ProbDist

R Markdown

\[ \begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array} \]

##ejercicios de \[P(x)\]

1. consideremos una varieble aleatoria x con distribucion normal, media igual a 50 y varianza igual a 25.

• calcular la probabilidad de que x sea menos o igual a 48. es decir P(x<= 48).

pnorm(48,mean = 50, sd= sqrt(25))

## [1] 0.3445783

esta es la probabilidad de tener un numero menor a 48.

• calcular la probabilidad de que x sea mayor a 48, esto es P(x>48).

pnorm(48,mean = 50, sd= sqrt(25), lower.tail = FALSE)

## [1] 0.6554217

esta es la probabilidad de tener un numero mayor a 48, teniendo una mayor probabildiad ya que nuestra media es de 50 muy sercano al 48.

*calcular la probabildiad de que x sea mayor o igual a 45 y menor que 55; es decir P(45<=x<55).

pnorm(55, mean = 50, sd= sqrt(25)) - pnorm(45, mean = 50, sd= sqrt(25))

## [1] 0.6826895

• ¿ cual es el valor de x que deja a un 90% bajo el? P(x<=x0)=0.90

qnorm(0.9, mean = 50, sd= sqrt(25))

## [1] 56.40776

• generemos un conjunto de 10 datos que sigan una distribucion normal de media 50 y varianza 25:

DN <- rnorm(10, mean = 50, sd= sqrt(25))
DN

##  [1] 50.45685 46.83607 46.49875 43.81737 47.76772 52.73792 53.79136 50.11186
##  [9] 47.38663 53.30943