U4A2

U4A2

• Importar paquetes y definir folder de trabajo

library(pacman)
p_load("base64enc", "htmltools", "mime", "xfun", "prettydoc", "readr", "ggplot2", "tidyr", "plotly", "DT")
setwd("~/VERANOPYE")

• Importar datos

grasas <- read.table("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/EdadPesoGrasas.txt", header= TRUE)
names(grasas)

## [1] "peso"   "edad"   "grasas"

• Descripción de datos

Se tienen datos de 25 personas de peso, edad y grasas.

datatable(grasas)

1. Ajusta el modelo que explica la cantidad de grasas en función del peso.

regresion <- lm(grasas ~   peso, data=grasas )

2. Calcula y representa gráficamente la recta de regresión, junto con la correspondiente nube de puntos.

plot(grasas$peso, grasas$grasas, xlab="Peso", ylab="Grasas" )
abline(regresion)

3. ¿Cuánto vale el coeficiente de correlación al cuadrado en este caso?

summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = grasas ~ peso, data = grasas)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -127.729  -53.686   -9.239   46.537  128.404 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)  199.298     85.818   2.322   0.0294 *
## peso           1.622      1.229   1.320   0.2000  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 76.65 on 23 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.07038,    Adjusted R-squared:  0.02996 
## F-statistic: 1.741 on 1 and 23 DF,  p-value: 0.2

El coeficiente de correlación al cuadrado en este caso es de 0.07038

4. ¿Cuánto valen los estimadores de todos los parámetros del modelo?

Estos estimadores de los parámetros se encuentran en la columna Std Error. En este caso es \(\beta_0\)= 85.818 y \(\beta_1\)= 1.229

5. Contrasta la hipótesis de que la pendiente de la recta es cero a nivel 0.05

LOs cocientes son la base para llevar a cabo los contrastes que en este caso son de:

H0:\(\beta_0\)= 0.0294 En está hipótesis se acepta

Ho:\(\beta_1\)= 0.2000 En está hipótesis se rechaza

Basándonos en el criterio de 0 a 0.05

6. Calula un intervalo de confianza para la pendiente de la recta de nivel 90%.

confint(regresion, level = 0.90)

##                    5 %       95 %
## (Intercept) 52.2166142 346.378389
## peso        -0.4847468   3.729432

7. Calcula y representa los intervalos de confianza al 95% de la cantidad de grasas media para los individuos entre 30 y 90 kg.

nuevospesos <- data.frame(peso=seq(30,90))
confint(regresion, level = 0.95)

##                  2.5 %     97.5 %
## (Intercept) 21.7696109 376.825392
## peso        -0.9209324   4.165618

#Gráfica de disperión y recta 
plot(grasas$peso, grasas$grasas, xlab="Peso", ylab="Grasas")
abline(regresion)

#Intervalos de confianza de la respuesta media 
#ic es una matriz de tres columnas: la primera es la predicción, las otras son los extremos del intervalo
ic <- predict(regresion, nuevospesos, interval="confidence" )
lines(nuevospesos$peso, ic[, 2], lty =2, col="red"  )
lines(nuevospesos$peso, ic[, 3], lty =2, col="red"  )

8. Lleva a cabo el diagnóstico del modelo.

anova(regresion)

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: grasas
##           Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## peso       1  10232 10231.7  1.7413    0.2
## Residuals 23 135145  5875.9

residuos <- rstandard(regresion)
valores.ajustados <- fitted(regresion)
plot(valores.ajustados, residuos)

qqnorm(residuos)
qqline(residuos)

Dado que los puntos se encuentran bastante alineados entre sí, la normalidad también parece aceptable.

En esta asignación se estimó las relaciones entre las varibles de grasas y peso, en el cual se incluyó técnica para el modelado y el ánalisis de las variables.