\[ \begin{array}{l|l|l|c} \text{Función} & \text{Significado} & \text{Uso}& \text{Observación}\\ \hline p & \text{probability} & \text{Calcula probabilidades acumuladas (cdf)} & \text{---}\\ q & \text{quantile} & \text{Calcula cuantiles (percentiles)} & \text{---}\\ d & \text{density} & \text{Calcula probabilidades puntuales} & \text{Sólo uso gráfico en el caso continuo}\\ r & \text{random} & \text{Genera datos aleatorios según una distribución específica} & \text{---}\\ \hline \end{array} \] ## Ejercicios de \[P(x)\] 1. Consideramos una variable aleatoria x con distribucion normal, media igual a 550 y varianza igual a 25
*Calcular la probabilidad de que X sea menor o igual a 48. Es decir, P(X<48)
pnorm(48, mean = 50, sd= sqrt(25))## [1] 0.3445783*Calcular la probabilidad de que X sea mayor a 48. Esto es P(X>48).
pnorm(48, mean= 50, sd= sqrt(25), lower.tail = FALSE)## [1] 0.6554217*Calcular la probabilidad de que X sea mayor o igual a 45 y menor que 55; es decir P(45≤X<55).
pnorm(55, mean = 50, sd = sqrt(25)) - pnorm(45, mean = 50, sd = sqrt(25))## [1] 0.6826895*¿Cuál es el valor de X que deja a un 90% bajo él? P(X≤x0)=0,90.
qnorm(0.90, mean= 50, sd= sqrt(25))## [1] 56.40776*Generemos un conjunto de 10 datos que sigan una distribución normal de media 50 y varianza 25:
x <- rnorm(10, mean=50, sd= sqrt(25))
x## [1] 51.82224 51.58813 50.67225 49.76110 48.87340 46.54206 44.32254 50.76813
## [9] 56.39560 49.73466