R Markdown

\[ \begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array} \]

#Ejercicios de \[ P(X)\]

1.Consideremos una variable aleatoria X con distribución normal, media igual a 50 y varianza igual a 25.

pnorm(48, mean= 50, sd= sqrt(25))
## [1] 0.3445783

#Para que la probabilidad de que X sea menor o igual a 48, #con una varianza de 25 y una media de 50 se realizó el siguiente calculo, #Obteniendo 0.3445783 como resultado de la probabilidad.

2.Calcular la probabilidad de que X sea mayor a 48. Esto es P(X>48).

pnorm(48, mean= 50, sd= sqrt(25), lower.tail = FALSE)
## [1] 0.6554217

#La probabilidad de que X sea mayor a 48 a 0.6554217% con una media de 50 y varianza de 25

3.Calcular la probabilidad de que X sea mayor o igual a 45 y menor que 55; es decir P(45≤X<55).

pnorm(55, mean = 50, sd = sqrt(25)) - pnorm(45, mean = 50, sd = sqrt(25))
## [1] 0.6826895

#Para que sea 45≤X<55, siguiendo con la varianza de 25 y media de 50 #Se resta pnorm de 55 - pnorm 45 y el resultado es 0.6826895.

4.¿Cuál es el valor de X que deja a un 90% bajo él? P(X≤x0)=0,90.

qnorm(0.90, mean= 50, sd= sqrt(25))
## [1] 56.40776

#Este valor sería 56.40776, siguiendo con la misma varianza y media de los anteriores

5.Generemos un conjunto de 10 datos que sigan una distribución normal de media 50 y varianza 25:

x <- rnorm(10, mean=50, sd= sqrt(25))
x
##  [1] 41.32482 51.77487 53.45090 47.96239 55.24871 41.85093 50.71464 43.33473
##  [9] 47.51900 51.96154

#La distribución normal adapta una variable aleatoria continua a una función #que depende de la media y la desviación típica. #Estos datos van desde 38.30992 siendo el menor y 57.20540 siendo el mayor