.0
213	PH	6.8
214	PH	6.8
215	PH	7.0
216	PH	6.9
217	PH	6.6
218	PH	6.8
219	PH	6.7
220	PH	7.0
221	PH	6.9
222	PH	7.0
223	PH	6.9
224	PH	6.9
225	PH	6.7
226	PH	7.0
227	PH	7.0
228	PH	6.9
229	PH	6.9
230	PH	6.8
231	PH	6.5
232	PH	6.9
233	PH	6.8
234	PH	7.0
235	PH	7.0
236	PH	6.5
237	PH	6.8
238	PH	7.0
239	PH	6.6
240	PH	6.8
241	PH	6.5
242	PH	6.9
243	PH	6.8
244	PH	6.8
245	PH	6.5
246	PH	7.1
247	PH	6.4
248	PH	7.0
249	PH	6.6
250	PH	7.1
251	PH	7.0
252	PH	6.8
253	PH	6.9
254	PH	6.8
255	PH	6.5
256	PH	7.0
257	PH	6.8
258	PH	6.5
259	PH	6.9
260	PH	6.8
261	PH	6.4
262	PH	6.3
263	PH	6.5
264	PH	6.6
265	PH	6.5
266	PH	6.9
267	PH	6.9
268	PH	6.8
269	PH	6.8
270	PH	6.8
271	PH	6.9
272	PH	6.8
273	PH	6.5
274	PH	6.7
275	PH	6.6
276	PH	6.8
277	PH	7.1
278	PH	6.8
279	PH	7.0
280	PH	7.1
281	PH	6.8
282	PH	7.1
283	PH	6.4
284	PH	6.8
285	PH	7.1
286	PH	6.8
287	PH	6.4
288	PH	6.5
289	PH	7.0
290	PH	6.9
291	PH	7.0
292	PH	6.6
293	PH	7.0
1	TEMP	28.5
2	TEMP	29.2
3	TEMP	28.9
4	TEMP	29.4
5	TEMP	28.3
6	TEMP	28.4
7	TEMP	28.0
8	TEMP	27.5
9	TEMP	28.7
10	TEMP	28.6
11	TEMP	27.8
12	TEMP	29.4
13	TEMP	28.6
14	TEMP	28.5
15	TEMP	28.7
16	TEMP	29.3
17	TEMP	28.9
18	TEMP	28.8
19	TEMP	30.3
20	TEMP	29.0
21	TEMP	29.8
22	TEMP	29.9
23	TEMP	28.2
24	TEMP	28.5
25	TEMP	29.5
26	TEMP	28.6
27	TEMP	28.8
28	TEMP	29.5
29	TEMP	29.1
30	TEMP	28.7
31	TEMP	29.4
32	TEMP	28.9
33	TEMP	28.2
34	TEMP	30.2
35	TEMP	31.1
36	TEMP	30.5
37	TEMP	31.5
38	TEMP	31.9
39	TEMP	29.7
40	TEMP	29.2
41	TEMP	30.1
42	TEMP	26.4
43	TEMP	28.8
44	TEMP	28.0
45	TEMP	29.2
46	TEMP	28.0
47	TEMP	28.6
48	TEMP	28.4
49	TEMP	28.2
50	TEMP	30.0
51	TEMP	29.8
52	TEMP	29.5
53	TEMP	28.6
54	TEMP	26.8
55	TEMP	28.6
56	TEMP	27.2
57	TEMP	28.7
58	TEMP	29.0
59	TEMP	29.9
60	TEMP	29.8
61	TEMP	30.3
62	TEMP	31.7
63	TEMP	29.5
64	TEMP	29.4
65	TEMP	30.0
66	TEMP	28.9
67	TEMP	31.4
68	TEMP	29.0
69	TEMP	30.0
70	TEMP	31.2
71	TEMP	30.4
72	TEMP	29.7
73	TEMP	29.2
74	TEMP	27.3
75	TEMP	26.3
76	TEMP	27.5
77	TEMP	27.8
78	TEMP	28.3
79	TEMP	29.3
80	TEMP	28.9
81	TEMP	28.0
82	TEMP	27.9
83	TEMP	28.7
84	TEMP	29.4
85	TEMP	28.0
86	TEMP	29.8
87	TEMP	28.6
88	TEMP	28.8
89	TEMP	30.0
90	TEMP	29.0
91	TEMP	29.1
92	TEMP	28.7
93	TEMP	28.4
94	TEMP	29.5
95	TEMP	30.0
96	TEMP	28.7
97	TEMP	28.9
98	TEMP	29.2
99	TEMP	29.5
100	TEMP	28.6
101	TEMP	27.5
102	TEMP	29.3
103	TEMP	29.9
104	TEMP	29.1
105	TEMP	29.8
106	TEMP	29.2
107	TEMP	28.9
108	TEMP	29.5
109	TEMP	28.6
110	TEMP	28.8
111	TEMP	28.5
112	TEMP	28.6
113	TEMP	27.9
114	TEMP	28.0
115	TEMP	28.6
116	TEMP	29.2
117	TEMP	29.0
118	TEMP	28.9
119	TEMP	28.7
120	TEMP	27.7
121	TEMP	27.8
122	TEMP	28.0
123	TEMP	27.9
124	TEMP	28.0
125	TEMP	27.3
126	TEMP	28.9
127	TEMP	28.0
128	TEMP	29.1
129	TEMP	28.5
130	TEMP	27.9
131	TEMP	28.3
132	TEMP	26.8
133	TEMP	27.0
134	TEMP	27.5
135	TEMP	27.8
136	TEMP	28.2
137	TEMP	28.4
138	TEMP	27.8
139	TEMP	27.9
140	TEMP	28.6
141	TEMP	29.4
142	TEMP	28.7
143	TEMP	29.2
144	TEMP	28.9
145	TEMP	29.6
146	TEMP	29.6
147	TEMP	30.1
148	TEMP	28.2
149	TEMP	27.4
150	TEMP	29.2
151	TEMP	29.0
152	TEMP	29.6
153	TEMP	30.2
154	TEMP	32.1
155	TEMP	28.5
156	TEMP	30.8
157	TEMP	29.2
158	TEMP	25.6
159	TEMP	28.3
160	TEMP	26.2
161	TEMP	29.0
162	TEMP	28.9
163	TEMP	28.6
164	TEMP	27.9
165	TEMP	27.5
166	TEMP	26.9
167	TEMP	27.6
168	TEMP	27.3
169	TEMP	28.4
170	TEMP	29.3
171	TEMP	28.8
172	TEMP	28.6
173	TEMP	29.1
174	TEMP	28.8
175	TEMP	27.4
176	TEMP	28.2
177	TEMP	27.9
178	TEMP	28.8
179	TEMP	28.0
180	TEMP	29.8
181	TEMP	29.2
182	TEMP	27.8
183	TEMP	28.9
184	TEMP	28.8
185	TEMP	27.5
186	TEMP	29.0
187	TEMP	29.1
188	TEMP	29.0
189	TEMP	28.9
190	TEMP	29.2
191	TEMP	28.5
192	TEMP	29.0
193	TEMP	28.9
194	TEMP	29.4
195	TEMP	29.5
196	TEMP	29.1
197	TEMP	28.9
198	TEMP	28.0
199	TEMP	27.8
200	TEMP	26.3
201	TEMP	28.3
202	TEMP	28.0
203	TEMP	27.5
204	TEMP	27.9
205	TEMP	29.4
206	TEMP	28.6
207	TEMP	28.0
208	TEMP	27.9
209	TEMP	27.5
210	TEMP	28.0
211	TEMP	28.4
212	TEMP	28.6
213	TEMP	28.2
214	TEMP	28.9
215	TEMP	28.2
216	TEMP	27.8
217	TEMP	28.1
218	TEMP	28.7
219	TEMP	27.7
220	TEMP	27.8
221	TEMP	28.6
222	TEMP	28.0
223	TEMP	28.7
224	TEMP	28.5
225	TEMP	29.9
226	TEMP	27.1
227	TEMP	28.1
228	TEMP	27.8
229	TEMP	27.9
230	TEMP	28.7
231	TEMP	28.0
232	TEMP	29.0
233	TEMP	28.6
234	TEMP	28.0
235	TEMP	28.2
236	TEMP	28.7
237	TEMP	29.2
238	TEMP	28.9
239	TEMP	29.0
240	TEMP	29.5
241	TEMP	29.2
242	TEMP	29.0
243	TEMP	28.2
244	TEMP	27.5
245	TEMP	27.9
246	TEMP	28.3
247	TEMP	30.1
248	TEMP	26.4
249	TEMP	28.1
250	TEMP	27.5
251	TEMP	27.4
252	TEMP	27.5
253	TEMP	27.9
254	TEMP	28.8
255	TEMP	28.6
256	TEMP	28.5
257	TEMP	28.8
258	TEMP	29.1
259	TEMP	30.9
260	TEMP	28.3
261	TEMP	29.4
262	TEMP	28.9
263	TEMP	30.6
264	TEMP	30.2
265	TEMP	29.1
266	TEMP	29.1
267	TEMP	31.1
268	TEMP	31.1
269	TEMP	25.8
270	TEMP	29.0
271	TEMP	28.8
272	TEMP	29.4
273	TEMP	29.4
274	TEMP	28.2
275	TEMP	30.1
276	TEMP	30.3
277	TEMP	30.3
278	TEMP	30.0
279	TEMP	27.4
280	TEMP	27.8
281	TEMP	29.1
282	TEMP	27.9
283	TEMP	27.3
284	TEMP	27.2
285	TEMP	27.0
286	TEMP	27.4
287	TEMP	27.7
288	TEMP	27.9
289	TEMP	28.4
290	TEMP	28.0
291	TEMP	27.5
292	TEMP	28.2
293	TEMP	27.7

Hipótesis

Con los datos de la tabla anterior se puede decir que cuando hay un incremento de temperatura, el pH disminuye y viceversa. A continuación se realizará diferentes pruebas donde se aceptará o se rechazará dicha hipótesis

PH <- subset(agua, MEDICION == "PH"    )
TEMP <- subset(agua, MEDICION == "TEMP"    )

El valor de significancia: P>0.05

Prueba de Shapiro wilk

shapiro.test(PH$VALOR)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  PH$VALOR
## W = 0.95932, p-value = 2.661e-07

La Prueba de Shapiro-Wilk nos arroja para nuestra muestra PH un valor de P = 2.661e-07, menor al \(\alpha\) establecido (0.05) para nuestro experimento, por lo tanto se rechaza esta prueba.

shapiro.test(TEMP$VALOR)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  TEMP$VALOR
## W = 0.98362, p-value = 0.001981

La Prueba de Shapiro-Wilk nos arroja para nuestra muestra TEMP un valor de P = 0.001981, menor al \(\alpha\) establecido (0.05) para nuestro experimento, por lo tanto se rechaza esta prueba.

Prueba de k.s.

ks.test(PH$VALOR,"pnorm", mean=mean(PH$VALOR), sd=sd(PH$VALOR))

## Warning in ks.test(PH$VALOR, "pnorm", mean = mean(PH$VALOR), sd = sd(PH$VALOR)):
## ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  PH$VALOR
## D = 0.1436, p-value = 1.129e-05
## alternative hypothesis: two-sided

La Prueba de Kolmogorov-Smirnov nos arroja para nuestra muestra PH un valor de P = 1.129e-05, menor al \(\alpha\) establecido (0.05) para nuestro experimento, por lo tanto se rechaza esta prueba.

ks.test(TEMP$VALOR,"pnorm", mean=mean(TEMP$VALOR), sd=sd(TEMP$VALOR))

## Warning in ks.test(TEMP$VALOR, "pnorm", mean = mean(TEMP$VALOR), sd =
## sd(TEMP$VALOR)): ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  TEMP$VALOR
## D = 0.071961, p-value = 0.09618
## alternative hypothesis: two-sided

La Prueba de Kolmogorov-Smirnov nos arroja para nuestra muestra PH un valor de P = 0.09618, mayor al \(\alpha\) establecido (0.05) para nuestro experimento, por lo tanto se rechaza esta prueba.

Normalidad de varianzas.

var.test(PH$VALOR, TEMP$VALOR)

## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  PH$VALOR and TEMP$VALOR
## F = 0.047408, num df = 292, denom df = 292, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.03767300 0.05965831
## sample estimates:
## ratio of variances 
##         0.04740789

La Prueba de F nos arroja para nuestras muestras PH y TEMP un valor de P = 2.2e-16, menor al \(\alpha\) establecido (0.05) para nuestro experimento, por lo tanto se rechaza esta prueba.

Números de tukey

fivenum(PH$VALOR)

## [1] 6.1 6.8 6.9 7.0 7.5

fivenum(TEMP$VALOR)

## [1] 25.6 28.0 28.7 29.2 32.1

Comparativo de caja y bigote, comparativo de caja y bigote con desviación

boxplot(agua$VALOR ~ agua$MEDICION, col = "blue")

Se realizó una gráfica de caja y bigote para comparar el PH y TEMP. En el cual se puede observar que son muy distintos ya que la de PH se encuentre entre el 5 y 10, en cambió la de Temp se encuentra entre el 25 y 30. Entonces esto quiere decir que la comparación es muy distinta.

aguasub7 <- par(mfrow =c(1,2), cex.axis=0.7, cex.lab=0.9 )

boxplot(agua$VALOR ~ agua$MEDICION, col="red", main="A"  )
barplot(tapply(agua$VALOR, list(agua$MEDICION), mean ), beside = T, main="B"                             )

Se realizó un gráfica comparativa de caja y bigote pero con desviación en la cual se observa lo mismo que en la anterior. Pero también se realizó una gráfica comparativa de barras en el cual el PH es de aproximadamente de 6 y el TEMP es de aproximadamente de 27.

Pregunta de rescate

¿La gente realmente quiere ser feliz o es una idea que nos vendieron?

Todas las personas quisieran ser feliz tan solo con el hecho de vivir, de casarse, tener hijos, realizar nuestros sueños, vivir mejor, tener una profesión. Todo individuo a través de su vida ha tratado de ser feliz aunque siempre habrá obstáculos en esta vida los cuales tienes que afrontarlos y seguir adelante para ser feliz. Pero en México el 50% de pobreza en México hace que unas personas sean infelices por inestabilidad económica. Pero cada persona es feliz a su modo, así que creo que no es una idea que nos vendieron.

E3U3D

Areli

8/7/2020

Examen de la tercera unidad de competencia de la materia de probabilidad y estadística

Inferencia estadística

Muestreo

Prueba de hipótesis

Pregunta de rescate