ProbDist

R Distribucion de Probabilidad

\[\begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array} \] #Ejercicios de

\[P(x)\] 1. Consideremos una variable aleatoria X con distribución normal, media igual a 50 y varianza igual a 25.

Calcular la probabilidad de que X sea menor o igual a 48. Es decir, P(X≤48).

pnorm(48, mean=50, sd= sqrt(25))

## [1] 0.3445783

• Calcular la probabilidad de que X sea mayor a 48. Esto es P(X>48).

pnorm(48, mean=50, sd= sqrt(25), lower.tail = FALSE)

## [1] 0.6554217

aqui lo que hicimos es agarrar del 48 hacia arriba, pero no agarramos el 48 si no que agarrara el mayor que 48

• Calcular la probabilidad de que X sea mayor o igual a 45 y menor que 55; es decir P(45≤X<55).

pnorm(55, mean=50, sd= sqrt(25)) - pnorm(45, mean=50, sd= sqrt(25)) - pnorm(45, mean=50, sd= sqrt(25))

## [1] 0.5240342

• ¿Cuál es el valor de X que deja a un 90% bajo él? P(X≤x0)=0,90.

qnorm(0.9, mean=50, sd= sqrt(25))

## [1] 56.40776

• Generemos un conjunto de 10 datos que sigan una distribución normal de media 50 y varianza 25:

DN <- rnorm(10, mean = 50, sd= sqrt(25))
DN

##  [1] 51.11654 50.32690 53.02938 36.74204 50.65632 42.57740 42.32083 51.49821
##  [9] 58.85096 38.59357