U2A7

$$ \[\begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array}\]

$$ 1. Consideremos una variable aleatoria X con distribución normal, media igual a 50 y varianza igual a 25

• Calcular la probabilidad de que X sea mayor a 48. Esto es P(X>48).

pnorm(48, mean= 50, sd= sqrt(25), lower.tail = FALSE)

## [1] 0.6554217

• Calcular la probabilidad de que X sea mayor o igual a 45 y menor que 55; es decir P(45≤X<55).

pnorm(55, mean = 50, sd = sqrt(25)) - pnorm(45, mean = 50, sd = sqrt(25))

## [1] 0.6826895

• ¿Cuál es el valor de X que deja a un 90% bajo él? P(X≤x0)=0,90.

qnorm(0.90, mean= 50, sd= sqrt(25))

## [1] 56.40776

• Generemos un conjunto de 10 datos que sigan una distribución normal de media 50 y varianza 25:

x <- rnorm(10, mean=50, sd= sqrt(25))
x

##  [1] 48.28165 46.71692 51.86262 46.05796 54.74962 42.81941 44.82313 48.27834
##  [9] 49.87498 49.12851

https://rpubs.com/Luis_Mario/631255

Conclusion:

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra. Una distribución de probabilidad es aquella que permite establecer toda la gama de resultados probables de ocurrir en un experimento determinado. … La probabilidad de un resultado específico está entre cero y uno.