R Distribuciones de Probabilidad
$$
\[\begin{array}{l|l|l|c}
\text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\
\hline
p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\
q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\
d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\
r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\
\hline
\end{array}\]
$$
##Ejercicios de \[P(x)\]
- Consideremos una variable aleatoria X con distribución normal, media igual a 50 y varianza igual a 25.
- Calcular la probabilidad de que X sea menor o igual a 48. Es decir, P(X≤48).
pnorm(48, mean= 50, sd= sqrt(25))
## [1] 0.3445783
- Calcular la probabilidad de que X sea mayor a 48. Esto es P(X>48).
pnorm(48, mean= 50, sd= sqrt(25), lower.tail = FALSE)
## [1] 0.6554217
- Calcular la probabilidad de que X sea mayor o igual a 45 y menor que 55; es decir P(45≤X<55).
pnorm(55, mean = 50, sd = sqrt(25)) - pnorm(45, mean = 50, sd = sqrt(25))
## [1] 0.6826895
- ¿Cuál es el valor de X que deja a un 90% bajo él? P(X≤x0)=0,90.
qnorm(0.90, mean= 50, sd= sqrt(25))
## [1] 56.40776
- Generemos un conjunto de 10 datos que sigan una distribución normal de media 50 y varianza 25:
x <- rnorm(10, mean=50, sd= sqrt(25))
x
## [1] 49.85855 51.25724 50.12598 43.26582 54.00136 53.83066 47.98533 60.01045
## [9] 43.45035 53.38621