AMD
Melissa Medina Diaz
15/6/2020
AMD.
Advanced Micro Devices, Inc.
AMD fue creada en el año 1969 con un capital inicial de 100 000. Es una compañía estadounidense de semiconductores con sede en Santa Clara, California, que desarrolla procesadores de computación y productos tecnológicos, entre sus productos principales incluyen microprocesadores, circuitos integrados auxiliares, procesadores gráficos para servidores, computadoras personales y aplicaciones para sistemas embebidos.
AMD es el segundo proveedor de microprocesadores basados en la arquitectura x86 y es también uno de los más grandes fabricantes de unidades de procesamiento gráfico. En 2011, AMD se ubicó en el lugar 11 en la lista de fabricantes de semiconductores en términos de ingresos[1]. El precio de las acciones de AMD cotiza actualmente en el mercado estadounidense del NYSE. También integra el cálculo del índice bursátil NASDAQ.
Comportamiento del precio de cierre de AMD: 1 de enero de 2015 al 30 de abril de 2020 de AMD.
A continuación, se presentan el comportamiento del precio de cierre de AMD a partir del 1 de enero de 2015 al 30 de abril de 2020. En el grafico podemos observar que es una emisora alcista apartir del 2016; esto se puede deber a diversos factores, uno de estos factores fue que en el 2015 se crea una empresa conjunta con el grupo Fujitsu Microelectronics para agrupar las actividades de ensamblaje y de pruebas de semiconductores. Otro factor muy importante para que sea un comportamiento alcista fue que en 2016 se crea una empresa en China con la empresa Tianjin Haiguang Advanced Technology Investment Co. o mas conocida por sus siglas THATIC. El contrato que se firmo habla sobre un acuerdo de licencia que genera 293 millones de dólares a AMD. Asi mismo, AMD proporcionará a THATIC patentes sobre chips electrónicos para servidores[2].
La Figura 1 muestra el comportamiento del precio de cierre de AMD.
Figura 1. Precio de Cierre de AMD: enero 2015 - abril 2020
Fuente: elaboración propia con datos de YAHOO FINANCE con salida de R.Comportamiento de los rendimientos de AMD.
Se observa que en los rendimientos hay un incremento en la mitad del 2016, esto puede ser debido a que AMD lanzó nuevas soluciones de componentes de escritorio y otras nuevas incorporaciones de procesadores de escritorio. Tiene grandes flujos de capital ya que las empresas como AMD que crean procesadores se han vuelto muy importantes y tienen un gran impacto hoy en dia. Asi mismo en el 2016 AMD presenta la marca Ryzen™ y los procesadores para computadoras de escritorio y notebooks con la arquitectura “Zen”, evolucionando la variante de 8 núcleos y 16 subprocesos a las bestias de 16 núcleos y 32 subprocesos en un socket estándar. Aportando más potencia y rendimiento a cada sector del mercado, tanto en pruebas de rendimiento como tecnología inteligente[3]. Podemos observa un descenso bastante significativo en los rendimientos en mayo del 2017, que disminuyeron a 0.27, ya que los precios de cierre en dicho periodo cayerón.
Figura 2. Rendimientos de AMD: enero de 2015 a abril de 2020
Fuente: elaboración propia con salida de R.Autocorrelación de los rendimientos al cuadrado.
Para el caso del gráfico de la función ACF muestra un desface grande, que posteriormente disminuye. Este patrón podría indicar una media movil de orden 1. En el caso de la funcion de PACF se observa un desface 1 significativo que disminuyendo con unos desfaces menores, lo que podría indicar un término autorregresivo de orden 1.
El resultado de la prueba se observa en la tabla 1.
Figura 3. Autocorrelacion de los rendimientos de AMD: enero de 2015 a abril de 2020
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Tabla 1. Prueba de efectos ARCH
| Prueba | Valor p | H0 | Resultado |
|---|---|---|---|
| ARCH test | 2.897e-05 | La serie no tiene efectos ARCH | Rechazo H0 |
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Al rechazar H0 se comprueban los efectos ARCH en los rendimientos de AMD.
Modelos ARCH.
El primer modelo a implementar es un ARCH 1
La volatilidad de AMD se explica en un 21.95% de un día.
La caracterización o modelación de la varianza con el ARCH(1) se presenta en la figura 4.
Figura 4. ARCH(1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.001293 0.000065 19.7983 0e+00
alpha1 0.219537 0.048461 4.5302 6e-06
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.001293 0.000171 7.5696 0.00000
alpha1 0.219537 0.060118 3.6518 0.00026
LogLikelihood : 2438.436
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -3.6392
Bayes -3.6314
Shibata -3.6392
Hannan-Quinn -3.6363
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.154 0.28265
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 4.030 0.07400
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 8.839 0.01818
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.06499 0.7988
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.06501 0.9449
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.55334 0.9491
d.o.f=1
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[2] 4.694e-05 0.500 2.000 0.9945
ARCH Lag[4] 5.836e-01 1.397 1.611 0.8410
ARCH Lag[6] 8.228e-01 2.222 1.500 0.9267
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.3237
Individual Statistics:
omega 0.09157
alpha1 0.20219
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.61 0.749 1.07
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.4686 0.6395
Negative Sign Bias 0.2089 0.8345
Positive Sign Bias 0.1587 0.8739
Joint Effect 0.8545 0.8364
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 161.8 1.144e-24
2 30 201.8 8.358e-28
3 40 220.8 3.103e-27
4 50 237.7 1.404e-26
Elapsed time : 0.1176839 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
El siguiente modelo a implementar es un ARCH 2
La volatilidad de AMD se explica en un 20.91% por la volatilidad de un día anterior y en un 6.80% por la volatilidad de hace dos días. De manera conjunta, el modelo ARCH(2) captura poco más del 27% de la volatilidad de AMD.
La caracterización o modelación de la varianza con el ARCH(2) se presenta en la figura 5:
Figura 5. ARCH(2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.001218 0.000080 15.3157 0.000000
alpha1 0.209136 0.048262 4.3333 0.000015
alpha2 0.068069 0.049301 1.3807 0.167377
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.001218 0.000230 5.30297 0.00000
alpha1 0.209136 0.059497 3.51506 0.00044
alpha2 0.068069 0.098599 0.69036 0.48997
LogLikelihood : 2439.752
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -3.6397
Bayes -3.6280
Shibata -3.6397
Hannan-Quinn -3.6353
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.9924 0.31916
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 3.0706 0.13428
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 7.2037 0.04627
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.05239 0.8190
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.60843 0.9397
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 0.99131 0.9866
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.6560 0.500 2.000 0.4180
ARCH Lag[5] 0.7255 1.440 1.667 0.8157
ARCH Lag[7] 0.9553 2.315 1.543 0.9207
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.813
Individual Statistics:
omega 0.1064
alpha1 0.2253
alpha2 0.0973
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.4983 0.6184
Negative Sign Bias 0.1483 0.8821
Positive Sign Bias 0.1466 0.8835
Joint Effect 0.8107 0.8469
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 159.1 3.865e-24
2 30 196.9 7.203e-27
3 40 218.8 6.883e-27
4 50 241.9 2.526e-27
Elapsed time : 0.1386628 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
El siguiente modelo a implementar es un ARCH 3
los modelos ARCH(1), ARCH(2) y ARCH(3) cumplen con todas las condiciones: la sumatoria de los parámetros es menor a 1, son significativos y no son negativos.
Figura 6. ARCH(3)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000980 0.000075 13.1090 0.000000
alpha1 0.198115 0.046422 4.2677 0.000020
alpha2 0.041354 0.040558 1.0196 0.307896
alpha3 0.229181 0.052670 4.3512 0.000014
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000980 0.000183 5.35136 0.000000
alpha1 0.198115 0.052312 3.78720 0.000152
alpha2 0.041354 0.073217 0.56482 0.572195
alpha3 0.229181 0.162068 1.41410 0.157331
LogLikelihood : 2459.421
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -3.6675
Bayes -3.6520
Shibata -3.6676
Hannan-Quinn -3.6617
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.756 0.38458
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.995 0.14078
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 8.103 0.02778
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.08444 0.7714
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.78420 0.9866
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.93643 0.9923
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.06475 0.500 2.000 0.7991
ARCH Lag[6] 0.65293 1.461 1.711 0.8484
ARCH Lag[8] 0.89976 2.368 1.583 0.9385
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.7189
Individual Statistics:
omega 0.09905
alpha1 0.21533
alpha2 0.08582
alpha3 0.10091
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.579605 0.5623
Negative Sign Bias 0.021831 0.9826
Positive Sign Bias 0.007842 0.9937
Joint Effect 0.647885 0.8854
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 158.1 6.006e-24
2 30 185.0 1.213e-24
3 40 217.8 1.050e-26
4 50 222.7 5.439e-24
Elapsed time : 0.1815159 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
El siguiente modelo a implementar es un ARCH 4
La volatilidad de AMD se explica en un 19.80% por la volatilidad de un día anterior y en un 4.07% por la volatilidad de hace dos días y en un 22.85% por la volatilidad de hace 3 días. De manera conjunta, el modelo ARCH(3) captura poco más del 43% de la volatilidad de AMD.
La caracterización de la varianza con el ARCH(4) se presenta en la figura 7
Figura 7. ARCH(4)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000982 0.000082 11.976510 0.000000
alpha1 0.198041 0.046782 4.233252 0.000023
alpha2 0.040799 0.042113 0.968809 0.332640
alpha3 0.228557 0.052873 4.322775 0.000015
alpha4 0.000000 0.037210 0.000007 0.999995
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000982 0.000244 4.026030 0.000057
alpha1 0.198041 0.053039 3.733842 0.000189
alpha2 0.040799 0.071068 0.574083 0.565911
alpha3 0.228557 0.161812 1.412484 0.157807
alpha4 0.000000 0.106766 0.000002 0.999998
LogLikelihood : 2459.236
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -3.6658
Bayes -3.6464
Shibata -3.6658
Hannan-Quinn -3.6585
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.7567 0.38437
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 3.0028 0.14007
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 8.1173 0.02756
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.0838 0.7722
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.3111 0.9906
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 2.6321 0.9976
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.2082 0.500 2.000 0.6481
ARCH Lag[7] 0.8003 1.473 1.746 0.8136
ARCH Lag[9] 1.1409 2.402 1.619 0.9111
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.255
Individual Statistics:
omega 0.09933
alpha1 0.21631
alpha2 0.08638
alpha3 0.10085
alpha4 0.40730
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.579312 0.5625
Negative Sign Bias 0.024466 0.9805
Positive Sign Bias 0.009597 0.9923
Joint Effect 0.648817 0.8852
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 158.6 4.660e-24
2 30 186.0 7.656e-25
3 40 218.8 7.056e-27
4 50 218.6 2.752e-23
Elapsed time : 0.226393 Fuente: elaboración propia con salida de R.
Modelos GARCH.
Ahora, se hace el ajuste con un GARCH(1,1)
La volatilidad de AMD (varianza condicional) se explica en un 22.56% por la volatilidad de un día anterior y en un 50.69% por la varianza ajustada de un periodo.
La caracterización de la varianza con el GARCH(1,1) se presenta en la figura 8:
Figura 8. GARCH(1,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000486 0.000086 5.6786 0e+00
alpha1 0.225610 0.046212 4.8820 1e-06
beta1 0.506938 0.064364 7.8761 0e+00
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000486 0.000186 2.6180 0.008846
alpha1 0.225610 0.071948 3.1357 0.001714
beta1 0.506938 0.095402 5.3137 0.000000
LogLikelihood : 2448.546
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -3.6528
Bayes -3.6411
Shibata -3.6528
Hannan-Quinn -3.6484
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.9089 0.34042
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.7110 0.16807
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 7.0348 0.05087
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.09551 0.7573
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.48662 0.9597
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 0.81693 0.9926
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.07413 0.500 2.000 0.7854
ARCH Lag[5] 0.34017 1.440 1.667 0.9294
ARCH Lag[7] 0.47923 2.315 1.543 0.9802
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.1964
Individual Statistics:
omega 0.11921
alpha1 0.11072
beta1 0.06875
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.50662 0.6125
Negative Sign Bias 0.01809 0.9856
Positive Sign Bias 0.22740 0.8201
Joint Effect 0.71429 0.8698
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 149.3 2.965e-22
2 30 185.3 1.061e-24
3 40 207.5 7.578e-25
4 50 240.4 4.616e-27
Elapsed time : 0.1426179 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Ahora, se hace el ajuste con un GARCH(1,2)
La varianza condicional se explica en un 5.26% por la volatilidad de un día anterior y en un 90.12% por la varianza ajustada rezagada 2 periodos. Sin embargo el componente GARCH(1) no es significativo.
La caracterización de la varianza con el GARCH(1,2) se presenta en la figura 9:
Figura 9. GARCH(1,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000079 0.000034 2.3068 0.021065
alpha1 0.052656 0.013206 3.9873 0.000067
beta1 0.000000 0.015926 0.0000 1.000000
beta2 0.901244 0.033802 26.6623 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000079 0.000110 0.71773 0.47292
alpha1 0.052656 0.032224 1.63404 0.10225
beta1 0.000000 0.031057 0.00000 1.00000
beta2 0.901244 0.120524 7.47771 0.00000
LogLikelihood : 2435.852
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -3.6323
Bayes -3.6168
Shibata -3.6324
Hannan-Quinn -3.6265
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.238 0.26595
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 4.662 0.05010
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 9.488 0.01244
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.3584 0.5494
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.9057 0.9801
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.8650 0.9935
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.01169 0.500 2.000 0.9139
ARCH Lag[6] 0.52309 1.461 1.711 0.8855
ARCH Lag[8] 0.82057 2.368 1.583 0.9489
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.6777
Individual Statistics:
omega 0.11161
alpha1 0.06832
beta1 0.07628
beta2 0.09106
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2478 0.8044
Negative Sign Bias 1.2038 0.2289
Positive Sign Bias 0.8195 0.4126
Joint Effect 2.6581 0.4474
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 154.2 3.354e-23
2 30 192.9 3.950e-26
3 40 212.9 8.025e-26
4 50 230.4 2.558e-25
Elapsed time : 0.1266601 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
se hace el ajuste con un GARCH(2,1)
La varianza condicional se explica en un 20.14% por la volatilidad de un día anterior, en un 6.57% por la varianza ajustada de un periodo en un 44.33% por la varianza ajustada rezagada 1 periodo.
La caracterización de la varianza con el GARCH(2,1) se presenta en la figura 10:
Figura 10. GARCH(2,1)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000536 0.000100 5.36170 0.000000
alpha1 0.201493 0.048553 4.15000 0.000033
alpha2 0.065799 0.066356 0.99161 0.321388
beta1 0.443332 0.088499 5.00943 0.000001
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000536 0.000182 2.93801 0.003303
alpha1 0.201493 0.058022 3.47268 0.000515
alpha2 0.065799 0.112524 0.58475 0.558715
beta1 0.443332 0.112163 3.95256 0.000077
LogLikelihood : 2448.853
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -3.6518
Bayes -3.6362
Shibata -3.6518
Hannan-Quinn -3.6459
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.8847 0.34692
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 2.5693 0.18367
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 6.8390 0.05673
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.06022 0.8062
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.76649 0.9874
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.59150 0.9968
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.1292 0.500 2.000 0.7193
ARCH Lag[6] 0.4246 1.461 1.711 0.9128
ARCH Lag[8] 0.6449 2.368 1.583 0.9688
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.1005
Individual Statistics:
omega 0.12821
alpha1 0.15253
alpha2 0.06210
beta1 0.07743
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.5051 0.6136
Negative Sign Bias 0.0395 0.9685
Positive Sign Bias 0.1328 0.8944
Joint Effect 0.6559 0.8835
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 150.5 1.791e-22
2 30 176.9 3.707e-23
3 40 212.7 8.859e-26
4 50 236.7 2.075e-26
Elapsed time : 0.23138 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
se hace el ajuste con un GARCH(2,2)
La varianza condicional se explica en un 5.26% por la volatilidad de un día anterior y en los resultados asociados al valor p, el componente ARCH(2) no es significativo; también no explica la varianza ajustada rezagada 1 periodo y por ultimo explica en un 90.12% por la varianza ajustada de dos periodos.
La caracterización de la varianza con el GARCH(2,2) se presenta en la figura 9:
Figura 11. GARCH(2,2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000079 0.000034 2.305761 0.021124
alpha1 0.052656 0.013279 3.965261 0.000073
alpha2 0.000000 0.007892 0.000007 0.999995
beta1 0.000000 0.025073 0.000001 0.999999
beta2 0.901239 0.036225 24.879019 0.000000
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000079 0.000110 0.717676 0.47296
alpha1 0.052656 0.031715 1.660272 0.09686
alpha2 0.000000 0.011509 0.000005 1.00000
beta1 0.000000 0.040484 0.000000 1.00000
beta2 0.901239 0.120366 7.487473 0.00000
LogLikelihood : 2435.852
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -3.6308
Bayes -3.6114
Shibata -3.6309
Hannan-Quinn -3.6236
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 1.238 0.26595
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 4.662 0.05010
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 9.488 0.01244
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.3584 0.5494
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.4181 0.9875
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 2.4890 0.9983
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.3481 0.500 2.000 0.5552
ARCH Lag[7] 0.8566 1.473 1.746 0.7977
ARCH Lag[9] 1.3465 2.402 1.619 0.8784
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 0.9724
Individual Statistics:
omega 0.11163
alpha1 0.06833
alpha2 0.04454
beta1 0.07629
beta2 0.09108
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.2478 0.8043
Negative Sign Bias 1.2038 0.2289
Positive Sign Bias 0.8195 0.4127
Joint Effect 2.6581 0.4474
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 154.2 3.354e-23
2 30 192.9 3.950e-26
3 40 212.9 8.025e-26
4 50 230.4 2.558e-25
Elapsed time : 0.186501 
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Selección de modelo y simulación de los rendimientos.
Para elegir el mejor modelo, se presentan los resultados de los parámetros obtenidos de todas Las especificaciones ARCH y GARCH, así como el criterio de información de Akaike y el criterio bayesiano de Schwarz de los mismos.
| MODELO | \(\omega\) | \(\alpha_{1}\) | \(\alpha_{2}\) | \(\alpha_{3}\) | \(\alpha_{4}\) | \(\beta_{1}\) | \(\beta_{2}\) | AKAIKE | BAYES |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH(1) | 0.001293 | 0.219537 | -3.6392 | -3.6314 | |||||
| ARCH(2) | 0.001218 | 0.209136 | 0.068069 | -3.6397 | -3.628 | ||||
| ARCH(3) | 0.00098 | 0.198115 | 0.041354 | 0.229181 | -3.6675 | -3.652 | |||
| ARCH(4) | 0.000982 | 0.198041 | 0.040799 | 0.228557 | 0.00 | -3.6658 | -3.6464 | ||
| GARCH(1,1) | 0.000486 | 0.22561 | 0.506938 | -3.6528 | -3.6411 | ||||
| GARCH(1,2) | 0.000079 | 0.052656 | 0.00 | 0.901244 | -3.6323 | -3.6168 | |||
| GARCH(2,1) | 0.000536 | 0.201493 | 0.065799 | 0.443332 | -3.6518 | -3.6362 | |||
| GARCH(2,2) | 0.000079 | 0.052656 | 0.00 | 0.00 | 0.901239 | -3.6308 | -3.6114 |
Se elige el ARCH(1) y el GARCH(2,1) como los mejores modelos de cada familia para simular los rendimientos de AMD a partir de los parámetros obtenidos.
La figura 12 muestra los resultados de la simulación.
Fuente: elaboración propia con salida de R.
Conclusion.
Para el caso de la emisora Advanced Micro Devices Inc. se concluye que los modelos que mejor caracterizan su volatilidad son el ARCH(1) Y EL GARCH(2,1). Esta emisora esta innovando y creando tecnologia, por lo que su volatilidad está ámpliamente relacionada con los rendimientos de la serie.
Referencias [1]:https://es.wikipedia.org/wiki/Advanced_Micro_Devices [2]:https://es.wikipedia.org/wiki/Advanced_Micro_Devices [3]https://www.amd.com/en