Regressão linear na prática - Lab 5.1 - FPCC2
Nisston Moraes Tavares de Melo - 0120015808-15D
25 de junho de 2020
## -- Attaching packages ---------------------------------- tidyverse 1.3.0 --## v ggplot2 3.3.0 v purrr 0.3.3
## v tibble 2.1.3 v dplyr 0.8.5
## v tidyr 1.0.2 v stringr 1.4.0
## v readr 1.3.1 v forcats 0.5.0## -- Conflicts ------------------------------------- tidyverse_conflicts() --
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag() masks stats::lag()##
## Attaching package: 'modelr'## The following object is masked from 'package:broom':
##
## bootstrapDados da CAPES sobre avaliação da pós-graduação
A CAPES é um órgão do MEC que tem a atribuição de acompanhar a pós-graduação na universidade brasileira. Uma das formas que ela encontrou de fazer isso e pela qual ela é bastante criticada é através de uma avaliação quantitativa a cada x anos (era 3, mudou para 4).
Usaremos dados da penúltima avaliação da CAPES:
cacc_tudo = read_projectdata()
glimpse(cacc_tudo)## Observations: 73
## Variables: 31
## $ Instituicao <chr> "UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS", "U...
## $ Programa <chr> "INFORMÁTICA (12001015012P2)", "CIÊNCI...
## $ Nível <int> 5, 4, 3, 3, 3, 5, 4, 3, 3, 3, 5, 3, 3,...
## $ Sigla <chr> "UFAM", "UFPA", "UFMA", "UEMA", "FUFPI...
## $ `Tem doutorado` <chr> "Sim", "Sim", "Não", "Não", "Não", "Si...
## $ `Docentes colaboradores` <dbl> 0.25, 5.50, 3.00, 6.25, 1.75, 2.00, 1....
## $ `Docentes permanentes` <dbl> 24.75, 14.00, 10.00, 14.00, 9.50, 20.7...
## $ `Docentes visitantes` <dbl> 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.75, 0....
## $ `Resumos em conf` <int> 20, 23, 15, 5, 4, 10, 6, 136, 0, 24, 2...
## $ `Resumos expandidos em conf` <int> 25, 24, 7, 10, 1, 68, 9, 13, 4, 6, 16,...
## $ `Artigos em conf` <int> 390, 284, 115, 73, 150, 269, 179, 0, 1...
## $ Dissertacoes <int> 108, 77, 50, 25, 31, 75, 60, 129, 45, ...
## $ Teses <int> 14, 0, 0, 0, 0, 24, 5, 0, 0, 0, 29, 0,...
## $ periodicos_A1 <int> 15, 19, 5, 1, 7, 21, 21, 0, 3, 8, 44, ...
## $ periodicos_A2 <int> 19, 21, 11, 1, 4, 32, 13, 0, 9, 2, 23,...
## $ periodicos_B1 <int> 19, 38, 7, 3, 6, 26, 16, 2, 6, 4, 32, ...
## $ periodicos_B2 <int> 1, 12, 2, 6, 0, 0, 11, 0, 0, 2, 1, 0, ...
## $ periodicos_B3 <int> 3, 16, 2, 2, 3, 16, 15, 0, 4, 6, 9, 0,...
## $ periodicos_B4 <int> 0, 4, 0, 3, 3, 0, 1, 3, 1, 6, 0, 0, 4,...
## $ periodicos_B5 <int> 10, 16, 8, 4, 12, 4, 16, 2, 6, 2, 11, ...
## $ periodicos_C <int> 9, 34, 12, 5, 2, 3, 11, 9, 5, 10, 16, ...
## $ periodicos_NA <int> 7, 15, 8, 11, 12, 6, 19, 31, 7, 14, 19...
## $ per_comaluno_A1 <int> 4, 1, 0, 0, 1, 7, 5, 0, 1, 0, 10, 0, 0...
## $ per_comaluno_A2 <int> 5, 5, 5, 0, 2, 15, 3, 0, 3, 0, 3, 0, 0...
## $ per_comaluno_B1 <int> 4, 2, 5, 2, 2, 14, 6, 0, 2, 0, 17, 0, ...
## $ per_comaluno_B2 <int> 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0,...
## $ per_comaluno_B3 <int> 2, 2, 0, 1, 0, 7, 9, 0, 2, 0, 4, 0, 0,...
## $ per_comaluno_B4 <int> 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 0, 2,...
## $ per_comaluno_B5 <int> 5, 0, 4, 0, 8, 3, 6, 0, 4, 0, 4, 0, 2,...
## $ per_comaluno_C <int> 6, 5, 3, 1, 2, 3, 7, 1, 2, 4, 8, 0, 11...
## $ per_comaluno_NA <int> 6, 14, 2, 2, 9, 3, 6, 4, 5, 1, 10, 0, ...Produção e produtividade de artigos
Uma das maneiras de avaliar a produção dos docentes que a CAPES utiliza é quantificando a produção de artigos pelos docentes. Os artigos são categorizados em extratos ordenados (A1 é o mais alto), e separados entre artigos em conferências e periódicos. Usaremos para esse lab a produção em periódicos avaliados com A1, A2 e B1.
cacc = cacc_tudo %>%
transmute(
docentes = `Docentes permanentes`,
producao = (periodicos_A1 + periodicos_A2 + periodicos_B1),
produtividade = producao / docentes,
docentes_visitantes = `Docentes visitantes`,
nivel = `Nível`,
mestrados = Dissertacoes,
doutorados = Teses,
tem_doutorado = tolower(`Tem doutorado`) == "sim",
mestrados_pprof = mestrados / docentes,
doutorados_pprof = doutorados / docentes
)
cacc_md = cacc %>%
filter(tem_doutorado)EDA
skimr::skim(cacc)| Name | cacc |
| Number of rows | 73 |
| Number of columns | 10 |
| _______________________ | |
| Column type frequency: | |
| logical | 1 |
| numeric | 9 |
| ________________________ | |
| Group variables | None |
Variable type: logical
| skim_variable | n_missing | complete_rate | mean | count |
|---|---|---|---|---|
| tem_doutorado | 0 | 1 | 0.47 | FAL: 39, TRU: 34 |
Variable type: numeric
| skim_variable | n_missing | complete_rate | mean | sd | p0 | p25 | p50 | p75 | p100 | hist |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| docentes | 0 | 1 | 20.63 | 12.27 | 8.25 | 11.25 | 16.75 | 25.75 | 67.25 | ▇▃▁▁▁ |
| producao | 0 | 1 | 58.03 | 65.44 | 0.00 | 18.00 | 42.00 | 67.00 | 355.00 | ▇▂▁▁▁ |
| produtividade | 0 | 1 | 2.36 | 1.37 | 0.00 | 1.40 | 2.27 | 3.20 | 5.66 | ▆▇▇▅▂ |
| docentes_visitantes | 0 | 1 | 0.16 | 0.56 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 4.00 | ▇▁▁▁▁ |
| nivel | 0 | 1 | 3.84 | 1.17 | 3.00 | 3.00 | 3.00 | 4.00 | 7.00 | ▇▅▁▁▁ |
| mestrados | 0 | 1 | 75.79 | 63.23 | 0.00 | 39.00 | 58.00 | 103.00 | 433.00 | ▇▃▁▁▁ |
| doutorados | 0 | 1 | 14.96 | 30.98 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 14.00 | 152.00 | ▇▁▁▁▁ |
| mestrados_pprof | 0 | 1 | 3.66 | 1.81 | 0.00 | 2.57 | 3.58 | 4.88 | 8.19 | ▂▇▇▃▂ |
| doutorados_pprof | 0 | 1 | 0.43 | 0.73 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.57 | 2.69 | ▇▁▁▁▁ |
cacc %>%
ggplot(aes(x = docentes)) +
geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[1])
cacc %>%
ggplot(aes(x = producao)) +
geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[2])
cacc %>%
ggplot(aes(x = produtividade)) +
geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[3])
Se quisermos modelar o efeito do tamanho do programa em termos de docentes (permanentes) na quantidade de artigos publicados, podemos usar regressão.
Importante: sempre queremos ver os dados antes de fazermos qualquer modelo ou sumário:
cacc %>%
ggplot(aes(x = docentes, y = producao)) +
geom_point()
Parece que existe uma relação. Vamos criar um modelo então:
modelo1 = lm(producao ~ docentes, data = cacc)
tidy(modelo1, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)glance(modelo1)Para visualizar o modelo:
cacc_augmented = cacc %>%
add_predictions(modelo1)
cacc_augmented %>%
ggplot(aes(x = docentes)) +
geom_line(aes(y = pred), colour = "brown") +
geom_point(aes(y = producao)) +
labs(y = "Produção do programa")
Se considerarmos que temos apenas uma amostra de todos os programas de pós em CC no Brasil, o que podemos inferir a partir desse modelo sobre a relação entre número de docentes permanentes e produção de artigos em programas de pós?
Normalmente reportaríamos o resultado da seguinte maneira, substituindo VarIndepX e todos os x’s e y’s pelos nomes e valores de fato:
Regressão múltipla foi utilizada para analisar se VarIndep1 e VarIndep2 tem uma associação significativa com VarDep. Os resultados da regressão indicam que um modelo com os 2 preditores no formato VarDep = XXX.VarIndep1 + YYY.VarIndep2 explicam XX,XX% da variância da variável de resposta (R2 = XX,XX). VarIndep1, medida como/em [unidade ou o que é o 0 e o que é 1] tem uma relação significativa com o erro (b = [yy,yy; zz,zz], IC com 95%), assim como VarIndep2 medida como [unidade ou o que é o 0 e o que é 1] (b = [yy,yy; zz,zz], IC com 95%). O aumento de 1 unidade de VarIndep1 produz uma mudança de xxx em VarDep, enquanto um aumento…
Produza aqui a sua versão desse texto, portanto:
SUBSTITUA ESSE TEXTO
Dito isso, o que significa a relação que você encontrou na prática para entendermos os programas de pós graduação no Brasil? E algum palpite de por que a relação que encontramos é forte?
SUBSTITUA ESSE TEXTO PELA SUA DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Mais fatores
modelo2 = lm(producao ~ docentes + mestrados_pprof + doutorados_pprof + tem_doutorado,
data = cacc_md)
tidy(modelo2, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)glance(modelo2)E se considerarmos também o número de alunos?
modelo2 = lm(producao ~ docentes + mestrados + doutorados, data = cacc)
tidy(modelo2, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)glance(modelo2)Visualizar o modelo com muitas variáveis independentes fica mais difícil
para_plotar_modelo = cacc %>%
data_grid(producao = seq_range(producao, 10), # Crie um vetor de 10 valores no range
docentes = seq_range(docentes, 4),
# mestrados = seq_range(mestrados, 3),
mestrados = median(mestrados),
doutorados = seq_range(doutorados, 3)) %>%
add_predictions(modelo2)
glimpse(para_plotar_modelo)## Observations: 120
## Variables: 5
## $ producao <dbl> 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0....
## $ docentes <dbl> 8.25000, 8.25000, 8.25000, 27.91667, 27.91667, 27.91667,...
## $ mestrados <int> 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, ...
## $ doutorados <dbl> 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 1...
## $ pred <dbl> 3.199123, 79.257725, 155.316327, 72.026777, 148.085378, ...para_plotar_modelo %>%
ggplot(aes(x = docentes, y = pred)) +
geom_line(aes(group = doutorados, colour = doutorados)) +
geom_point(data = cacc, aes(y = producao, colour = doutorados))
Considerando agora esses três fatores, o que podemos dizer sobre como cada um deles se relaciona com a produção de um programa de pós em CC? E sobre o modelo? Ele explica mais que o modelo 1?
EXPLICAÇÃO: Substitua esse texto por texto feito tal qual o que usamos com uma variável
Agora produtividade
Diferente de medirmos produção (total produzido), é medirmos produtividade (produzido / utilizado). Abaixo focaremos nessa análise. Para isso crie um modelo que investiga como um conjunto de fatores que você julga que são relevantes se relacionam com a produtividade dos programas. Crie um modelo que avalie como pelo menos 3 fatores se relacionam com a produtividade de um programa. Pode reutilizar fatores que já definimos e analizamos para produção. Mas cuidado para não incluir fatores que sejam função linear de outros já incluídos (ex: incluir A, B e um tercero C=A+B)
Produza abaixo o modelo e um texto que comente (i) o modelo, tal como os que fizemos antes, e (ii) as implicações - o que aprendemos sobre como funcionam programas de pós no brasil?.
Calculando a relação das variáveis
Construção de uma representação gráfica que relacione as variáveis produtividade, docentes, professores_doutores e mestrados, é possível verificar a relação mais adequada para a escolha das variáveis mais pertinentes:
cacc %>%
ggplot(aes(x = produtividade, y = docentes, color = doutorados_pprof, size = mestrados))+
geom_point()
Diante do gráfico apresentado é possível ver que existe uma relação entre produtividade e docentes, ou seja, na medidad que o número de docentes aumenta a produtividade aumenta, também acontece o mesmo para mestrados. É possível verificar também que existe uma relação entre a produtividade e a variável doutorados_pprof, em que quanto mais o programa tem doutorados (teses produzidas) por docentes maior a sua produtividade.
Diante disso, vamos selecionar as variáveis: docentes, mestrados e doutorados_pprof, para criar o modelo multivariado e analisar a associação entre elas e a produtividade. Além disso, iremos acrescentar a variável tem_doutorado, que identifica se o programa possui doutorado ou não.
modelo5 = lm(produtividade ~ docentes + mestrados + doutorados_pprof, data = cacc)
tidy(modelo5, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)glance(modelo5)Conclusão
(i) o modelo, tal como os que fizemos antes.
Utilizamos agora a metodologia de Regressão múltipla, onde vamos aplicar o modelo com as variáveis de docentes_visistantes, tem_doutorado e nivel, em seguida fazer uma análise para verificar se tem uma associação dessas variáveis com a produtividade.
Os valores obtidos da regressão mostram que o modelo com as três variáveis (docentes_visistantes, tem_doutorado e nivel) preditores apresenta o seguinte modelo:
produtividade = 1.46 + 0.035.docentes -0.0033.mestrados + 0.98.doutorados_pprof
O modelo pode explicar 44,81% da variância da produtividade (R2=0.4481). Também é possível verificar se o aumento de 1 (uma) unidade de docentes e mestrado produz uma mudança na produtividade de, respectivamente, 0.035 e -0.0033. No caso do doutorados_pprof será produzida uma mudança de 0,98 na produtividade, o mais significativo. Portanto, vemos que possuir doutorado no programa de pós graduação aumenta consideravelmente a produtividade dele.
(ii) as implicações - o que aprendemos sobre como funcionam programas de pós no brasil?.
Sendo assim, podemos concluir que com os resultados apresentados, é possível verificar que:
A adição de docentes visitantes pode exercer nenhuma influência na produtividade, ou se ela existir pode ser relevante negativa ou razoável positiva (b1 = [-0.000516582; 0.071347776], IC com 95%).
Já o programa de pós-graduação em Ciência da Computação dispor de mestrados pode exercer nenhuma influência na produtividade, ou se ela existir pode ser relevante negativa ou razoável positiva (b2 = [-0.009964614;0.003255158], IC com 95%).
A variável doutorados_pprof (doutorados por docente) tem uma relação um pouco maior com a produtividade (b3 = [0.513270412;1.462508612], IC com 95%), exerce uma influência na produtividade que pode ser razoável positiva ou muito forte positiva.