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# Dr. Carlos Téllez Martínez
# Febrero 2015
# Análisis y diseño de Experimentos
# Tecnológico de Monterrey, Campus Guadalajara
# Departamento de Ingeniería Industrial
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# Supónga que se desea probar 3 tipos de sprays para matar moscas, estos son usados en
# condiciones similares en las 3 pruebas y se cuenta el número de moscas muertas.
# Se desea saber si hay diferencia en la efectividad de los 3 productos y en caso de
# que esta exista cuál o cuales serían los mejores productos.

# Lectura de datos
Datos_11 <- read.csv("/Carlos Tellez Martinez/SkyDrive/Clases/Diseño de Experimentos/Curso en Blackboard/Curso/Tema 3/Videos R/Video diseño de factor simple/Datos_11.csv")
View(Datos_11)
attach(Datos_11)
Datos_11
##    Spray Moscas
## 1      1     72
## 2      1     65
## 3      1     67
## 4      1     75
## 5      1     62
## 6      1     73
## 7      2     45
## 8      2     55
## 9      2     47
## 10     2     65
## 11     2     41
## 12     2     47
## 13     3     64
## 14     3     74
## 15     3     61
## 16     3     58
## 17     3     51
## 18     3     69
# Se convierte Spray a factor
Spray <- factor(Spray)

# Se analiza la  hipótesis:
Modelo <- lm(Moscas~Spray)
ANOVA <- aov(Modelo)
summary(ANOVA)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Spray        2 1127.4   563.7   10.13 0.00165 **
## Residuals   15  834.8    55.7                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# Hay evidencia estadística de la diferencia en la efectividad de los productos

## Análisis de las diferencias por medio de la técnica LSD (Least Signifficant Difference)
library(agricolae)
Grupos <- LSD.test(y = ANOVA, trt = "Spray", group = T, console = T)
## 
## Study: ANOVA ~ "Spray"
## 
## LSD t Test for Moscas 
## 
## Mean Square Error:  55.65556 
## 
## Spray,  means and individual ( 95 %) CI
## 
##     Moscas      std r      LCL      UCL Min Max
## 1 69.00000 5.099020 6 62.50837 75.49163  62  75
## 2 50.00000 8.648699 6 43.50837 56.49163  41  65
## 3 62.83333 8.134290 6 56.34170 69.32496  51  74
## 
## alpha: 0.05 ; Df Error: 15
## Critical Value of t: 2.13145 
## 
## Least Significant Difference 9.18055
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
## Groups, Treatments and means
## a     1   69 
## a     3   62.83 
## b     2   50
# Hay evidencia estadística que el producto 2 es diferente y con menor resultado promedio

# Gráficamente:
bar.group(x = Grupos$groups, col="red", ylim=c(0,80),
          main="Prueba de comparaciones múltiples",
          xlab="Spray")

# Análisis de la idoneidad del modelo
qqnorm(rstandard(Modelo))
qqline(rstandard(Modelo))

shapiro.test(rstandard(Modelo))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  rstandard(Modelo)
## W = 0.9725, p-value = 0.8424
# Los residuos se comportan de manera normal, no hay
# problemas con las observaciones

# Prueba de Homocedasticidad (Igualdad de varianzas)
library(car)
ncvTest(Modelo)
## Non-constant Variance Score Test 
## Variance formula: ~ fitted.values 
## Chisquare = 0.9466503    Df = 1     p = 0.3305734
# Se cumple el supuesto de varianzas iguales.