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title: "ACM (Data: DogBreeds)"
output: 
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```{r setup, include=FALSE}
library(flexdashboard)
```

# Datos


Column {data-width=400}
---------------------------------------------------------
### 
```{r cargaDatos, echo=TRUE, message=FALSE}
library(ade4)
library(FactoClass)
data("DogBreeds")
DogBreeds
```

Column {data-width=600}
---------------------------------------------------
### **Descripción Datos**


La base de datos utilizada para el desarrollo del ejercicio corresponde a "DogBreeds", la cual corresponde a una tabla de 27 filas (razas de perros) y 7 columnas (variables cualitativas respecto al físico: tamaño, peso, velocidad; variables relacionadas con la actividad psiquíca: inteligencia, afectividad, agresividad; y la última es una variable suplementaria: función). Fine, J (1996).

|      Variables      |    |  Categorías |     |
|:-------------------:|:----------------:|:------------:|:--------------:|
| Tamaño (SIZE)       | Small (sma)      | Medium (med) | Large (lar)    |
| Peso (WEIG)         | Lightwight (lig) | Medium (med) | Heavy (hea)    |
| Velocidad (SPEE)    | Low (low)        | Medium (med) | High (hig)     |
| Inteligencia (INTE) | Low (low)        | Medium (med) | High (hig)     |
| Afectividad (AFEE)  | Low (low)        | High (hig)   |                |
| Agresividad (AGGR)  | Low (low)        | High (hig)   |                |
| Función (FUNC)      | Company (com)    | Hunt (hun)   | Utility (util) |



### **Resumen Variables**

Inicialmente se propone realizar una análisis descriptivo de la información obtenida de las 27 razas de perros, donde se evidencia que según las características físicas la mayoría de los perros son de tamaño grande con un total de 15, de peso mediano (14), y velocidad baja (10). Respecto a las varibles psiquícas, la inteligencia media contiene la mayor cantidad de individuos (13), mientras que para la afectividad y agresividad la distribución de los resultados es similar.

```{r Descriptivas, echo=TRUE, message=FALSE}
summary(DogBreeds)
```




# Representación Simultanea

Column {data-width=750}
-------------------------------------
    
### 

En la Figura 1, se observa que el porcentaje de varianza explicado en el primer plano factorial es del 52%, adicionalmente, permite identificar algunas tipologías que están describiendo las asociaciones entre las modalidades, como por ejemplo: 

* Tamaño Mediano se asocia con velocidad media y algunos perros con estás características son: podb, boxes, dalm, labr.
* Afectividad Alta se asocia con Inteligencia Media y agresividad baja, algunos perros que tienen dichas características son: cani, foxt y cock.
* Peso ligero y tamaño pequeño son características que se resaltan más en perro como: teck, chin, buld y peki.
* La raza de perro con una velocidad baja sobresaliente corresponde a bass.
* Peso medio se asocia con una inteligencia alta, donde las razas coll, podf, masa y sett son los mejores representados.
* Poin y dobe son razas de perros cuya velocidad es alta (SPEE.hig).
* Gasc, galg y foxh presentan valores significativos en la variable tamaño grande (Size.lar)
* Finalmente, las razas restantes obtienen valores similares en las variables agresividad alta, afectividad baja, inteligencia baja y peso alto.  


```{r ACM1, echo=TRUE, message=FALSE}
library(FactoMineR)
ACM_Perro1= MCA(DogBreeds[1:6], ncp = 6, graph = FALSE)
library(factoextra)
fviz_mca_biplot(ACM_Perro1, repel = TRUE,
                ggtheme = theme_minimal(), title = "")
```

Figura 1. Representación Simultanea ACM


Column {.tabset}
-------------------------------------
### **Dim1**
    
```{r Dim1, echo=FALSE, message=FALSE}
ACM_Perro= MCA(DogBreeds, ncp = 6, graph = FALSE, quali.sup = 7)
fviz_contrib(ACM_Perro, choice = "var", axes = 1, top = 15, title="")
```
    
### **Dim2**

```{r Dim2, echo=FALSE, message=FALSE}
ACM_Perro= MCA(DogBreeds, ncp = 6, graph = FALSE, quali.sup = 7)
fviz_contrib(ACM_Perro, choice = "var", axes = 2, top = 15, title="")
```

### **Dim1 y Dim2**

```{r Dim1y2, echo=FALSE, message=FALSE}
ACM_Perro= MCA(DogBreeds, ncp = 6, graph = FALSE, quali.sup = 7)
fviz_contrib(ACM_Perro, choice = "var", axes = 1:2, top = 15, title="")
```

### **Código Contribuciones**

```{r contribucion, echo=TRUE, message=FALSE, eval=FALSE}
ACM_Perro= MCA(DogBreeds, ncp = 6, graph = FALSE, quali.sup = 7)

#Contribución Dim1
fviz_contrib(ACM_Perro, choice = "var", axes = 1, top = 15, title="")

#Contribución Dim2
fviz_contrib(ACM_Perro, choice = "var", axes = 2, top = 15, title="")

#Contribución Dim1 y Dim2
fviz_contrib(ACM_Perro, choice = "var", axes = 1:2, top = 15, title="")

```



# Análisis Parte 1

Column {data-width=600}
-------------------------------------

### 
**1. ¿Cuántos ejes se generan en el ACM?**

Se generan p-s ejes, donde p = 16 categorías y s = 6 preguntas, entonces la cantidad de ejes que se generan correponde a 16-6 = 10. Esto también se puede ver en términos del número de valores propios.

```{r ValoresPropios, echo=TRUE, message=FALSE}
ACM_Perro1= MCA(DogBreeds[1:6], ncp = 6, graph = FALSE)
ACM_Perro1$eig[,1]
```

**2. ¿Qué relación existe entre la Inercia Total, el número de modalidades y el número de variables cualitativas?**

La relación es que la Inercia Total es el cociente entre el número de modalidades y el número de variables cualitativas menos 1. 


$I = \frac{p}{s} - 1 = \frac{16}{6}-1 = 1.666667$

```{r ValoresPropioS2, echo=TRUE, message=FALSE}
sum(ACM_Perro1$eig[,1])
```

**3. ¿Qué similitudes existen entre las razas de perros?**

Para identificar las similitudes existentes entre las razas de perro resulta útil apoyarse de los planos factoriales.

```{r similitudes1, echo=TRUE, message=FALSE, eval=FALSE}
ACM_Perro= MCA(DogBreeds, ncp = 6, graph = FALSE, quali.sup = 7)
fviz_mca_ind(ACM_Perro, repel = TRUE, title=" ")
```

Column {data-width=400}
-------------------------------------
  
### 
```{r similitudes2, echo=FALSE, message=FALSE, eval=TRUE}
ACM_Perro= MCA(DogBreeds, ncp = 6, graph = FALSE, quali.sup = 7)
fviz_mca_ind(ACM_Perro, repel = TRUE, title=" ")
```


El plano muestra que los similares son: Peki y chin, Podb y boxe, Teck y buld, Coll y podf, Labr y dalm, Sett y masa. 




# Análisis Parte 2

Column {data-width=1000}
-------------------------------------
###
**4. Con base a la nube de individuos ¿Cuáles son los valores excéntricos? Analizar las contribuciones y cosenos por individuos**