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\[\begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array}\]

Ejercicios de

\[P(x)\] 1. Consideremos una variable aleatoria x con distribución normal, media igual a 50 y varianza a 25.

• Calcular la probabilidad de que x sea menor o igual a 48. Es decir, P(x<=48).

pnorm(48, mean=50, sd=sqrt(25))

## [1] 0.3445783

Se calcula la probabilidad en la que las frecuencias o datos obtenidos puedan ser menor o igual a 48, los cuales entre todos cuentan con una media de 50 y una desviación estándar de 5. Es este casi de aproximadamente 34.45%.

• Calcular la probabilidad de que x sea mayor a 48. Esto es P(x>48).

pnorm(48, mean=50, sd=sqrt(25), lower.tail = FALSE)

## [1] 0.6554217

Se calcula la probabilidad los datos obtenidos sean mayor que 48 dentro de una media de 50 y desviación estándar de 5.

• Calcular la probabilidad de que x sea mayor o igual a 45 y menor que 55; es decir P(45<=x<55).

pnorm(c(45,55), mean=50, sd=sqrt(25), lower.tail = TRUE)

## [1] 0.1586553 0.8413447

0.8413447-0.1586553 

## [1] 0.6826894

• ¿Cuál es el valor de x que deja a un 90% bajo él? P(x<=x0)=0,90.

qnorm(.90, mean=50, sd=sqrt(25))

## [1] 56.40776

• Generemos un conjunto de 10 datos que sigan una distribución normal de media.

x <- rnorm(10, mean=50, sd=sqrt(25))
x

##  [1] 52.17331 49.38409 50.63729 59.31514 53.45138 46.50998 58.92784 46.01370
##  [9] 44.76644 48.93237

Distribución binomial

Suponga que hay 12 preguntas de selección múltiple en un test de estadística. Cada pregunta tiene 5 alternativas, y solo una de ellas es correcta. Calcular la probabilidad de obtener 4 o menos respuestas correctas si un estudiante cualquiera responde el test al azar.

dbinom(0, size=12, prob=0.2)+
dbinom(1, size=12, prob=0.2)+
dbinom(2, size=12, prob=0.2)+
dbinom(3, size=12, prob=0.2)+
dbinom(4, size=12, prob=0.2)

## [1] 0.9274445

U2A8

¿Cuánto pagarías por un pollo asado (pieza completa)?

(100*0.20)+
(110*0.40)+
(120*0.20)+
(130*0.20)+
(140*0.00)+
(150*0.00)

## [1] 114

\[ E(x)=114 \] Publicado en: https://rpubs.com/EdwardSauceda/631355

Encuesta: https://docs.google.com/forms/d/1efWKDfzpIr00lDKiCY7gngon6ZnxyQaBUpnSJPFh0jA/edit#responses