R Markdown

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#Determinar probabilidades para la distribución binomial
#CASO
#Considere las decisiones de compra de los próximos tres clientes que lleguen a la tienda de ropa Martin Clothing Store. De acuerdo con la experiencia, el gerente de la tienda estima que la probabilidad de que un cliente realice una compra es 0.30.
#Objetivo
#*Identificar las variables, probabilidad y n para caso Binomial

#*Se calculará ahora la probabilidad de que ningún cliente realice una compra,.

#*De que sea dos o menos clientes,

#*De que exactamente sean dos clientes realicen una compra

#*De mas de dos o sea de tres en adelante

#*Genera tabla de distribución con x, prob y prob acumulada

#*Gráfica de barra para variables discretas 0:3

#*Gráfica acumulada

#*Valor esperado o media

#*Varianza

#*Desviación std

#*Las librerías

library(knitr)
#Identificar las variables, probabilidad y n para caso Binomial
n <- 3
prob <- 0.30

#1. Se calculará ahora la probabilidad de que ningún cliente realice una compra
#*Para cuando x=0

#*Se determina la función o probabilidad para cuando x=0 confome a la fórmla y luego conforme a la funcion de R: dbinom(). El resultado es el mismo
x <- 0
n <- 3
p <- prob
q = 1 - p
(factorial(n) / (factorial(x) * factorial(n-x))) * p^x * (1-p)^(n-x)
## [1] 0.343
#Tambien de la siguiente manera
dbinom(x = 0, size = n, prob = prob)
## [1] 0.343
#2. De que sea dos o menos clientes
x <- 2
dbinom(x-2,n,prob) + dbinom(x-1,n,prob) + dbinom(x,n,prob)
## [1] 0.973
pbinom(x,n,prob)
## [1] 0.973
#3. De que exactamente sean dos clientes realicen una compra
x<-2
dbinom(x,n,prob)
## [1] 0.189
pbinom(2,n,prob) - pbinom(1,n,prob)
## [1] 0.189
#4. De mas de dos o sea de tres en adelante
x<-2
1 - pbinom(x,n,prob)
## [1] 0.027
#5. Genera tabla de distribución con x, prob y prob acumulada
tabla <- data.frame(c(0:3),dbinom(0:3,n,prob), pbinom(0:3,n,prob))

colnames(tabla) <- c("x", "prob.x", "prob.acum.x")
tabla
##   x prob.x prob.acum.x
## 1 0  0.343       0.343
## 2 1  0.441       0.784
## 3 2  0.189       0.973
## 4 3  0.027       1.000
#6. Gráfica de barra para variables discretas 0:3
barplot(height = tabla$prob.x, names.arg = tabla$x,
        xlab = "Valores de x",
        ylab = "Probabilidades")

#7. Gráfica Acumulada
plot(tabla$x, tabla$prob.acum.x, type = "b",
     xlab = "Valores de x",
        ylab = "Probabilidad acumulada")

#Estadísticos
#8. Valor esperado o media en distribución binomial
v.e <- n * prob
v.e
## [1] 0.9
#9. Varianza en distribución binomial
vari <- n * p * q
vari
## [1] 0.63
#11. Desviación std en distribución binomial
desv.std <- sqrt(vari)
desv.std
## [1] 0.7937254

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.