Ejercicio 1

1. Importacion de datos

options(scipen = 999999)
library(readxl)
library(stargazer)
ventas_empresa <- read_excel("C:/Users/Osiel/Desktop/LAB 3 ECO/ventas_empresa.xlsx")

#ejesutando regresion
Regresion1<-lm(formula = V~C+P+M, data = ventas_empresa)
stargazer(Regresion1, title = "Ventas de Empresa", type = "html", digits = 6)
Ventas de Empresa
Dependent variable:
V
C 0.922567***
(0.222733)
P 0.950177***
(0.155845)
M 1.297786***
(0.430729)
Constant 107.443500***
(18.057490)
Observations 24
R2 0.979817
Adjusted R2 0.976789
Residual Std. Error 9.505570 (df = 20)
F Statistic 323.641500*** (df = 3; 20)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

2. Prueba de White para Heterocedasticidad

# Creando residuales
library(stargazer)
residuos_1<-Regresion1$residuals

#Creando regresion auxiliar
data_PW_1<-as.data.frame(cbind(residuos_1,ventas_empresa))
Reg_aux_1<-lm(I(residuos_1^2)~C+P+M+I(C^2)+I(P^2)+I(M^2)+(C*P)+(C*M)+(P*M),
              data = data_PW_1)

#coeficiente de determinacion
resumen_1<-summary(Reg_aux_1)
R2_1<-resumen_1$r.squared

n_1<-nrow(data_PW_1)

#estadistico de prueba
LM_w_1<-n_1*R2_1

#Grados de libertad
gl_1<-3+3+3      

#Valor critico
VC_1<-qchisq(p=0.95,df=gl_1) 

#pivalue
p_value_1<-1-pchisq(q =LM_w_1, df = gl_1) 

salida_1<- c(LM_w_1, VC_1, p_value_1)
names(salida_1)<-c("LMw","Valor Critico","P value")
stargazer(salida_1, title = "Prueba de White", type = "html", digits = 6)
Prueba de White
LMw Valor Critico P value
7.122650 16.918980 0.624351

Prueba white con libreria lmtest

library(lmtest)
PW_1<-bptest(Regresion1,~I(C^2)+I(P^2)+I(M^2)+(C*P)+(C*M)+(P*M), data = ventas_empresa)
print(PW_1)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Regresion1
## BP = 7.1227, df = 9, p-value = 0.6244

Conclusion:La Ho: Hay evidencia de que la varianza de los residuos es Homocedastica, No se rechaza, el estadistico (7.1227) no es mayor al VC (16.918), No hay evidencia de Heterocedasticidad.

3. Prueba de Autocorrelacion de segundo orden

Calculo con libreria lmtest

library(lmtest)
bgtest(Regresion1,order = 2)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  Regresion1
## LM test = 3.8409, df = 2, p-value = 0.1465

conclusion: el Pvalue es mayor al nivel de significacion la Ho no se rechaza, los residuos no siguen autocorrelacion de segundo orden.

4. Prueba de autocorrelacion de primer orden

Prueba de durbin watson con libreria lmtest

library(lmtest)
dwtest(Regresion1,alternative = "two.side", iterations = 1000)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Regresion1
## DW = 1.2996, p-value = 0.05074
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

Conclusion: En base a la tabla el resultado es no concluente.

Calculo de Autocorrelacion de orden 1 con libreria lmtest

library(lmtest)
bgtest(Regresion1,order = 1)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  Regresion1
## LM test = 2.5963, df = 1, p-value = 0.1071

conclusion: el Pvalue es mayor al nivel de significacion la Ho no se rechaza, los residuos no siguen autocorrelacion de primer orden.

Ejercicio 2

1. Importacion de datos

options(scipen = 999999)
library(stargazer)
load("C:/Users/Osiel/Desktop/LAB 3 ECO/wage2.Rdata")

#ejesutando regresion
Regresion2<-lm(formula = educ~sibs+meduc+feduc, data = wage2)
stargazer(Regresion2, title = "Años de escolaridad en empleados Hombres", type = "html", digits = 6)
Años de escolaridad en empleados Hombres
Dependent variable:
educ
sibs -0.093636***
(0.034471)
meduc 0.130787***
(0.032689)
feduc 0.210004***
(0.027475)
Constant 10.364260***
(0.358500)
Observations 722
R2 0.214094
Adjusted R2 0.210810
Residual Std. Error 1.987052 (df = 718)
F Statistic 65.198250*** (df = 3; 718)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

2. Prueba white con libreria lmtest

library(lmtest)
PW_2<-bptest(Regresion2,~I(sibs^2)+I(meduc^2)+I(feduc^2)+(sibs*meduc)+(sibs*feduc)+(meduc*feduc), data = wage2)
print(PW_2)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Regresion2
## BP = 15.537, df = 9, p-value = 0.0772
#Valor critico
gl_2<-9
VC_2<-qchisq(p=0.95,df=gl_2)
print(VC_2)
## [1] 16.91898

Conclusion:La Ho: Hay evidencia de que la varianza de los residuos es Homocedastica, No se rechaza, el estadistico (15.537) no es mayor al VC (16.918), No hay evidencia de Heterocedasticidad.

3. Prueba de Autocorrelacion de segundo orden

Calculo con libreria lmtest

library(lmtest)
bgtest(Regresion2,order = 2)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  Regresion2
## LM test = 4.5747, df = 2, p-value = 0.1015

conclusion: el Pvalue es mayor al nivel de significacion la Ho no se rechaza, los residuos no siguen autocorrelacion de segundo orden.

4. Prueba de Autocorrelacion de Primer orden

Prueba de durbin watson con libreria lmtest

library(lmtest)
dwtest(Regresion2,alternative = "two.side", iterations = 1000)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Regresion2
## DW = 1.8989, p-value = 0.1705
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

Conclusion: El resultado es no concluente.

Calculo Autocorrelacion de orden 1 con libreria lmtest

library(lmtest)
bgtest(Regresion2,order = 1)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  Regresion2
## LM test = 1.8207, df = 1, p-value = 0.1772

conclusion: el Pvalue es mayor al nivel de significacion la Ho no se rechaza, los residuos no siguen autocorrelacion de primer orden.

Ejercicio 3

1. importacion de datos

options(scipen = 999999)
library(stargazer)
load("C:/Users/Osiel/Desktop/LAB 3 ECO/LAWSCH85.Rdata")

#creando Modelo
Regresion3<-lm(lsalary~LSAT+GPA+llibvol+lcost+rank, data = LAWSCH85)
stargazer(Regresion3, title = "Sueldo Inicial Medio", type = "html", digits = 6)
Sueldo Inicial Medio
Dependent variable:
lsalary
LSAT 0.004696
(0.004010)
GPA 0.247524***
(0.090037)
llibvol 0.094993***
(0.033254)
lcost 0.037554
(0.032106)
rank -0.003325***
(0.000348)
Constant 8.343226***
(0.532519)
Observations 136
R2 0.841685
Adjusted R2 0.835596
Residual Std. Error 0.112412 (df = 130)
F Statistic 138.229800*** (df = 5; 130)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

2. Prueba white con libreria lmtest

library(lmtest)
PW_3<-bptest(Regresion3,~I(LSAT^2)+I(GPA^2)+I(llibvol^2)+I(lcost^2)+I(rank^2)+
                (LSAT*GPA)+(LSAT*llibvol)+(LSAT*lcost)+(LSAT*rank)+(GPA*llibvol)+(GPA*lcost)+(GPA*rank)+(llibvol*lcost)+(llibvol*rank)+(lcost*rank), data = LAWSCH85)
print(PW_3)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Regresion3
## BP = 34.295, df = 20, p-value = 0.0242
#Valor critico
gl_3<-20
VC_3<-qchisq(p=0.95,df=gl_3)
print(VC_3)
## [1] 31.41043

conclusion:La Ho: Hay evidencia de que la varianza de los residuos es Homocedastica, se rechaza, el estadistico (34.295) es mayor al VC (31.41043), hay evidencia de Heterocedasticidad.

3. Prueba de Autocorrelacion de segundo orden

Calculo con libreria lmtest

library(lmtest)
bgtest(Regresion3,order = 2)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  Regresion3
## LM test = 3.2116, df = 2, p-value = 0.2007

conclusion: el Pvalue es mayor al nivel de significacion la Ho no se rechaza, los residuos no siguen autocorrelacion de segundo orden.

4. Prueba de Autocorrelacion de Primer orden

Prueba de durbin watson con libreria lmtest

library(lmtest)
dwtest(Regresion3,alternative = "two.side", iterations = 1000)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Regresion3
## DW = 1.7058, p-value = 0.07519
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

Conclusion: El resultado es no concluente.

Prueba de durbin watson con libreria car

library(car)
durbinWatsonTest(Regresion1, simulate = TRUE, reps = 1000)
##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1       0.3013888      1.299572   0.054
##  Alternative hypothesis: rho != 0

Calculo Autocorrelacion de orden 1 con libreria lmtest

library(lmtest)
bgtest(Regresion3,order = 1)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  Regresion3
## LM test = 2.9379, df = 1, p-value = 0.08652

conclusion: el Pvalue es mayor al nivel de significacion la Ho no se rechaza, los residuos no siguen autocorrelacion de primer orden.

5. Corrección de heterocedasticidad.

options(scipen = 999999)
library(stargazer)
library(lmtest)
library(sandwich)
estimacion_omega<-vcovHC(Regresion3, type= "HC0")
coeftest(Regresion3, vcov. = estimacion_omega)->Regresion3_corregida
stargazer(Regresion3_corregida, title = "Sueldo Inicial Medio", type = "html", digits = 6)
Sueldo Inicial Medio
Dependent variable:
LSAT 0.004696
(0.004476)
GPA 0.247524***
(0.088615)
llibvol 0.094993***
(0.027039)
lcost 0.037554
(0.032589)
rank -0.003325***
(0.000301)
Constant 8.343226***
(0.509828)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01