Teorema de bayes trabajadores

Evento sectores

Prob.Servi <- 0.40
Prob.Salud <- 0.35
Prob.Otros <- 0.25

cat("Las probabilidades por cada servicio: ")

## Las probabilidades por cada servicio:

Prob.Servi; Prob.Salud; Prob.Otros 

## [1] 0.4

## [1] 0.35

## [1] 0.25

Eventos mujeres y hombres

Sector servicios

PServ.Mujer <- 0.30
PServ.Hombre <- 0.70
PServ.Mujer; PServ.Hombre 

## [1] 0.3

## [1] 0.7

Sector salud

PSalud.Mujer <- 0.60
PSalud.Hombre <- 0.40
PSalud.Mujer; PSalud.Hombre

## [1] 0.6

## [1] 0.4

Otro sector

POtros.Mujer <- 0.45
POtros.Hombre <- 0.55

POtros.Mujer; PSalud.Hombre

## [1] 0.45

## [1] 0.4

Ley de multiplicacion

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Servicios

ProbServ.I.Mujer <- Prob.Servi * PServ.Mujer
ProbServ.I.Hombre <- Prob.Servi * PServ.Hombre

ProbServ.I.Mujer ; ProbServ.I.Hombre

## [1] 0.12

## [1] 0.28

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Salud

ProbSalud.I.Mujer <- Prob.Salud * PSalud.Mujer
ProbSalud.I.Hombre <- Prob.Salud * PSalud.Hombre

ProbSalud.I.Mujer ; ProbSalud.I.Hombre

## [1] 0.21

## [1] 0.14

Probabilidad de que sea Hombre o Mujer en función de Otros

ProbOtros.I.Mujer <- Prob.Otros * POtros.Mujer
ProbOtros.I.Hombre <- Prob.Otros * POtros.Hombre

ProbOtros.I.Mujer ; ProbOtros.I.Hombre

## [1] 0.1125

## [1] 0.1375

Preguntas

1. Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer

TBResult <- ProbSalud.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer + ProbSalud.I.Mujer + ProbOtros.I.Mujer)

TBResult

## [1] 0.4745763

cat ("1.Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer : ", TBResult)

## 1.Prob(Salud | Mujer): Persona que sea del sector Salud y que sea Mujer :  0.4745763

Conclusión 1: Se puede detarminar una probabilidad de que una persona del sector de salud sea mujer es de 0.4745763 o sea del 47.45% que significa que si se elige a una persona.Esto se pudo obtener por medio del teorema de Bayes, y es una determinacion exacta. # 2. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre

TBResult <- ProbServ.I.Hombre / (ProbServ.I.Hombre + ProbSalud.I.Hombre + ProbOtros.I.Hombre)

TBResult

## [1] 0.5022422

cat ("2. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre: ", TBResult )

## 2. Prob(Servicios | Hombre): Persona que sea del sector Servicios y que sea Hombre:  0.5022422

Conclusión 2: Se puede detarminar una probabilidad de que una persona del sector de servicios sea hombre es de 0.5022422 o sea del 50.22% que significa que si se elige a una persona y es ‘Hombre’ hay una probabilidad del 50.22% de que sea del sector ‘Servicios. .Esto se pudo obtener por medio del teorema de Bayes, y es una determinacion exacta.

3. Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector Servicios y que sea Mujer.

TBResult <- ProbServ.I.Mujer / (ProbServ.I.Mujer + ProbSalud.I.Mujer + ProbOtros.I.Mujer)

TBResult

## [1] 0.2711864

cat ("3. Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector servicios y que sea Mujer : ", TBResult)

## 3. Prob(Servicios | Mujer): Persona que sea del sector servicios y que sea Mujer :  0.2711864

Conclusión 3: Se puede detarminar una probabilidad de que una persona del sector de servicios sea mujer es de 0.2711864 o sea del 27.11 que significa que si se elige a una persona y es ‘Mujer’ hay una probabilidad del 27.11% de que sea del sector ‘Servicios’.Esto se pudo obtener por medio del teorema de Bayes, y es una determinacion exacta.