U4A1

U4A1

• Encontrar un set de datos (que puede o no ser su proyecto) de 2 variables y

1. Replique los análisis de este ejemplo con su explicación

Importar paquetes y definir folder de trabajo

library(pacman)
p_load("base64enc", "htmltools", "mime", "xfun", "prettydoc", "readr", "ggplot2", "tidyr", "plotly", "DT", "readxl")
setwd("~/PyE")

Importar datos

datos <- read_excel("U4A1.xlsx") 
names(datos)

## [1] "Estado"    "Suicidios" "Egresados"

Descripción de datos

Se tienen datos de los 32 estados de la republica mexicana, de sus suicidios anuales y egresados de educación superior.

datatable(datos)

Correlación con matriz de diagrama de dispersión

pairs(datos)

Cuantificar el grado de relación lineal (coef. de correlación)

cor(datos)

##                Estado   Suicidios   Egresados
## Estado     1.00000000 -0.01331322 -0.09010118
## Suicidios -0.01331322  1.00000000  0.53805412
## Egresados -0.09010118  0.53805412  1.00000000

Estimación y representación de la recta de mínimos cuadrados

El comando básico es lm (linear models). El primer argumento de este comando es una fórmula y ~ x en la que se especifica cuál es la variable respuesta o dependiente (y) y cuál es la variable regresora o independiente (x). El segundo argumento, llamado data especifica cuál es el fichero en el que se encuentran las variables. El resultado lo guardamos en un objeto llamado regresion. Este objeto es una lista que contiene toda la información relevante sobre el análisis. Mediante el comando summary obtenemos un resumen de los principales resultados:

regresion <- lm(Egresados~  Suicidios, data= datos )
summary(regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = Egresados ~ Suicidios, data = datos)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -16634  -7754  -3969   3987  68333 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)  7198.31    4720.71   1.525  0.13777   
## Suicidios      66.31      18.97   3.496  0.00149 **
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 15570 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2895, Adjusted R-squared:  0.2658 
## F-statistic: 12.22 on 1 and 30 DF,  p-value: 0.001491

Los parámetros de la ecuación de la recta de mínimos cuadrados que relaciona la cantidad de suicidios en funcion a los egresados vienen dados por la columna ´Estimate´ de la tabla ´Coefficients´ de la salida anterior. Por lo tanto, en este ejemplo la ecuación de la recta de mínimos cuadrados es:

\[ y = 7198.31 + 66.31x \]

Los siguientes comandos representan la nube de puntos (comando plot) y añaden la representación gráfica de la recta de mínimos cuadrados (comando abline aplicado al objeto generado por lm):

plot(datos$Suicidios, datos$Egresados, xlab="Suicidios", ylab="Egresados" )
abline(regresion)

El coeficiente de determinación (es decir, el coeficiente de correlación al cuadrado) mide la bondad del ajuste de la recta a los datos. A partir de la salida anterior, vemos que su valor en este caso es Multiple R-squared: 0.2895.

Cálculo de predicciones

Supongamos que queremos utilizar la recta de mínimos cuadrados para predecir si la cantidad de egresos aumenta conforme los suicidios. Basta crear un fichero de datos que contenga las nuevas variables regresoras y usar el comando predict:

nuevos.egresados <- data.frame(Suicidios = seq(500,550))
predict(regresion, nuevos.egresados)

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 40353.72 40420.03 40486.34 40552.65 40618.97 40685.28 40751.59 40817.90 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 40884.21 40950.52 41016.83 41083.14 41149.45 41215.76 41282.07 41348.38 
##       17       18       19       20       21       22       23       24 
## 41414.70 41481.01 41547.32 41613.63 41679.94 41746.25 41812.56 41878.87 
##       25       26       27       28       29       30       31       32 
## 41945.18 42011.49 42077.80 42144.11 42210.42 42276.74 42343.05 42409.36 
##       33       34       35       36       37       38       39       40 
## 42475.67 42541.98 42608.29 42674.60 42740.91 42807.22 42873.53 42939.84 
##       41       42       43       44       45       46       47       48 
## 43006.15 43072.47 43138.78 43205.09 43271.40 43337.71 43404.02 43470.33 
##       49       50       51 
## 43536.64 43602.95 43669.26