Prevendo despesas médicas

Problema de negócio:

Analise amostral de despesas médicas de 2018 para um conjunto de pacientes espalhados nas regiões Sudeste, Sul, Nordeste e Norte do Brasil. Criacao de um modelo preditivo para a variável de despesas médicas para cada cluster do dataset.

O dataset possui o total de 1.338 observaçoes e 7 variáveis.

Perguntas de negócio:

• Qual faixa etária é predominante no consumo de planos de saúde?, e qual tem maior despesa?
• Existe alguma relação entre a idade e as despesas médicas?
• Beneficiários com maior faixa etária tem mais gastos com despesas médicas?
• Qual gênero mais consome e mais gasta com planos de saúde?
• O fato do beneficiário ser fumante ou não está relacionado ao seu consumo e gastos médicos?
• Existe relação entre o consumo e os gastos médicos e o número de filhos dos beneficiários?
• Beneficiários com mais filhos gastam mais com serviços médicos privados?

Dicionário de dados:

• idade: idade do beneficiário medido em anos;
• sexo: sexo do beneficiário, 1 = masculino, 0 = feminino;
• bmi: indice de massa corporal do beneficiário
• filhos: numero de filhos do beneficiário
• fumante: indica se o beneficiario é fumante ou nao, 1 = fumante, 0 = nao fumante
• regiao: regiao de moradia do beneficiário, 1 = sudeste, 2 = sul, 3 = nordeste, 4 = norte.

Librarys utilizadas:

• tidyverse;
• corrplot;
• plotly;
• gridExtra;
• caTools;

Carregando bibliotecas no Rstudio:

librarys <- c("tidyverse","corrplot","plotly","gridExtra","caTools")
lapply(librarys, require, character.only = TRUE)

## Loading required package: tidyverse

## ── Attaching packages ────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────── tidyverse 1.3.0 ──

## ✓ ggplot2 3.3.2     ✓ purrr   0.3.4
## ✓ tibble  3.0.1     ✓ dplyr   1.0.0
## ✓ tidyr   1.1.0     ✓ stringr 1.4.0
## ✓ readr   1.3.1     ✓ forcats 0.5.0

## ── Conflicts ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag()    masks stats::lag()

## Loading required package: corrplot

## corrplot 0.84 loaded

## Loading required package: plotly

## 
## Attaching package: 'plotly'

## The following object is masked from 'package:ggplot2':
## 
##     last_plot

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     filter

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     layout

## Loading required package: gridExtra

## 
## Attaching package: 'gridExtra'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     combine

## Loading required package: caTools

## [[1]]
## [1] TRUE
## 
## [[2]]
## [1] TRUE
## 
## [[3]]
## [1] TRUE
## 
## [[4]]
## [1] TRUE
## 
## [[5]]
## [1] TRUE

Definindo diretório de trabalho:

setwd("/home/sandro/BACKUP/Documents/projetos/prevendo_despesas_hospitalares")
getwd()

## [1] "/media/sandro/c4b35573-c8d2-4564-aa96-97bede91e199/BACKUP/Documents/projetos/prevendo_despesas_hospitalares"

Carregando o dataset:

df <- df <- read.csv("dataset.csv")

Checando a estrutura do dataset:

glimpse(df)

## Rows: 1,338
## Columns: 8
## $ X       <int> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18…
## $ idade   <int> 19, 18, 28, 33, 32, 31, 46, 37, 37, 60, 25, 62, 23, 56, 27, 1…
## $ sexo    <int> 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0…
## $ bmi     <dbl> 27.9, 33.8, 33.0, 22.7, 28.9, 25.7, 33.4, 27.7, 29.8, 25.8, 2…
## $ filhos  <int> 0, 1, 3, 0, 0, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0…
## $ fumante <int> 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0…
## $ regiao  <int> 1, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 1, 2, 2, 1, 4, 4, 1, 1, 4…
## $ gastos  <dbl> 16884.92, 1725.55, 4449.46, 21984.47, 3866.86, 3756.62, 8240.…

Checando se há valores NA no dataset:

apply(df, 2, function(x) any(is.na(x)))

##       X   idade    sexo     bmi  filhos fumante  regiao  gastos 
##   FALSE   FALSE   FALSE   FALSE   FALSE   FALSE   FALSE   FALSE

Como não há valores NA no dataset, seguiremos o processo de pré-processamento dos dados.

Pré-processamento

Vamos mudar algumas das variáveis numéricas para variáveis categóricas

df2 <- df %>% 
  mutate(sexo = ifelse(sexo == 1,'masculino','feminino')) %>% 
  mutate(fumante = ifelse(fumante == 1,"sim","nao")) %>% 
  mutate(regiao = ifelse(regiao == 1,"sudeste",
                         ifelse(regiao == 2,"sul",
                                ifelse(regiao == 3,"nordeste","norte")))) %>% 
  mutate_if(is.character,as.factor) %>% 
  mutate_if(is.factor, toupper) %>% 
  rename_with(toupper) %>% 
  select(-X);glimpse(df2);head(df2)

## Rows: 1,338
## Columns: 7
## $ IDADE   <int> 19, 18, 28, 33, 32, 31, 46, 37, 37, 60, 25, 62, 23, 56, 27, 1…
## $ SEXO    <chr> "FEMININO", "MASCULINO", "MASCULINO", "MASCULINO", "MASCULINO…
## $ BMI     <dbl> 27.9, 33.8, 33.0, 22.7, 28.9, 25.7, 33.4, 27.7, 29.8, 25.8, 2…
## $ FILHOS  <int> 0, 1, 3, 0, 0, 0, 1, 3, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0…
## $ FUMANTE <chr> "SIM", "NAO", "NAO", "NAO", "NAO", "NAO", "NAO", "NAO", "NAO"…
## $ REGIAO  <chr> "SUDESTE", "SUL", "SUL", "NORDESTE", "NORDESTE", "SUL", "SUL"…
## $ GASTOS  <dbl> 16884.92, 1725.55, 4449.46, 21984.47, 3866.86, 3756.62, 8240.…

##   IDADE      SEXO  BMI FILHOS FUMANTE   REGIAO   GASTOS
## 1    19  FEMININO 27.9      0     SIM  SUDESTE 16884.92
## 2    18 MASCULINO 33.8      1     NAO      SUL  1725.55
## 3    28 MASCULINO 33.0      3     NAO      SUL  4449.46
## 4    33 MASCULINO 22.7      0     NAO NORDESTE 21984.47
## 5    32 MASCULINO 28.9      0     NAO NORDESTE  3866.86
## 6    31  FEMININO 25.7      0     NAO      SUL  3756.62

Análise exploratória

Faixa Etária - consumo de planos de saúde:

p1 <- ggplot(df2) +
  aes(x = IDADE) +
  geom_histogram(bins = 30L, fill = "lightblue", color = "white") +
  labs(y = "Frequência", 
       title = "Consumo de planos de saúde por faixa etária (Brasil)", 
       x = "Faixa Etária")+
  theme_minimal()
p2 <- ggplot(df2) +
  aes(x = IDADE,fill=REGIAO) +
  geom_histogram(bins = 30L,color = "white") +
  theme_minimal()+
  theme(legend.title = element_blank(), legend.position = "none")+
  xlab("Faixa Etária")+
  ggtitle("Consumo de planos de saúde por faixa etária (Regiões)")+
  ylab("Frequência")+
  labs(fill = "Região")+
  facet_wrap(vars(REGIAO))
gridExtra::grid.arrange(p1,p2,ncol=1,nrow=2)

19~20 anos é a faixa que mais consome planos de saúde, se analisarmos por região, essa premissa segue sendo verdade, com exceção da região norte e sul que possuem a faixa dos 20 anos anos quase nula. Já a faixa dos 60 +, ao contrário do que se imaginava, não se apresenta como a maior faixa consumidora de planos de saúde, este fato se dar muito provavelmente ao preço aplicado em planos de saúde para essa faixa.

Faixa Etária - gastos com planos de saúde

df_idade <- df2 %>% 
  group_by(IDADE,REGIAO) %>% 
  summarise(GASTOS = sum(GASTOS));df_idade

## `summarise()` regrouping output by 'IDADE' (override with `.groups` argument)

## # A tibble: 185 x 3
## # Groups:   IDADE [47]
##    IDADE REGIAO    GASTOS
##    <int> <chr>      <dbl>
##  1    18 NORTE    241879.
##  2    18 SUL      247070.
##  3    19 NORDESTE 322308.
##  4    19 SUDESTE  233839.
##  5    19 SUL      106711.
##  6    20 NORDESTE  78388.
##  7    20 NORTE     47259.
##  8    20 SUDESTE   87276.
##  9    20 SUL       81708.
## 10    21 NORDESTE  40814.
## # … with 175 more rows

options(scipen = 999)
p3 <- ggplot(df_idade)+
  geom_col(aes(x=IDADE,y=GASTOS),fill = "lightblue")+
  theme_minimal()+
  labs(x="Faixa Etária",
       y="Despesas Médicas",
       title = "Despesas Médicas por faixa etária (Brasil)")
p4 <- ggplot(df_idade,aes(x=IDADE,y=GASTOS,fill = REGIAO))+
  geom_col(color = "white")+
  facet_wrap(vars(REGIAO))+
  theme_minimal()+
  theme(legend.title = element_blank(), legend.position = "none")+
  labs(x="Faixa Etária",
       y="Despesas Médicas",
       title = "Despesas Médicas por faixa etária (Regiões)")
gridExtra::grid.arrange(p3,p4,nrow=2,ncol=1)

Aqui, vemos que as despesas médicas ficam mais equilibradas conforme aumenta a faixa etária. Ou seja, beneficiários de idades mais avançadas tendem a ter maiores gastos com planos de saúde, embora essa relação não pareça ser muito forte. Isso reforça nossa hipotese de que, conforme a idade avança os planos de saúde tendem a ser mais caros.

Analise de correlação - Despesas médicas e Idade

df_corr1 <- df2 %>% 
  group_by(IDADE,REGIAO) %>% 
  summarise(GASTOS = sum(GASTOS))

## `summarise()` regrouping output by 'IDADE' (override with `.groups` argument)

p5 <- ggplot(df_corr1,aes(x=IDADE,y=GASTOS))+
  geom_point()+
  theme_minimal()+
  labs(y='Despesas Médicas',
       x='Idade',
       title='Análise correlação - Despesas Médicas x Idade')+
  geom_smooth()

p6 <- ggplot(df_corr1,aes(x=IDADE,y=GASTOS,fill=REGIAO))+
  geom_point()+
  theme_minimal()+
  facet_wrap(vars(REGIAO))+
  labs(y='Despesas Médicas',
       x='Idade',
       title='Análise correlação - Despesas Médicas x Idade')+
  theme(legend.title = element_blank(), legend.position = "none")+
  geom_smooth()
df_corrn <- df_corr1 %>% 
  filter(REGIAO == 'NORDESTE') %>% 
  group_by(IDADE,REGIAO) %>% 
  summarise(GASTOS = sum(GASTOS))

## `summarise()` regrouping output by 'IDADE' (override with `.groups` argument)

df_corrs <- df_corr1 %>% 
  filter(REGIAO == 'SUL') %>% 
  group_by(IDADE,REGIAO) %>% 
  summarise(GASTOS = sum(GASTOS))

## `summarise()` regrouping output by 'IDADE' (override with `.groups` argument)

df_corrsu <- df_corr1 %>% 
  filter(REGIAO == 'SUDESTE') %>% 
  group_by(IDADE,REGIAO) %>% 
  summarise(GASTOS = sum(GASTOS))

## `summarise()` regrouping output by 'IDADE' (override with `.groups` argument)

df_corrno <- df_corr1 %>% 
  filter(REGIAO == 'NORTE') %>% 
  group_by(IDADE,REGIAO) %>% 
  summarise(GASTOS = sum(GASTOS))

## `summarise()` regrouping output by 'IDADE' (override with `.groups` argument)

gridExtra::grid.arrange(p5,p6,ncol=1,nrow=2)

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Coeficiente de correlação de Pearson

Brasil:

## [1] 0.2547014

Nordeste:

## [1] 0.2587151

Norte:

## [1] 0.2367626

Sudeste:

## [1] 0.2274243

Sul:

## [1] 0.326145

Analisando mais a fundo a correlação que levantamos sobre as hipóteses dos plots anteriores, vemos que existe uma correlação positiva fraca entre a idade dos beneficiários e as despesas médicas. Coeficiente de correlação (quanto mais próximo de 1 mais positiva forte é a relacao):

• Brasil: 0.2547014
• Nordeste: 0.2587151
• Norte: 0.2367626
• Sudeste: 0.2274243
• Sul: 0.326145

A relação mais forte é a da região Sul.

Gênero

df_sexo <- df2 %>% 
  group_by(SEXO) %>% 
  summarise(GASTOS = sum(GASTOS))%>% 
  mutate(freq = round(GASTOS/sum(GASTOS)*100, digits =2))

## `summarise()` ungrouping output (override with `.groups` argument)

df_sexo2 <- df2 %>% 
  group_by(SEXO,REGIAO) %>% 
  summarise(GASTOS = sum(GASTOS))%>% 
  mutate(freq = round(GASTOS/sum(GASTOS)*100, digits =2))

## `summarise()` regrouping output by 'SEXO' (override with `.groups` argument)

p9 <- ggplot(df_sexo2,aes(REGIAO,freq, fill = SEXO))+
  geom_bar(stat = "identity", position = "dodge")+
  scale_fill_brewer(palette = "Set4")+
  labs(x="Genero",
       y="Frequencia relativa",
       title="Despesas médicas por gênero - Regiões (%)",
       caption="fi de despesas médicas por gênero, (f=F/n)")+
  theme_minimal();print(p9)

## Warning in pal_name(palette, type): Unknown palette Set4

Os homens consomem 6,28% mais planos de saúdes que as mulheres.

Também é possíver ver que, não há um gênero dominante se analisarmos por regiões, No sudeste e no Sul, são os homens que mais consomem planos de saúde, e no nordeste e norte são as mulheres. Para ambos os casos, a frequencia relativa por genero é bem equilibrada.

p10 <- ggplot(df2,aes(x=SEXO,y=GASTOS, fill = SEXO))+
  geom_boxplot()+
  theme_minimal()+
  theme(legend.title = element_blank(), legend.position = "none")+
  labs(x="Gênero",
       y="Despesas médicas",
       title = "Boxplot por gênero")

p11 <- ggplot(df2,aes(x=SEXO,y=GASTOS, fill = SEXO))+
  geom_boxplot()+
  theme_minimal()+
  theme(legend.title = element_blank(), legend.position = "none")+
  labs(x="Gênero",
       y="Despesas médicas",
       title = "Boxplot por gênero e por região")+
  facet_wrap(vars(REGIAO))

gridExtra::grid.arrange(p10,p11)

Analisando o boxplot por gênero, é possível afirmar que as medidas de tendência central para os ambos os sexo, se equiparam, ou seja, não há uma distribuiçao dominante se analisarmos por sexo.

Homens gastam mais com planos médicos que as mulheres, mas essa diferença não infere dominância sobre o gênero feminino.

Análise de correlacao entre variaveis

Aqui vamos analisar se as variáveis numéricas estão correlacionadas às despesas médicas. Primeiro, vamos dar uma olhada novamente em nossos dados e se, for o caso, modificar alguma variável para a nossa correlação

head(df2)

##   IDADE      SEXO  BMI FILHOS FUMANTE   REGIAO   GASTOS
## 1    19  FEMININO 27.9      0     SIM  SUDESTE 16884.92
## 2    18 MASCULINO 33.8      1     NAO      SUL  1725.55
## 3    28 MASCULINO 33.0      3     NAO      SUL  4449.46
## 4    33 MASCULINO 22.7      0     NAO NORDESTE 21984.47
## 5    32 MASCULINO 28.9      0     NAO NORDESTE  3866.86
## 6    31  FEMININO 25.7      0     NAO      SUL  3756.62

Vamos isolar a variavel e verificar se o fato de o beneficiário ser fumante, implica no valor gasto com despesas médicas.

df3 <- df2 %>% 
  mutate(FUMANTE = ifelse(FUMANTE == 'SIM',1,0))

Em seguida vamos correlacionar as variáveis afim de encontrar algum relacionamento, isso nos ajudará na construção do modelo preditivo

num_vars <- sapply(df3,is.numeric)
corr <- cor(df3[num_vars])
corrplot(corr,method = "color")

plot(df3$FUMANTE,df3$GASTOS)

Há algumas observacoes interessantes a serem feitas aqui: É possivel notar uma correlacao forte entre as variáveis FUMANTE e GASTOS; A idade, como já vimos, também possui correlação, embora moderada, há alguma significancia para a construção do nosso modelo preditivo. Há ainda correlçao positiva fraca entre FILHOS e GASTOS. Ou seja, a medida que BMI, e o numero de filhos aumenta o valor do plano de saúde tende a ser mais caro.

Construção do modelo de regressão linear múltipla

dados de teste e de treino

df3 <- df2 %>% 
  mutate(bmi30 = ifelse(BMI >=30,1,0)) %>% 
  mutate(IDADE2 =IDADE *2);head(df3)

##   IDADE      SEXO  BMI FILHOS FUMANTE   REGIAO   GASTOS bmi30 IDADE2
## 1    19  FEMININO 27.9      0     SIM  SUDESTE 16884.92     0     38
## 2    18 MASCULINO 33.8      1     NAO      SUL  1725.55     1     36
## 3    28 MASCULINO 33.0      3     NAO      SUL  4449.46     1     56
## 4    33 MASCULINO 22.7      0     NAO NORDESTE 21984.47     0     66
## 5    32 MASCULINO 28.9      0     NAO NORDESTE  3866.86     0     64
## 6    31  FEMININO 25.7      0     NAO      SUL  3756.62     0     62

sample <- sample.split(df2$IDADE, SplitRatio = 0.7)
treino <- subset(df3,sample == TRUE)
teste <- subset(df3, sample == FALSE)

Criação do modelo

modelo1 <- lm(GASTOS~.,treino);summary(modelo1)

## 
## Call:
## lm(formula = GASTOS ~ ., data = treino)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -12616.4  -3462.0    -21.5   1613.0  25158.6 
## 
## Coefficients: (1 not defined because of singularities)
##               Estimate Std. Error t value             Pr(>|t|)    
## (Intercept)   -8126.08    1486.86  -5.465         0.0000000594 ***
## IDADE           249.71      13.65  18.291 < 0.0000000000000002 ***
## SEXOMASCULINO  -250.34     379.54  -0.660              0.50969    
## BMI             151.25      54.09   2.796              0.00528 ** 
## FILHOS          435.35     156.66   2.779              0.00556 ** 
## FUMANTESIM    24402.66     473.75  51.509 < 0.0000000000000002 ***
## REGIAONORTE     576.17     539.19   1.069              0.28553    
## REGIAOSUDESTE   -95.27     542.57  -0.176              0.86065    
## REGIAOSUL       351.18     551.27   0.637              0.52425    
## bmi30          2930.81     622.24   4.710         0.0000028529 ***
## IDADE2              NA         NA      NA                   NA    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5797 on 931 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7783, Adjusted R-squared:  0.7761 
## F-statistic: 363.1 on 9 and 931 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

modelo2 <- lm(GASTOS~IDADE+IDADE2+SEXO+FILHOS+REGIAO+bmi30*FUMANTE,treino);summary(modelo2)

## 
## Call:
## lm(formula = GASTOS ~ IDADE + IDADE2 + SEXO + FILHOS + REGIAO + 
##     bmi30 * FUMANTE, data = treino)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4587.4 -1764.0 -1252.8  -448.7 24251.3 
## 
## Coefficients: (1 not defined because of singularities)
##                  Estimate Std. Error t value             Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -2428.32     526.50  -4.612           0.00000454 ***
## IDADE              259.47      10.07  25.755 < 0.0000000000000002 ***
## IDADE2                 NA         NA      NA                   NA    
## SEXOMASCULINO     -341.57     281.18  -1.215                0.225    
## FILHOS             489.98     116.09   4.221           0.00002674 ***
## REGIAONORTE        360.03     399.58   0.901                0.368    
## REGIAOSUDESTE     -485.06     401.55  -1.208                0.227    
## REGIAOSUL          128.34     398.55   0.322                0.748    
## bmi30              435.08     319.47   1.362                0.174    
## FUMANTESIM       13385.06     527.93  25.354 < 0.0000000000000002 ***
## bmi30:FUMANTESIM 19686.50     705.30  27.912 < 0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4295 on 931 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8783, Adjusted R-squared:  0.8771 
## F-statistic: 746.4 on 9 and 931 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

Avaliação do Modelo

res <- residuals(modelo1)
res <- as.data.frame(res)
res <- as.data.frame(res);class(res)

## [1] "data.frame"

pr <- ggplot(res,aes(x=res))+
  geom_histogram(aes(y=..density..),
                 fill = "grey", color = "black",
                 bins = 15)+
  labs(x = "residuals",
       y = "frequency")+
  theme_minimal()+
  stat_function(fun = dnorm, args = list(mean = mean(res$res), sd = sd(res$res)), color = "red", size = 1);print(pr)

Residuals: diferenca entre os valores observados e os valores previstos. Devem se parecer como uma distribuição normal, isso indica que a média da diferenca entre os valores previstos e os valores observadors é próximo de 0.

Std error: o ideal é que este valor seja menor que o valor do coeficiente, mas nem sempre isso irá ocorrer.

Asteriscos: representam os níveis de significancia de acordo com p-value. Quanto mais asteriscos, maior a significancia,

T-value: define se o coeficiente da variável é significativo ou não para o modelo. Ele é usado para calcular o p-value e os níveis de significância.

P-value: representa a probabilidade que a variável nao seja relevante. Deve ser o menor valor possível. Se este valor for realmente pequeno, será exibido em notação cientifica.

R-squared: ajuda a avaliar o nivel de precisao do nosso modelo, quanto maior melhor.

par(mfrow = c(2,2))
plot(modelo1, which = c(1:4), pch = 20)

Interpretação dos Gráficos

Gráfico 1: Temos os resíduos em função dos valores estimados. Aqui observamos a independência e a homocedasticidade, se os resíduos se distribuem de maneira razoavelmente aleatória e com mesma amplitude em torno do zero.

Gráfico 2: Podemos avaliar a normalidade dos resíduos. A linha diagonal pontilhada representa a distribuição normal teórica, e os pontos a distribuição dos resíduos observada. Espera-se que não exista grande fuga dos pontos em relação à reta.

Gráfico 3: Pode ser avaliado da mesma maneira que o primeiro, observando a aleatoriedade e amplitude, desta vez dos resíduos padronizados.

Gráfico 4: E o último gráfico permite visualizar as Distâncias de Cook das observações, uma medida de influência que pode indicar a presença de outliers quando possui valor maior do que 1.

Fazendo previsão

Aqui faremos a previsão dos dados de teste. O modelo treinado até aqui, irá prever os valores da variável GASTOS dos dados de teste.

predict1 <- predict(modelo1, teste)

## Warning in predict.lm(modelo1, teste): prediction from a rank-deficient fit may
## be misleading

previsto <- round(predict1, digits = 0)
result <- cbind(previsto, teste$GASTOS)
indexx <- c(1:397)
colnames(result) <- c("previsto","realizado")
result <- as.data.frame(result)
resultado <- cbind(indexx,result)
resultado_plot <- resultado%>%
  select(indexx, previsto, realizado) %>%
  gather(Type,value,-indexx)

Comparando Previsão do modelo com os dados de teste

Agora vamos comparar os dados previsto pelo nosso modelo de Regressão Linear Múltipla com os dados de teste, afim de termos uma vizualição gráfica quanto ao desempenho do modelo criado em relação aos dados de teste.

grafico8 = ggplot(data = resultado_plot, aes(x = indexx, y = value))+
  geom_line(aes(color = Type), size = 0.5) +
  scale_color_manual(values = c("darkred","black")) +
  ggtitle("Valor Previsto x Realizado")+
  xlab("Index") +
  ylab("Gastos") +
  theme_light()
print(grafico8)

referências:

www.datascienceacademy.com.br

www.medium.com