PFIZER INC.
Pfizer es una empresa dedica a la investigación y elaboración de medicamentos farmaceuticos. Sus inicios se remontan a el año 1849, donde su primer producto fue la santonina, un tratamiento para combatir cierto de tipo de paracitos de la familia de las lombrices. Cursaba el año 1942 Pfizer es el pionero en producir penicilina a escala industrial y en 1950 terramicina, llegando al publico con el nombre de Pfizer. En el año 1998 lanza al mercado la pildora azul llamada Viagra. Siendo aprobada por la Administracion de Drogas y Alimentos de Estados Unidos mejor conocida como FDA.
La compañia fue llamada Pfizer en honor a su fundador con el nombre de Charles Pfizer y a su primo Charles Erhart. Originarios de Ludwigsburg, Alemania. La cede de la compañia en sus origenes fue en un edificio ubicado en la Avenida Harrison y la calle Bartlett en Williamsbourg, Brooklyn en el año 1849. Con forme al paso del tiempo en la decada de los 50´s fueron expandiendo la empresa llegando a tener cedes en varios paises como Bélgica, Brasil, Canada, Irán, México, Panamá, Puerto Rico y Reino Unido. En la actualidad las instalaciones en Brooklyn se dejaron de utlizar para mudarse a una nueva planta de produccion ubicada en Maiden Lane en Manhattan.
Comportamiento de la acción de Pfizer
La acción de Pfizer comenzo a cotizar en la bolsa de los Estados Unidos. Pero durante el periodo de tiempo del 2015 al 2020 fue a la alza. Siendo más especificos durante el inicio del 2015 el precio de la accion estuvo a a 31.16 dolares, y a mediado la accion llego a los 36.15 dolares, esta alza en el precio de la accion fue gracias a los rumores de compra de la británica Glaxo Smith Kline por parte de la estadounidense Pfizer. Para el año 2016 Pfizer tuvo un pico a la alza ya que Diego Forero tomo el cargo como nuevo gerente general de la compañia Pfizar en Colombia y Venezuela, con sede en Bogotá en reémplazo de Rodrigo Puga.
Tras el éxito de la empresa con las fusiones que tuvo en años anteriores el precio de la acción llego a su punto maximo en el año 2018, tiendo dificultades en sus cedes de fabricacion de medicamentos ya que corria un rumor de que los antidepresivos y medicinas se vendian a precios super inflados. La empresa para el año 2019 a finales fue sancionada con mas de $80 millones de dolares, la entidad anunció que iniciará investigaciones contra Cruz Verde y Cafam.
Para el año 2020 la empresa lanzó la noticia que se unira con Biontech SE, para el desarrollo de una vacuna efectiva contra el covid-19, lo cual se ha convertido en el mayor reto de los laboratorios y farmaceuticas a nivel mundial. Esta noticia disparo a la alza el precio de la acción creando confianza en los inversionistas, haciendo crecer la empresa.
Figura 1.Comportamiento de la acción de Pfizer: enero 2015-abril 2020
Fuente: elaboracion propia con salidad de R.
Los rendimientos registrados para Pfizer, se pueden observar 4 aglomeraciones de volatilidad, el primero fue a inicio del 2015 donde se registraron rendimientos mas menos del 3%; el segundo fue a principios del 2016 donde pfizer alcanzo a registrar rendimientos de mas menos de 4%; el tercero es a principios del años 2018 donde alcanzo rendimientos de mas menos del 5%; y por ultimo el cuarto aglomeración registrados en el primer trimestre del 2020 cuando pfizer registro incrementos considerables de mas menos del 6% en 2 dias.
Figura 2.Rendimientos logaritmicos de Pfizer: enero 2015-abril 2020
Fuente: elaboracion propia con salidad de R.
Pruebas de raices unitarias sobre los rendimientos
Aplicamos DIckey-Fuller, Phillips Perrón y test KPPS para verificar la presencia de raices unitarias sobre los rendimientos de Pfizer.
Tabla 1. Pruebas a los rendimientos.
| Dickey Fuller |
0.2225 |
La serie tiene raiz unitaria |
acepto H0 |
|
| Phillips Perron |
0.01 |
La serie tiene raiz unitaria |
Rechazo H0 |
|
| KPPS |
0.1 |
La serie es estacionaria |
No rechazo H0 |
|
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Los resultados de las pruebas de la serie de Pfizer en rendimientos indican que no hay presencia de raices unitarias y confirmas la estacionariedad de la variable.
Autocorrelación de los rendimientos de Pfizer y prueba ARCH
Es importante analizar la autocorrelacion que existe sobre los rendimientos al cuadrado de Pfizer, del analizis podemos determinar los efectos de memoria que pude tener la serie.
Es importante aclarar que la función de autocorrelación siempre se refiere al componente de media movil, y el componente de autocorrelación parcial siempre se refiere al componente autoregresivo. En el componente autoregresivo estoy viendo los efectos de memoria que hay en los valores pasados de los rendimientos. Y en el componente de media movil se aprecia los efectos de memoria que hay en el componente de media movil de los rendimientos al cuadrado
Figura 3.Autocorrelación de los rendimientos de Pfizer: enero 2015-abril 2020
Fuente: elaboracion propia con salidad de R.
Para tener aun mayor certeza de que un modelo de volatilidad es pertinente, se prueba si hay efectos ARCH. El test ARCH se basa en multiplicadores de Langrage, para descomponer la varianza de la serie e identificar si sus rezagos son significativos. Si esto es asi, aplicamos el modelo de volatilidad.
Tabla 2. Prueba ARCH.
| ARCH test |
2.20E-16 |
La serie no tiene efectos ARCH |
Rechazo H0 |
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|
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|
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Al rechazar la H0, se comprueban los efectos ARCH en los rendimientos de Pfizer.
Modelos ARCH
El primer modelo a implementar es un ARCH1
La volatilidad de Pfizer se explica como un 44.21% por la volatilidad de un dia anterior.En el caso del intercepto de la ecuación, es cero ya que se estan modelando los rendimientos.
Figura 4.ARCH(1) vs rendimientos
Fuente: elaboración propia con salida de R.
El siguiente modelo a implementar es un ARCH3
En este modelo la volatilidad de Pfizer se explica por la volatilidad de un dia anterior en un 29.24%, de 25.71% de hace dos dias y de 11.40% de hace tres dias. De tal forma que el modelo ARCH(3) mantiene 66.35% de la volatilidad de Pfizer.
Figura 5.ARCH(3) vs rendimientos
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Los modelos implementados, cumplen con las condiciones especificadas como: la sumatoria de los parámetros es menor a 1, son significativos y no son negativos.
Modelos GARCH
La volatilidad de Pfizer se explica de la siguiente manera en un 23.60% por la volatilidad de un dia anterior y en un 68.53% por la varianza ajustada de un periodo.
Figura 6.GARCH(1,1) vs rendimientos
Fuente: elaboración propia con salida de R.
En el siguiente modelo aplicado se hace un ajuste con GARCH(1,2), donde la varianza condicional es presentada en un 25.10% por la volatilidad de un adia anterior, en un 53.80% por la varianza ajustada de un periodo y en un 12.98% por la varianza ajustada rezagada dos periodos.
Figura 7.GARCH(1,2) vs rendimientos
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Aplicando el modelo con ajuste GARCH(2,1), obtenemos un resultado que es representado por 25.15% de la volatilidad de un dia anterior y en un 68.49% por la varianza ajustada rezagada un periodo.
Figura 8.GARCH(2,1) vs rendimientos
Fuente: elaboración propia con salida de R.
La aplicacion del modelo GARCH(2,2) nos da una varianza condicional que explica el 25.15% por la volatilidad de un dia anterior y en un 0% que ya no representa dato. también se representa el 54.09% por la varinaza ajustada rezagada un periodo y en un 12.72% por la varianza ajustada de dos periodos.
Figura 9.GARCH(2,2) vs rendimientos
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Selección de modelo y simulación de los rendimientos
La elección del mejor modelo, se toman en cuenta los resultados de los parámetros obtenidos de todas las especificaciones ARCH y GARCH, asi como los criterios de AKAIKE y el CRITERIO DE SCHWARZ.
| ARCH(1) |
0.000099 |
0.4421 |
|
|
|
|
|
-6.0140 |
-6.0062 |
| ARCH(2) |
NO CONVERGE |
|
|
|
|
|
|
|
|
| ARCH(3) |
0.000061 |
0.2924 |
0.2571 |
0.1140 |
|
|
|
-6.1311 |
-61155 |
| ARCH(4) |
0.000054 |
0.2702 |
0.2132 |
0.0743 |
0.1358 |
|
|
-6.1467 |
-6.1273 |
| GARCH(1,1) |
0.000014 |
0.2360 |
|
|
|
0.6853 |
|
-6.1594 |
-6.1477 |
| GARCH(1,2) |
0.000014 |
0.2510 |
|
|
|
0.5380 |
0.1298 |
-6.1588 |
-6.1433 |
| GARCH(2,1) |
0.000014 |
0.2361 |
0.0000 |
|
|
0.6849 |
|
-6.1579 |
-6.1423 |
| GARCH(2,2) |
0.000014 |
0.2515 |
0.0000 |
|
|
0.5409 |
0.1272 |
-6.1573 |
-6.1501 |
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Se elige el modelo ARCH(4) y el GARCH(1,1) como los mejores modelos (de acuerdo a los criterios de información) de cada familia para simular los rendimientos de Pfizer a partir de los parámetros obtenidos.
Figura 10:Simulación del ARCH(4) y GARCH(1,1) vs rendimientos
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Se utilizan los parametros obtenidos del modelo ARCH(4) y el GARCH(1,1) para simular los rendimientos de Pfizer. De esta manera, se logra caracterizar la volatilidad de los rendimimitos de Pfizer a partir de modelos ARCH-GARCH.
Conclusión
En conclusión los modelos ARCH y GARCH explican la volatilidad de los activos financieros a partir de la varianza condidiconal, en otras palabras la varianza rezagada. En esta ocasión se ocupo la empresa PFizer para demostrar diversas especificaciones, esto incluye los modelos que mejor caracterizan la volatilidad de Pfizer que son ARCH(4) y el GARCH (1,1).
Referencias