4. RESULTADOS Y ANÁLISIS

Mapa 4. CHRIPS Precipitaciones de Cundinamarca.

El mapa anterior representa los puntos de extracción del raster de CHRIPS de precipitacion del departamento de Cundinamarca en el periodo comprendido entre el 26 de Abril y el 30 de Abril del 2020.

Mapa 5. Puntos CHRIPS de Precipitaciones de Cundinamarca con un muestreo del 70 % de los datos.

El mapa anterior representa los puntos de extracción del raster de CHRIPS de precipitacion del departamento de Cundinamarca obtenido al tomar solo el 70% de los datos en el periodo comprendido entre el 26 de Abril y el 30 de Abril del 2020, los cuales utilizaremos para realizar los diferentes métodos de interpolación.

Polígonos de Thiessen

Mapa 6. Interpolación con Poligonos de Thiessen de CHRIPS de Precipitaciones de Cundinamarca.

Específicamente para el área de la geofísica y la meteorología el análisis de datos espacialmente distribuidos (como datos de precipitación) se les llaman polígonos Thiessen, para este caso observamos diferentes poligonos irregulares en el mapa distribuidos aleaotoriamente segun los puntos de extracción del 70% de los datos CHRIPS, al no tener datos equidistantes no se observan poligonos regulares como seria el caso de haber tomado el 100% de los puntos del raster de CHRIPS. Estos poligonos agrupan información de influencia de los puntos CHRIPS creando datos que son aproximados entre si de las estaciones climáticas, observando asi que los datos de precipitaciones para la zona occidental del departamento se encuentran entre 0 y 40 mm, en las zonas de mayor área sembrada de caña panelera que dependiendo la etapa fenologica en la que se encuentre el cultivo requerira o no un manejo de riego, se debe tener en cuenta que hay que tener en cuenta muchos mas factores para poder analizar estos datos de precipitacion con un cultivo en especifico como es el caso de la caña, ya que se debe tener claro como se menciono anteriormente la etapa fenologica del cultivo, la pendiente, las condiciones del suelo, entre otras.

Con relación a lo que se observa en la provincia de Medina en el municipio de Paratebueno donde se siembra caña panelera se encuentran las mayores precipitaciones entre 100 a 120 mm, lo cual contrasta con los rendimientos obtenidos en este municipio en el 2018 de 14 t/Ha (Anexo), considerando que es una zona que posiblemente presenta problemas de enfermedades y plagas, por altas precipitaciones, y que el cultivo en etapa de maduración requiere periodos de sequia y al tener estas condiciones de altas precipitaciones los rendimientos se ven afectados.

IDW

Mapa 7. Interpolación IDW de CHRIPS de Precipitaciones de Cundinamarca.

El método IDW (Inverse Distance Weighting) predice valores de atributos en ubicaciones sin muestrear en función de la distancia espacial de las observaciones conocidas desde estas ubicaciones sin muestrear. A diferencia del método anterior, las observaciones más cercanas a las ubicaciones no muestreadas reciben valores de “peso” más grandes, mientras que las observaciones muy distantes tienen una influencia relativamente baja en la predicción. El peso atribuido a cada observación conocida se controla mediante un parámetro de potencia, a menudo denominado p . A medida que aumenta p, el peso atribuido a observaciones distantes disminuye. En cambio si p es pequeño, las observaciones vecinas y distantes ejercen una fuerte influencia en lugares no muestreados.

Como se puede observar en el mapa 7, la zona central muestra entre 0 y 20 mm de precipitación, lo cual para los requerimientos hidricos necesarios para la caña son muy bajos en periodos de etapa vegetativa, pero en maduracion podrian llegar a ser adecuados, de igual forma que se observa en el mapa de la interpolación de Thiessen las mayores precipitaciones estan localizadas en la zona sur- oriental del departamento, con respecto al cultivo de caña panelera se debe tener prevención por posibles incrementos de plagas y enfermedades, en especial para el municipio de Paratebueno que siembra caña panelera.

Validación cruzada IDW

CHIRPS incorpora imágenes satelitales con resolución de 0.05 ° y datos de estaciones in situ para crear series de tiempo de lluvia para análisis de tendencias y monitoreo estacional de sequías (University of California, sf). Para el presente ejercicio es importante evaluar si el modelo de interpolación utilizado efectivamente predice con exactitud los valores de precipitación, al compararlos con un porcentaje de los valores de las estaciones meteorológicas, por lo que se construye la gráfica de los valores observados (datos de las estaciones) vs. Los datos predichos por el modelo de interpolación, a este proceso se le denomina validación cruzada; entre más similares sean estos valores existe un aumento en la efectividad de predicción (Garbanzo et al, 2017). Para este caso la validación cruzada muestra que la línea negra es muy similar a la línea punteada, siendo esto uno de los indicadores de la bondad de ajuste del modelo seleccionado, entre más se acerquen las líneas mejor es el ajuste, para este caso se obtuvo un valor de 7.44 mm de error.

Ajuste polinomial de primer orden

Mapa 8. Ajuste polinomial de primer orden de CHRIPS de Precipitaciones de Cundinamarca.

Este modelo matemático evidencia que los datos no son coherentes con los del raster original de CHRIPS (Mapa 4) que evidencia que en la provincia de Medina las precipitaciones estan entre 100 y 120 mm y no de 60 a 70 mm como se observa en el mapa anterior.

Ajuste polinomial de segundo orden

Mapa 9. Ajuste polinomial de segundo orden de CHRIPS de Precipitaciones de Cundinamarca.

Este modelo matemático evidencia un ajuste adecuado con respecto al raster original de CHRIPS (Mapa 4),en donde las mayores precipitaciones se encuentran en la provincia de Medina incluso llega a mostrar una variación en los datos del limite de Medina de 150 mm.

Variograma

Definición del variograma , utilizando el modelo “Gaussiano”, y el ajuste polinomial de Primer orden, el cual no se ajusto adecuadamente:

##   model      psill    range
## 1   Nug   5.035218     0.00
## 2   Gau 715.486645 65791.09

Definición del variograma , utilizando el modelo “Gaussiano”, y el ajuste polinomial de segundo orden que se ajusto adecuadamente:

##   model    psill    range
## 1   Nug  6.17552     0.00
## 2   Gau 91.50001 29756.38

Es clave ajustar el semivariograma a un modelo matemático para la descripción espacial y la predicción espacial. Los puntos se ajustaron al modelo de semivarianza Gaussiana con el ajuste polinomial de segundo grado, en la siguiente digura se muestra el comoportamiento de dicho modelo:

Adicionalmente se encontró una relación de la pepita vs la meseta menor al 10% que muestra un buen ajuste del semiveriograma, para este caso se evaluó solamente hasta 80000 debido a que después vuelve a tener un comportanmiento ascendente, sin llegar a estabilizarse, observando un posible comportamiento polinomial de tercer orden de los datos, se podría considerar el análisis de los datos como dos semivariogramas, a continuación se muestra ese comportamiento:

##   model     psill    range
## 1   Nug  5.997075     0.00
## 2   Gau 89.695329 29150.53

La aplicación principal de kriging es la predicción de los valores de atributo en las ubicaciones que no fueron muestreadas. El semivariograma empírico proporciona información sobre la autocorrelación espacial de los datasets. Sin embargo, no suministra información para todas las direcciones y distancias posibles. Por esta razón, y para asegurar que las predicciones de kriging tengan varianzas de kriging positivas, es necesario ajustar un modelo (es decir, una función o curva continua) al semivariograma empírico, esto es similar al análisis de regresión, en el que se ajusta una línea o curva continua a los puntos de datos.

Kriging

Mapa 10. Interpolación Kriging de CHRIPS de Precipitaciones de Cundinamarca.

En el anterior mapa encontamos que la interpolación se ajusta muy bien al raster original de los datos de CHRIPS de precipitaciones del departamento de Cundinamarca (Mapa 4), encontrando que en la provincia de Medina estan las mayores precipitaciones de 120 mm, y en la zona occidental valores de precipitaciones entre 0 y 30 mm, que es donde se localizan la mayor parte de municipios que siembran caña.

Los requerimientos de precipitación para el cultivo de caña están entre 1500 y 1800 mm principalmente en los meses de crecimiento vegetativo, siempre que la distribución de luz sea apropiada y abundante. Después debe haber un período seco para la maduración. Durante el período de crecimiento activo la lluvia estimula el rápido crecimiento de la caña, la elongación y la formación de entrenudos. Sin embargo, la ocurrencia de lluvias intensas durante el período de maduración no es recomendable, porque produce una pobre calidad de jugo y favorece el crecimiento vegetativo; además, dificulta las operaciones de cosecha y transporte (Rivera, 2013). Si bien el análisis llevado a cabo en la precipitación son datos semanales, se observa una relación entre mayores producciones y rendimientos en zonas en las que se registran cantidades de agua más bajas, hacia la parte occidental del departamento, a diferencia de la zona oriental donde se registran valores de cerca del 10% del requerimiento del ciclo de caña solo en una semana. Claramente lo más adecuado es hacer un análisis periódico de los datos de precipitación relacionado con las etapas de crecimiento de cultivo, para identificar el efecto que tendrá la cantidad de agua al cultivo y/o relacionado a otros aspectos que afectan el rendimiento; o si es necesario evaluar los requerimientos de riego.

Mapa 11. Varianza de interpolación Kriging de CHRIPS de Precipitaciones de Cundinamarca.

La varianza del ráster de predicción presentada en el mapa anterior contiene la varianza de Kriging en cada celda del ráster suponiendo que los errores kriging se distribuyen normalmente, se puede encontrar con una probabilidad del 95,5 por ciento de que el valor z real en la celda sea el valor del ráster previsto, sumando o restando dos veces la raíz cuadrada del valor en el ráster de varianza. Los valores bajos en la varianza del ráster indican un alto grado de confianza en el valor previsto y los valores altos pueden indicar que se necesitan más puntos de datos, para este caso los valores son bajos y los datos de muestreo del 70% tomados son adecuados para la interpolación de la variable de precipitación.

Mapa 12. Interpolación Kriging de CHRIPS de Precipitaciones de Cundinamarca con un intervalo de confianza del 95%.

En este mapa podemos ver la predicción de los datos CHRIPS de precipitaciones del departamento de Cundinamarca con una interpretación más sencilla ya que nos indica el margen de error de la interpolación de cada celda kriging, como sería el caso en el que tenemos una precipitación de 120 mm esta podria estar en (114,5 o 115 mm) por debajo del dato, o entre 125 o 125.5 mm por encima, esto debido a que en el mapa se observa que en la gran mayoria del área encontramos el rango de (5.0 a 5.5m) como margen de error con el intervalo de confianza de 95%.

5. CONCLUSIONES

  • Las variantes de los métodos, la distribución espacial de las observaciones, las características del área de estudio, así como la naturaleza y resolución temporal y espacial de la variable climática que se desea interpolar son factores que se deben tener en cuenta para analizar los datos de interpolación.
  • Los datos CHRIPS obtenidos de una semana logran dar una aproximación muy cercana a lo que puede llegar a ocurrir en zonas donde no se tienen cerca estaciones climáticas, al interpolar estos datos se obtiene información de precipitaciones para la prevención de plagas y enfermedades en cultivos de caña panelera en Cundinamarca.
  • Esimportante realizar una validación cruzada de la predicción del método de interpolación para saber si la predeccion de la variable climática (Precipitación) se ajusta a los datos de las estaciones climáticas.
  • Los mejores resultados de los diferentes métodos de interpolación se obtienen cuando la varible ha evaluar es medida de forma lo suficientemente densa respecto de la variación local que intenta simular. Si la muestra de los puntos de entrada es dispersa o despareja, los resultados pueden no representar en forma suficiente la superficie deseada

6. REFERENCIAS

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ANEXOS

Anexo. Datos de Evaluaciones Agricolas municipales del cultivo de Caña de 2018

Tabla 1. Cultivo de caña en Cundinamarca. Fuente: EVA,2018

Tabla 1. Cultivo de caña en Cundinamarca. Fuente: EVA,2018

Tabla 2. Cultivo de caña en Cundinamarca. Fuente: EVA,2018

Tabla 2. Cultivo de caña en Cundinamarca. Fuente: EVA,2018

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