Distribución

R Distribuciones de Probabilidad

\[ \begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array} \]

##Ejercicios de \[P(x)\]

1. Consideremos una variable aleatoria X con distribución normal, media igual a 50 y varianza igual a 25.

• Calcular la probabilidad de que X sea menor o igual a 48. Es decir, P(X≤48).

pnorm(48, mean= 50, sd= sqrt(25))

## [1] 0.3445783

• Calcular la probabilidad de que X sea mayor a 48. Esto es P(X>48).

pnorm(48, mean= 50, sd= sqrt(25), lower.tail = FALSE)

## [1] 0.6554217

• Calcular la probabilidad de que X sea mayor o igual a 45 y menor que 55; es decir P(45≤X<55).

pnorm(55, 50, sqrt(25)) - pnorm(45, 50, sqrt(25))

## [1] 0.6826895

• ¿Cuál es el valor de X que deja a un 90% bajo él? P(X≤x0)=0,90.

qnorm(0.90, mean = 50, sd = sqrt(25))

## [1] 56.40776

• Generemos un conjunto de 10 datos que sigan una distribución normal de media 50 y varianza 25:

rnorm(10, mean = 50, sd = sqrt(25))

##  [1] 55.95866 55.60495 50.55843 43.59154 47.12256 49.71103 56.00274 45.53440
##  [9] 44.62959 51.04667