Análisis de correlacion
Ajusta el modelo que explica la cantidad de grasas en función del peso.
library(pacman)
p_load("base64enc", "htmltools", "mime", "xfun", "prettydoc", "readr", "ggplot2", "tidyr", "plotly", "DT")
grasas <- read.table("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt", header= TRUE)
names(grasas)## [1] "peso" "edad" "grasas"Correlación con matriz de diagrama de dispersión
## peso edad grasas
## peso 1.0000000 0.2400133 0.2652935
## edad 0.2400133 1.0000000 0.8373534
## grasas 0.2652935 0.8373534 1.0000000¿Cuánto vale el coeficiente de correlación al cuadrado?
##
## Call:
## lm(formula = grasas ~ peso, data = grasas)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -127.729 -53.686 -9.239 46.537 128.404
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 199.298 85.818 2.322 0.0294 *
## peso 1.622 1.229 1.320 0.2000
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 76.65 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.07038, Adjusted R-squared: 0.02996
## F-statistic: 1.741 on 1 and 23 DF, p-value: 0.2¿Cuánto valen los estimadores de todos los parámetros del modelo?
Std. Error 85.818
1.229 Los parametros están entre 85.818 y 1.229.
Contrasta la hipótesis de que la pendiente de la recta es cero a nivel 0.05.
Pr(>|t|)
0.0294 0.2000 La primera hipótesis dice que está en 0.0294, lo que esta abajo de 0.05, así que se acepte. La segunda hipótesis dice que esta en 0.2, lo que esta por debajo de 0.05, así que se rechaza.
Calcula y representa gráficamente la recta de regresión, junto con la correspondiente nube de puntos.
Cálculo de predicciones
## 1 2 3 4 5 6 7 8
## 247.9678 249.5901 251.2125 252.8348 254.4572 256.0795 257.7018 259.3242
## 9 10 11 12 13 14 15 16
## 260.9465 262.5689 264.1912 265.8136 267.4359 269.0582 270.6806 272.3029
## 17 18 19 20 21 22 23 24
## 273.9253 275.5476 277.1700 278.7923 280.4146 282.0370 283.6593 285.2817
## 25 26 27 28 29 30 31 32
## 286.9040 288.5264 290.1487 291.7710 293.3934 295.0157 296.6381 298.2604
## 33 34 35 36 37 38 39 40
## 299.8828 301.5051 303.1274 304.7498 306.3721 307.9945 309.6168 311.2391
## 41 42 43 44 45 46 47 48
## 312.8615 314.4838 316.1062 317.7285 319.3509 320.9732 322.5955 324.2179
## 49 50 51 52 53 54 55 56
## 325.8402 327.4626 329.0849 330.7073 332.3296 333.9519 335.5743 337.1966
## 57 58 59 60 61
## 338.8190 340.4413 342.0637 343.6860 345.3083Calula un intervalo de confianza para la pendiente de la recta de nivel 90%.
## 5 % 95 %
## (Intercept) 52.2166142 346.378389
## peso -0.4847468 3.729432Calcula y representa los intervalos de confianza al 95% de la cantidad de grasas media para los individuos entre 30 y 90 kg.
## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) 21.7696109 376.825392
## peso -0.9209324 4.165618#Gráfica de disperión y recta
plot(grasas$peso, grasas$grasas, xlab="peso", ylab="grasas" )
abline(regresion)
#Intervalos de confianza de la respuesta media
#ic es una matriz de tres columnas: la primera es la predicción, las otras son los extremos del intervalo
ic <- predict(regresion, nuevos.pesos, interval="confidence" )
lines(nuevos.pesos$peso, ic[, 2], lty =2, col="red" )
lines(nuevos.pesos$peso, ic[, 3], lty =2, col="red" )
#Intervalo de predicción
ic <- predict(regresion, nuevos.pesos, interval="prediction" )
lines(nuevos.pesos$peso, ic[, 2], lty =2, col="red" )
lines(nuevos.pesos$peso, ic[, 3], lty =2, col="red" )
Análisis ANOVA * La tabla de análisis de la varianza de los errores se obtiene con el comando anova:
## Analysis of Variance Table
##
## Response: grasas
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## peso 1 10232 10231.7 1.7413 0.2
## Residuals 23 135145 5875.9
