STARBUCKS
STARBUCKS “SBUX” Starbucks es una cadena de locales que se dedica desde la década de 1970 a la venta de café, bebidas calientes, bocadillos y un serie de productos como oferta complementaria. Starbucks Corporation, junto con sus subsidiarias, opera como tostadora, comercializadora y minorista de cafés especiales en todo el mundo, opera en tres segmentos: América; Internacional; y desarrollo de canales. Sus tiendas ofrecen bebidas de café y té, granos enteros tostados y cafés molidos, bebidas de una sola porción y listas para tomar, y té helado; y varios productos alimenticios, como pasteles, sándwiches para el desayuno y artículos para el almuerzo. La compañía también licencia sus marcas registradas a través de tiendas con licencia y cuentas de supermercados y servicios de alimentos. Ofrece sus productos bajo las marcas Starbucks, Teavana, Seattle’s Best Coffee, Evolution Fresh, Ethos, Starbucks Reserve y Princi. Al 30 de octubre de 2019, la compañía operaba aproximadamente 31,000 tiendas. Starbucks Corporation fue fundada en 1971 y tiene su sede en Seattle, Washington..
Desde el principio, Starbucks se propuso ser una empresa diferente. Una empresa donde no solo se honrase al café y a su rica tradición, sino donde, también, se crease una sensación de conexión.Starbucks es conocida internacionalmente y en la actualidad hay casi 20.000 establecimientos con esta denominación.
PRECIO DE LA ACCION DE STARBUCKS Y SU COMPORTAMIENTO
Figura 1. Precio de Cierre de STARBUCKS(SBUX): enero 2015 - marzo 2020
Fuente: elaboracion propia realizada en R
En la figura 1 podemos observar el comportamiento del precio de cierre de STARBUCKS (SBUX) donde entre finales de 2015, transcurso de 2016, 2017 y principios del 2018 se observó un precio promedio en un rango de 50 a 64 dólares por accion, no obstante, para la segunda mitad se presento una caída por debajo de los 50 dolares y posteriormente una “excelente recuperación” que se prolongo cerca de un año, colocando el preciode cierre mas alto para el mes de junio de 2019 con una cantidad de 99 dolares por acción ¿a que se debio este comportamiento “anormal”?
Para 2018 y años anteriores la compañia estaba quedandose rezagada en competencia, sus productos solían ser básicos y comúnes en el mercado de este servicio (innovación insuficiente), no fue hasta junio de 2018 que el nuevo CEO adoptó e implementó nuevas estrategias de marketing para mejorar la imagen de la marca, anunció nuevos modelos de venta, de producción y servicios (productos) de mayor calidad los cuales no se encontrarian facilmente en cualquier “tienda de café”, además, se pronunció a favor de la expansión y proclamo la apertura de 400 nuevas tiendas en distintas partes del mundo.
Luego de incrementar un 5% sus ventas en Asia y 7% en América, en los últimos 5 meses de 2019 se comenzaron a ver caídas y recuperaciones momentaneas, hasta que a inicios de 2020 hubo una prolongada caida del precio por accion llegando aproximadamente a 56 dolares, ello debido al brote de coronavirus, que obligo a cerrar varias tiendas en distintas partes del mundo, para cuidar el confinamiento, se menciona que fueron cerca de 300 tiendas que cerraron permanentemente. Por último con fecha al 28 de abril, y luego de que la cuarentena terminara en algunos países de europa y asia y todo volvia a la “normalidad” el precio fue recuperandose paulatinamente.
GRÁFICA EN MODALIDAD DE RENDIMIENTOS DE STARBUCKS
Figura 2. Rendimientos de STARBUCKS(SBUX): enero de 2015 a marzo 2020
Fuente: elaboracion propia realizada en R
En la figura 2 se analizará detenidamente el fenómeno de volatilidad con los precios de cierre de STARBUCKS (SBUX) Para la mayoría la volatilidad es sinónimo de riesgo, pero para los operadores financieros este término adquiere diferentes significados según sea el papel que desempeña en el mercado. Entendemos la volatilidad como una medida del riesgo que se deriva de los cambios en la rentabilidad de las acciones. La causa de estos cambios se encuentra en las variaciones de los precios que, en último término, se deben a las informaciones que llegan constantemente al mercado.
Para STARBUCKS (SBUX) existen, como se muestra en la figura, peuqeños lapsos en los que los llamados “clusters de volatilidad” son frecuentes, y por supuesto unos más llamativos que otros, tanto con tendencia a la alza como a la baja, los cuales se presentan debido a factores externos de caractér político o económico, e incluso hasta por alteraciones mismas por parte de especuladores a nivel interno del mercado. por ejemplo, el cluster más significativo podemos visualizarlo en el periodo de lo que llevamos del año 2020 debido tanto a sucesos externos al mercado como al brote de coronavirus, la pandemia a nivel mundial, caídas en los precios de petr´leo y materias primas en general, etc.
Figura 3. Autocorrelación en los rendimientos STARBUCKS(SBUX): enero de 2015 a marzo 2020
explicacion de la grafica de autocorr
Modelos ARCH
Los modelos de ARCH se emplean comúnmente en el modelado de series de tiempo financieras que presentan agrupaciones de volatilidad variables en el tiempo, es decir, períodos de oscilaciones entremezclados con períodos de relativa calma
primera prueba ARCH
Tabla 1. Prueba de efectos ARCH
| Prueba | Valor p | Ho | Resultado |
|---|---|---|---|
| ARCH test | 2.2e-16 | No existe ausencia de efectos ARCH | RECHAZO H0 |
Fuente: elaboracion propia realizada en R
MODELO ARCH 2
Figura 4: MODELO ARCH(2)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000118 0.000007 17.8458 0.0e+00
alpha1 0.378990 0.055085 6.8801 0.0e+00
alpha2 0.144385 0.034722 4.1584 3.2e-05
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000118 0.000019 6.0821 0.000000
alpha1 0.378990 0.088286 4.2928 0.000018
alpha2 0.144385 0.071977 2.0060 0.044858
LogLikelihood : 3846.895
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.7414
Bayes -5.7298
Shibata -5.7415
Hannan-Quinn -5.7371
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.5502 0.4582
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.5516 0.6699
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.7060 0.6893
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4234 0.5153
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.6459 0.7040
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 2.8388 0.7853
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 1.073 0.500 2.000 0.3003
ARCH Lag[5] 1.172 1.440 1.667 0.6828
ARCH Lag[7] 2.325 2.315 1.543 0.6488
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.442
Individual Statistics:
omega 0.1925
alpha1 0.3772
alpha2 1.2645
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.5659 0.5715
Negative Sign Bias 0.6426 0.5206
Positive Sign Bias 0.2175 0.8278
Joint Effect 0.5181 0.9149
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 100.5 4.334e-13
2 30 111.3 1.395e-11
3 40 127.1 2.913e-11
4 50 118.8 1.006e-07
Elapsed time : 1.312842 
Fuente: elaboracion propia realizada en R
Como se muestra con anterioridad, este modelo ARCH(2) es estable, cumple con las especificaciones de los parámetros. Y se concluye que la volatilidad de STARBUCKS (SBUX) se explica en un 37.89% en relación al día anterior, en resumen, se cuenta con más del 50% tomando en cuenta los parámetros “alpha” 1 y 2.
MODELO ARCH 3
Figura 5: MODELO ARCH(3)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(3,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000116 0.000007 17.2957 0.000000
alpha1 0.313152 0.051670 6.0606 0.000000
alpha2 0.075293 0.031812 2.3668 0.017943
alpha3 0.098584 0.033669 2.9280 0.003412
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000116 0.000020 5.6929 0.000000
alpha1 0.313152 0.089592 3.4953 0.000474
alpha2 0.075293 0.057593 1.3073 0.191099
alpha3 0.098584 0.051940 1.8981 0.057689
LogLikelihood : 3855.821
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.7533
Bayes -5.7377
Shibata -5.7533
Hannan-Quinn -5.7475
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.6169 0.4322
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.6228 0.6387
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4799 0.7449
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1683 0.6817
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 1.0348 0.9716
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.7327 0.9953
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.1018 0.500 2.000 0.7496
ARCH Lag[6] 0.8734 1.461 1.711 0.7843
ARCH Lag[8] 1.0095 2.368 1.583 0.9229
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.9957
Individual Statistics:
omega 0.1989
alpha1 0.1358
alpha2 1.5637
alpha3 1.0110
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.496968 0.6193
Negative Sign Bias 0.534470 0.5931
Positive Sign Bias 0.007762 0.9938
Joint Effect 0.395995 0.9411
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 85.3 2.230e-10
2 30 109.1 3.271e-11
3 40 100.2 2.753e-07
4 50 115.6 2.675e-07
Elapsed time : 0.685998 
Fuente: elaboracion propia realizada en R
En el modelo ARCH(3), al revisar los parámetros, se nota que para alpha2 ya no se cumple con la “regla” fundamental, este modelo establecido ha fracasado, además, explica la volatilidad en un 31.3% al día anterior y apenas el 7% el de hace dos días..
MODELO ARCH 4
Figura 6. MODELO ARCH(4)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(4,0)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000112 0.000007 15.2758 0.000000
alpha1 0.317708 0.051900 6.1216 0.000000
alpha2 0.048226 0.033041 1.4596 0.144414
alpha3 0.090772 0.034176 2.6560 0.007907
alpha4 0.059416 0.046837 1.2686 0.204596
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000112 0.000021 5.40873 0.000000
alpha1 0.317708 0.092964 3.41752 0.000632
alpha2 0.048226 0.054941 0.87777 0.380070
alpha3 0.090772 0.053873 1.68492 0.092004
alpha4 0.059416 0.113765 0.52227 0.601484
LogLikelihood : 3856.762
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.7532
Bayes -5.7338
Shibata -5.7532
Hannan-Quinn -5.7459
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4617 0.4969
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.4776 0.7042
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4351 0.7559
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.1901 0.6628
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 1.4374 0.9869
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 2.5977 0.9978
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.04041 0.500 2.000 0.8407
ARCH Lag[7] 0.91381 1.473 1.746 0.7816
ARCH Lag[9] 1.02768 2.402 1.619 0.9275
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 2.1278
Individual Statistics:
omega 0.1981
alpha1 0.1196
alpha2 1.6414
alpha3 0.9528
alpha4 0.4610
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.47629 0.6339
Negative Sign Bias 0.47925 0.6318
Positive Sign Bias 0.04499 0.9641
Joint Effect 0.33117 0.9541
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 90.77 2.424e-11
2 30 120.87 3.500e-13
3 40 105.27 5.286e-08
4 50 121.46 4.378e-08
Elapsed time : 0.639015
El modelo ARCH(4) sigue mostrando la misma debilidad que el anterior, mismo caso en alpha2 donde no se cumple lo establecido con anterioridad, es la última prueba la cual desechamos inmediatamente, ello, a pesar de que el siguiente parametro cae en aceptación. la volatilidad de STARBUCKS (SBUX) en este modelo se explica en un 31.7% para el primer dia, apenas 4% con el segundo día, y 9% con el tercero, respectivamente.
Modelos GARCH
El modelo GARCH es un modelo autorregresivo generalizado que captura las agrupaciones de volatilidad de las rentabilidades a través de la varianza condicional. En otras palabras, el modelo GARCH encuentra la volatilidad promedio a medio plazo mediante una autorregresión que depende de la suma de perturbaciones rezagadas y de la suma de varianzas rezagadas.
Ajuste con MODELO GARCH (1,1):
Figura 7: MODELO GARCH(1,1) - PRESENTACION DE RESULTADOS OBTENIDOS (PARAMETROS)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000045 0.000011 4.0661 4.8e-05
alpha1 0.212572 0.047219 4.5019 7.0e-06
beta1 0.582188 0.086889 6.7004 0.0e+00
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000045 0.00003 1.5116 0.130645
alpha1 0.212572 0.13277 1.6010 0.109372
beta1 0.582188 0.23839 2.4422 0.014597
LogLikelihood : 3858.577
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.7589
Bayes -5.7472
Shibata -5.7589
Hannan-Quinn -5.7545
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4819 0.4876
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.4822 0.7020
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4740 0.7463
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.006766 0.9344
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][5] 0.664725 0.9296
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][9] 1.003602 0.9861
d.o.f=2
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[3] 0.07776 0.500 2.000 0.7804
ARCH Lag[5] 0.35914 1.440 1.667 0.9242
ARCH Lag[7] 0.51640 2.315 1.543 0.9769
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.2811
Individual Statistics:
omega 0.1520
alpha1 0.4544
beta1 0.2684
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 0.846 1.01 1.35
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.5246 0.6000
Negative Sign Bias 0.7936 0.4276
Positive Sign Bias 0.3400 0.7339
Joint Effect 0.9217 0.8202
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 88.47 6.190e-11
2 30 113.08 7.153e-12
3 40 120.09 3.448e-10
4 50 132.14 1.453e-09
Elapsed time : 0.635998 
Fuente: elaboracion propia realizada en R
En este modelo GARCH(1,1) para STARBUCKS (SBUX la volatilidad se explica en 21.2%en relación con el día anterior y en un 58.2% por la varianza ajustada de un periodo. Los parametros aún son aceptables en este modelo.
Ajuste con un MODELO GARCH (1,2)
Figura 8: MODELO GARCH(1,2) - PRESENTACION DE RESULTADOS OBTENIDOS (PARAMETROS)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000042 0.000010 4.0231 0.000057
alpha1 0.235338 0.044258 5.3174 0.000000
beta1 0.107459 0.071305 1.5070 0.131805
beta2 0.464981 0.092897 5.0053 0.000001
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000042 0.000025 1.6578 0.097356
alpha1 0.235338 0.119495 1.9694 0.048904
beta1 0.107459 0.098828 1.0873 0.276892
beta2 0.464981 0.180632 2.5742 0.010047
LogLikelihood : 3865.585
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.7679
Bayes -5.7523
Shibata -5.7679
Hannan-Quinn -5.7620
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.3092 0.5782
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3108 0.7898
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.0830 0.8406
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01322 0.9085
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.50506 0.9962
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 0.97529 0.9997
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.2179 0.500 2.000 0.6407
ARCH Lag[6] 0.2945 1.461 1.711 0.9466
ARCH Lag[8] 0.6441 2.368 1.583 0.9689
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 1.3613
Individual Statistics:
omega 0.1624
alpha1 0.3580
beta1 0.2633
beta2 0.2267
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.4907 0.6237
Negative Sign Bias 0.5989 0.5493
Positive Sign Bias 0.2727 0.7851
Joint Effect 0.6331 0.8888
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 88.08 7.247e-11
2 30 115.99 2.333e-12
3 40 113.40 3.473e-09
4 50 137.51 2.472e-10
Elapsed time : 0.713994 
Fuente: elaboracion propia realizada en R
La volatilidad se explica en un 23.53% por la volatilidad de un día anterior y en un 10.74% y 46.4% por la varianza ajustada rezagada 2 periodos, no obstante en el parametro beta1, ya no se es significativo, por lo que se concluye no es muy aceptable el modelo.
Ajuste con un MODELO GARCH(2,1)
Figura 9: MODELO GARCH 2,1 - PRESENTACION DE RESULTADOS OBTENIDOS (PARAMETROS)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,1)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000045 0.000025 1.7660 0.077398
alpha1 0.212370 0.036959 5.7461 0.000000
alpha2 0.000000 0.092111 0.0000 1.000000
beta1 0.582136 0.217228 2.6798 0.007366
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000045 0.000083 0.54212 0.587734
alpha1 0.212370 0.067231 3.15881 0.001584
alpha2 0.000000 0.344928 0.00000 1.000000
beta1 0.582136 0.683990 0.85109 0.394720
LogLikelihood : 3858.56
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.7574
Bayes -5.7418
Shibata -5.7574
Hannan-Quinn -5.7516
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.4828 0.4872
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.4831 0.7016
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.4760 0.7458
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.006653 0.9350
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][8] 0.923096 0.9791
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][14] 1.428476 0.9980
d.o.f=3
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[4] 0.3312 0.500 2.000 0.5650
ARCH Lag[6] 0.4651 1.461 1.711 0.9017
ARCH Lag[8] 0.6773 2.368 1.583 0.9655
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 6.9323
Individual Statistics:
omega 0.1522
alpha1 0.4573
alpha2 1.8651
beta1 0.2694
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.07 1.24 1.6
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.5239 0.6005
Negative Sign Bias 0.7952 0.4266
Positive Sign Bias 0.3420 0.7324
Joint Effect 0.9251 0.8194
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 88.44 6.265e-11
2 30 112.72 8.205e-12
3 40 119.73 3.908e-10
4 50 132.14 1.453e-09
Elapsed time : 0.5830059 
Fuente: elaboracion propia realizada en R
Uno de los parámetros rechaza las especificaciones iniciales, por lo que se desecha totalmente .
Ajuste con un MODELO GARCH(2,2)
Figura 10: GARCH(2,2) - PRESENTACION DE RESULTADOS OBTENIDOS (PARAMETROS)
*---------------------------------*
* GARCH Model Fit *
*---------------------------------*
Conditional Variance Dynamics
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(2,2)
Mean Model : ARFIMA(0,0,0)
Distribution : norm
Optimal Parameters
------------------------------------
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000042 0.000021 2.034986 0.041852
alpha1 0.235328 0.044785 5.254578 0.000000
alpha2 0.000000 0.068463 0.000003 0.999997
beta1 0.107457 0.177936 0.603909 0.545904
beta2 0.464999 0.093334 4.982109 0.000001
Robust Standard Errors:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
omega 0.000042 0.000065 0.645235 0.518775
alpha1 0.235328 0.133451 1.763398 0.077833
alpha2 0.000000 0.183190 0.000001 0.999999
beta1 0.107457 0.469906 0.228678 0.819120
beta2 0.464999 0.166234 2.797251 0.005154
LogLikelihood : 3865.585
Information Criteria
------------------------------------
Akaike -5.7664
Bayes -5.7470
Shibata -5.7664
Hannan-Quinn -5.7591
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.3092 0.5782
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][2] 0.3108 0.7898
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][5] 1.0830 0.8406
d.o.f=0
H0 : No serial correlation
Weighted Ljung-Box Test on Standardized Squared Residuals
------------------------------------
statistic p-value
Lag[1] 0.01321 0.9085
Lag[2*(p+q)+(p+q)-1][11] 0.75633 0.9988
Lag[4*(p+q)+(p+q)-1][19] 1.52925 0.9999
d.o.f=4
Weighted ARCH LM Tests
------------------------------------
Statistic Shape Scale P-Value
ARCH Lag[5] 0.05117 0.500 2.000 0.8210
ARCH Lag[7] 0.27075 1.473 1.746 0.9551
ARCH Lag[9] 0.61296 2.402 1.619 0.9751
Nyblom stability test
------------------------------------
Joint Statistic: 3.5422
Individual Statistics:
omega 0.1624
alpha1 0.3580
alpha2 1.2623
beta1 0.2633
beta2 0.2267
Asymptotic Critical Values (10% 5% 1%)
Joint Statistic: 1.28 1.47 1.88
Individual Statistic: 0.35 0.47 0.75
Sign Bias Test
------------------------------------
t-value prob sig
Sign Bias 0.4907 0.6238
Negative Sign Bias 0.5989 0.5493
Positive Sign Bias 0.2728 0.7851
Joint Effect 0.6332 0.8888
Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test:
------------------------------------
group statistic p-value(g-1)
1 20 88.08 7.247e-11
2 30 115.99 2.333e-12
3 40 113.40 3.473e-09
4 50 137.51 2.472e-10
Elapsed time : 0.5679951 
Fuente: elaboracion propia realizada en R
caso similar al modelo GARCH (2,1) el paramtero alpha2 incumple lo establecido, se deshecha.
Selección de modelo y simulación de los rendimientos
Explicación
| MODELO | \(\omega\) | \(\alpha_{1}\) | \(\alpha_{2}\) | \(\alpha_{3}\) | \(\alpha_{4}\) | \(\beta_{1}\) | \(\beta_{2}\) | AKAIKE | BAYES |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ARCH(1) | 0.000 | 0.050 | 67.665 | 67.672 | |||||
| ARCH(2) | 0.000 | 0.3789 | 0.1443 | -5.7414 | -5.7298 | ||||
| ARCH(3) | 0.000 | 0.3131 | 0.0752 | 0.0985 | -5.7533 | -5.7377 | |||
| ARCH(4) | 0.000 | 0.3177 | 0.0482 | 0.0907 | 0.0594 | -5.7532 | -5.7338 | ||
| GARCH(1,1) | 0.000 | 0.2125 | 0.5821 | -5.7589 | -5.7472 | ||||
| GARCH(1,2) | 0.000 | 0.2353 | 0.1074 | 0.4649 | -5.7679 | -5.7523 | |||
| GARCH(2,1) | 0.000 | 0.2123 | 0.0000 | 0.5821 | -5.7574 | -5.7418 | |||
| GARCH(2,2) | 0.000 | 0.235 | 0.0000 | 0.1074 | 0.4649 | -5.7664 | -5.7470 |
Despues de realizar los modelos ARCH y GARCH, obtener y revisar los parametros y cifras podemos elegir uno de cada uno que será de gran ayuda para explicar de una mejor manera nuestro modelo principal y revisar a grandes rasgos el verdadero comportamiento de STARBUCKS (SBUX) en este caso, sobre el fenómeno de volatilidad.
Por medio del método estadístico comparando los resultados de los parámetros obtenido en las pruebas de AKAIKE Y BAYES, se llega a la conclusion de que los mejores modelos son ARCH(3) y GARCH(1,2) respectivamente, ya que, además, sus respectivas graficas de rendimiento-volatilidad se ajustan de una mejor manera en comparación con las demás.
Resultados de la simulación
Figura 11. Los rendimientos reales contra los simulados: MODELOS ARCH(3) y GARCH(1,2) como las mejores opciones
Fuente: elaboracion propia realizada en R
La simulación nos ayuda a poder visualizar de una mejor manera los clusters que se presentan a lo largo de la serie como se observa en la figura 11, donde, en periodos la volatilidad tiende a ser mayor tanto en ARCH(3) como en GARCH(1,2) que en la misma serie de rendimientos reales
Conclusión final
De manera general, esas simulaciones permiten analizar exhaustivamente la existencia de los custers de volatilidad, se capturan de una mejor manera
Así mismo, se conluye que la volatilidad puede tanto afectar como beneficiar a los actores del mercado, recalcando la posicion que se este jugando en este escenario. Además se puede realizar un analisis de lo que puede aproximarse más adelante y en general saber una tendencia del comportamiento de ducha accion.