Tabla de Distribución de Frecuencias para datos Cuantitativos y Representación Gráfica

Tabla de Distribución de Frecuencias

Los siguientes datos indican el número de minutos que ocuparon sus asientos 50 clientes de una cafetería:

Para construir la tabla de distribución de frecuencias instalaremos el paquete “fdth”

install.packages("fdth")

library(fdth)

Una vez instalado el paquete “fdth” debemos insertar los 50 datos en una variable t

t=c(73,75,58,43,49,65,67,75,64,47,82,65,89,59,55,70,60,70,38,60,45,75,73,65,76,50,87,55,71,
    75,70,83,61,75,69,54,40,78,85,35,32,72,89,65,45,75,64,93,85,63)

Para ver los datos insertados digitamos la variable t

t

##  [1] 73 75 58 43 49 65 67 75 64 47 82 65 89 59 55 70 60 70 38 60 45 75 73 65 76
## [26] 50 87 55 71 75 70 83 61 75 69 54 40 78 85 35 32 72 89 65 45 75 64 93 85 63

Luego utilizamos la función fdt para generar la tabla de distribución de frecuencias, que se almacenará en la variable tabla, adoptanto del método de “Sturges” para determinar el número de intervalos.

tabla=fdt(t, breaks = "Sturges")

Para visualizar el resultado, digitamos la variable tabla

tabla

##     Class limits  f   rf rf(%) cf cf(%)
##   [31.68,40.573)  4 0.08     8  4     8
##  [40.573,49.466)  5 0.10    10  9    18
##  [49.466,58.359)  5 0.10    10 14    28
##  [58.359,67.251) 12 0.24    24 26    52
##  [67.251,76.144) 15 0.30    30 41    82
##  [76.144,85.037)  5 0.10    10 46    92
##   [85.037,93.93)  4 0.08     8 50   100

Donde:

• f: Frecuencia absoluta
• rf: Frecuencia relativa
• rf(%): Frecuencia relativa porcentual
• cf: Frecuencia acumulada
• cf(%): Frecuencia acumulada porcentual

Observamos que los intervalos estan agrupado con valores continuos, para generar los intervalos con valores enteros, definimos los parametros para la función fdt, cuyos parametros son los resultados de adecuación de Sturges, en que star es el límite inferior, end es el límite superior y h es la amplitud de intervalo.

tabla2 = fdt(t, start=31, end=94, h=9)

El resultado fue almacenado en la variable tabla2, para ver los resultado obtenidos digitamos tabla2

tabla2

##  Class limits  f   rf rf(%) cf cf(%)
##       [31,40)  3 0.06     6  3     6
##       [40,49)  5 0.10    10  8    16
##       [49,58)  5 0.10    10 13    26
##       [58,67) 12 0.24    24 25    50
##       [67,76) 15 0.30    30 40    80
##       [76,85)  4 0.08     8 44    88
##       [85,94)  6 0.12    12 50   100

Representación Gráfica

Histograma de Frecuencias

plot(tabla2, type="fh")

Para mejorar la presentación del grafico podemos aumentar mas parámetros como el título (main), el nombres del eje y (ylab) y el eje x (xlab), tambien se puede poner color (col).

plot(tabla2, type="fh", main="Tiempo de consumo en una cafetería", ylab="Frecuencias", 
     xlab = "Intervalos de tiempo", col="blue")

Polígono de Frecuencias

plot(tabla2, type="fp") 

Histograma de Frecuencias Acumulada

plot(tabla2, type="cfh") 

Polígono de Frecuencias Acumulada

plot(tabla2, type="cfp")