ECONOMETRIA PARCIAL 2
OSIEL ESTEBAN DIAZ MIRANDA DM17001
16/6/2020
RESOLUCION DE PARTE TEORICA.
1. Para un modelo con 2 regresores, la matriz de correlacion es {1,0.96;0.96,1},el vif es de:
R//12.7551
options(scipen = 99999999)
#Creando Matriz
Mat_R<-matrix(data = c(1,0.96,
0.96,1),nrow = 2,ncol = 2,byrow = TRUE)
#sacando inversa de R
inv_R<-solve(Mat_R)
#obteniendo VIF
vif2<-diag(inv_R)
print(vif2)## [1] 12.7551 12.75512. Prueba robusta para evaluar la normalidad de los residuos, independiente el tamaño muestral:
R//jaque-Bera
3. Es una prueba,para un modelo con 5 regresores y 60 observaciones con un alfa de 4.3%,el estadistico de prueba dio 40, el valor del determinate de la matriz de correlacion del modelo es de: R//
R//0.4926459
Estadistico<-40
m<-5
n<-60
det_R<- exp(Estadistico/-((n-1)-((2*m+5)/6)))
print(det_R)## [1] 0.49264594. Si el VIF para una variable es de 2.5, el coeficiente de correlacion entre la variable y el resto de regresores es de:
R//0.6
VIF<-2.5
R<-(VIF-1)/VIF
print(R)## [1] 0.65. Sean 10,15,-10,-15,4,-4, los residuos de un modelo. El estadístico de prueba para el contraste de normalidad KS es:
R//0.1374
Mat_residuos<-matrix(data = c(10, 15, -10, -15, 4, -4
),nrow = 1,ncol = 6,byrow = TRUE)
library(nortest)
lillie.test(Mat_residuos)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: Mat_residuos
## D = 0.1374, p-value = 0.97636. En una prueba FG, para un modelo con 5 regresores y un alfa de 4.3% el Valor Crítico es de:
R// 18.79
m2<-5
gl<-m*(m-1)/2
VC<-qchisq(0.043,gl,lower.tail = FALSE)
print(VC)## [1] 18.790937. Sean 10,15,-10,-15,4,-4, los residuos de un modelo. El estadístico de prueba para el contraste de normalidad JB es:
R// 0.51072
print(Mat_residuos)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,] 10 15 -10 -15 4 -4# Ejecutando Prueba
library(normtest)
jb.norm.test(Mat_residuos)##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: Mat_residuos
## JB = 0.51072, p-value = 0.5888. Para una tolerancia de 0.05 el VIF es de:
R//20
Tol<-0.05
VIF2<-1/Tol
print(VIF2)## [1] 209. Sean 10,15,-10,-15,4,-4, los residuos de un modelo. El estadístico de prueba para el contraste de normalidad de Shapiro Wilk es:
R// Por P-value da 0.8323
print(Mat_residuos)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,] 10 15 -10 -15 4 -4#Ejecutando Prueba SW
shapiro.test(Mat_residuos)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Mat_residuos
## W = 0.96164, p-value = 0.832310. Para un VIF=2.5, la tolerancia es de:
R// 0.4
VIF3<-2.5
Tol2<-1/VIF3
print(Tol2)## [1] 0.4Resolución de parte practica.
1. El sueldo inicial medio (salary) para los recién graduados de la Facultad de Economía se determina mediante una función lineal: log(salary)=f(LSAT,GPA ,log(libvol),log(cost),rank)
Calculando Regresion
importacion de datos
options(scipen = 999999)
load("C:/Users/osiel/Desktop/PARCIAL 2/LAWSCH85.Rdata")Realizando Regresion
#creando Modelo
options(scipen = 9999)
Regresion<-lm(lsalary~LSAT+GPA+llibvol+lcost+rank, data = LAWSCH85)
#Usando Summary
summary(Regresion)##
## Call:
## lm(formula = lsalary ~ LSAT + GPA + llibvol + lcost + rank, data = LAWSCH85)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.301356 -0.084982 -0.004359 0.077935 0.288614
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.3432260 0.5325192 15.667 < 0.0000000000000002 ***
## LSAT 0.0046965 0.0040105 1.171 0.24372
## GPA 0.2475239 0.0900370 2.749 0.00683 **
## llibvol 0.0949932 0.0332543 2.857 0.00499 **
## lcost 0.0375538 0.0321061 1.170 0.24427
## rank -0.0033246 0.0003485 -9.541 < 0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.1124 on 130 degrees of freedom
## (20 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.8417, Adjusted R-squared: 0.8356
## F-statistic: 138.2 on 5 and 130 DF, p-value: < 0.00000000000000022usando Stargazer
library(stargazer)
stargazer(Regresion,title = "Sueldo medio Inicial", type ="html", digits = 6)| Dependent variable: | |
| lsalary | |
| LSAT | 0.004696 |
| (0.004010) | |
| GPA | 0.247524*** |
| (0.090037) | |
| llibvol | 0.094993*** |
| (0.033254) | |
| lcost | 0.037554 |
| (0.032106) | |
| rank | -0.003325*** |
| (0.000348) | |
| Constant | 8.343226*** |
| (0.532519) | |
| Observations | 136 |
| R2 | 0.841685 |
| Adjusted R2 | 0.835596 |
| Residual Std. Error | 0.112412 (df = 130) |
| F Statistic | 138.229800*** (df = 5; 130) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
Pruebas de Normalidad de los Residuos
Ajuste Normal
library(fitdistrplus)
ajuste_normal1<-fitdist(data = Regresion$residuals,distr = "norm")
plot(ajuste_normal1)
Prueba de JB
library(normtest)
jb.norm.test(Regresion$residuals)##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: Regresion$residuals
## JB = 0.36511, p-value = 0.8165# Interpretacion: la Ho:los residuos tienen una asimetria igual a cero y una curtosis cercana a 3 No se rechaza; los residuos tienen una distribucion normal, el estadistico JB no es mayor al V.C y el Pvalue No es menos o igual al nivel de significacion.prueba KS
library(nortest)
lillie.test(Regresion$residuals)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: Regresion$residuals
## D = 0.054571, p-value = 0.4123# Interpretacion: la Ho: los residuos tienen una media igual a cero y una varianza constante No se rechaza; los residuos tienen una distribucion normal; el estadistico D no es mayor o igual al V.C y el Pvalue No es menos o igual al nivel de significacion.Prueba de Shapiro Wilk (WK)
shapiro.test(Regresion$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Regresion$residuals
## W = 0.99282, p-value = 0.7235# obteniendo Wn
mues1<-156
W1<- 0.99282
u1<-(0.0038915*(log(mues1))^3 - 0.083751*(log(mues1))^2 - 0.31082*(log(mues1)) - 1.5861)
print(u1)## [1] -4.7903desv1<-exp(0.0030302*(log(mues1))^2 - 0.082676*(log(mues1)) - 0.4803)
print(desv1)## [1] 0.4401989Wn1<-(log(1-W1)-u1)/desv1
print(Wn1)## [1] -0.3320221# Interpretacion: la Ho: los residuos tienen una media igual a cero y una varianza constante No se rechaza; los residuos tienen una distribucion normal; el estadistico Wn no es mayor o igual al V.C y el Pvalue No es menos o igual al nivel de significacion.Pruebas de Colinealidad.
indice de condicion
#construyendo matriz X
Xmat<-model.matrix(Regresion)
print(Xmat)## (Intercept) LSAT GPA llibvol lcost rank
## 1 1 155 3.15 5.375278 9.028818 128
## 2 1 160 3.50 5.545177 8.850804 104
## 3 1 155 3.25 6.049734 9.703206 34
## 4 1 157 3.20 5.796058 9.773721 49
## 5 1 162 3.38 5.805135 9.030017 95
## 6 1 161 3.40 5.739793 9.030017 98
## 7 1 155 3.16 5.393628 8.702843 124
## 8 1 152 3.12 5.438079 8.697179 157
## 9 1 155 3.12 5.438079 8.473241 145
## 10 1 160 3.66 5.056246 8.946375 91
## 11 1 165 3.55 5.768321 9.782449 50
## 12 1 163 3.42 6.152733 9.690294 23
## 13 1 162 3.60 5.799093 8.748305 78
## 14 1 167 3.70 6.396930 9.340228 5
## 16 1 163 3.55 6.295266 9.431723 19
## 17 1 165 3.57 6.152733 9.409355 13
## 18 1 156 3.20 5.337538 9.661416 115
## 19 1 156 3.20 4.990433 9.371609 171
## 20 1 154 3.25 5.370638 9.467073 131
## 21 1 160 3.30 5.863631 9.713840 72
## 22 1 158 3.30 5.720312 9.721966 55
## 23 1 168 3.75 6.318968 9.872616 4
## 24 1 162 3.37 5.826000 9.329722 90
## 26 1 164 3.31 5.634789 9.436440 65
## 27 1 168 3.60 6.599871 9.929058 7
## 29 1 163 3.55 5.991465 9.862665 10
## 31 1 156 3.10 5.347107 9.536040 137
## 32 1 155 3.20 5.337538 9.501815 141
## 33 1 158 3.20 5.616771 9.630431 47
## 34 1 158 3.27 5.743003 9.554994 82
## 36 1 155 3.30 5.247024 9.433484 76
## 38 1 155 3.23 5.480639 9.530973 88
## 39 1 169 3.70 6.109248 9.853036 9
## 41 1 163 3.40 5.560682 9.750919 43
## 43 1 158 3.30 5.846439 9.341369 81
## 44 1 163 3.30 6.016157 9.792556 22
## 45 1 154 3.00 5.225747 9.400961 142
## 47 1 163 3.51 5.998937 9.778491 31
## 48 1 166 3.52 6.590301 9.851931 18
## 49 1 163 3.40 6.122493 8.884748 46
## 51 1 158 3.14 5.298317 9.585621 79
## 52 1 154 3.16 5.283204 9.486076 74
## 53 1 168 3.75 7.464510 9.818148 1
## 54 1 160 3.42 5.442418 8.964439 139
## 55 1 158 3.25 5.978886 9.725556 28
## 56 1 159 3.30 5.991465 8.895630 48
## 57 1 152 2.85 5.480639 9.172119 116
## 58 1 152 3.25 4.983607 8.826147 132
## 59 1 161 3.40 6.385194 9.443196 38
## 60 1 160 3.49 6.234411 9.423999 30
## 61 1 159 3.30 6.016157 9.357725 109
## 62 1 140 3.15 5.081404 8.885303 172
## 63 1 159 3.49 6.588926 9.229162 17
## 64 1 158 3.20 5.634789 9.487972 113
## 65 1 159 3.43 5.783825 8.853094 62
## 66 1 160 3.30 5.796058 9.183791 92
## 67 1 161 3.20 5.783825 9.539644 123
## 68 1 156 3.35 6.291569 8.353968 83
## 69 1 157 3.20 5.463832 9.173573 93
## 70 1 160 3.24 5.652489 9.543235 73
## 71 1 161 3.35 5.831882 9.717399 36
## 72 1 152 3.10 5.438079 9.593082 155
## 74 1 157 3.20 5.393628 9.441452 40
## 75 1 160 3.35 5.783825 9.491375 57
## 76 1 157 3.24 5.652489 9.623377 37
## 77 1 154 3.20 5.505332 8.923191 140
## 78 1 157 3.10 5.529429 9.532424 105
## 79 1 155 3.20 5.971262 9.759040 107
## 80 1 168 3.67 6.620073 9.882009 2
## 81 1 163 3.56 6.684612 9.468774 20
## 82 1 153 3.30 5.560682 8.743213 54
## 83 1 153 3.00 5.393628 9.259130 85
## 84 1 154 3.28 5.501258 9.403685 96
## 85 1 155 3.20 4.820282 9.136909 122
## 86 1 156 3.40 5.717028 9.071078 97
## 87 1 152 3.07 5.488938 9.319195 114
## 88 1 158 3.20 5.857933 9.020873 125
## 89 1 154 3.00 5.932245 9.721366 86
## 91 1 152 3.22 5.521461 8.818038 163
## 92 1 159 3.23 5.105946 9.732699 110
## 93 1 157 3.00 5.298317 8.781402 160
## 95 1 162 3.60 6.322565 9.807528 14
## 96 1 161 3.45 5.828946 9.705036 35
## 97 1 156 3.00 5.416101 9.738613 136
## 98 1 161 3.50 6.380123 9.409191 33
## 99 1 154 3.28 5.568345 9.126741 80
## 100 1 151 3.03 5.375278 9.291921 134
## 101 1 160 3.50 5.673323 9.447782 53
## 102 1 159 3.30 5.634789 9.699533 162
## 103 1 165 3.70 6.291569 9.891769 8
## 104 1 146 3.38 5.351858 7.872074 165
## 105 1 159 3.30 5.707110 9.532424 129
## 106 1 161 3.23 5.375278 9.549665 148
## 107 1 157 3.22 6.109248 9.272188 64
## 108 1 161 3.39 5.973810 9.273597 60
## 109 1 158 3.20 6.013715 9.648595 70
## 110 1 156 3.30 5.991465 9.511926 68
## 112 1 160 3.25 5.768321 9.709903 52
## 113 1 159 3.17 5.501258 9.667766 56
## 114 1 159 3.32 5.347107 9.651173 61
## 115 1 155 3.16 5.755742 9.672186 87
## 116 1 157 3.20 5.786897 9.263502 118
## 117 1 156 3.24 5.049856 8.840725 153
## 118 1 155 3.00 5.669881 9.441452 168
## 119 1 164 3.50 5.799093 9.765948 26
## 120 1 156 3.30 5.710427 9.125436 106
## 121 1 159 3.18 6.086775 9.762615 42
## 122 1 157 3.15 5.828946 9.695232 75
## 123 1 167 3.78 6.025866 9.808408 6
## 125 1 158 3.30 5.703783 9.570808 108
## 126 1 155 3.20 5.765191 9.761232 51
## 127 1 157 3.30 6.084499 9.495520 45
## 129 1 163 3.50 6.745236 9.064157 12
## 131 1 157 3.10 5.560682 8.386629 101
## 133 1 157 3.10 5.560682 9.237955 154
## 134 1 152 2.80 5.736572 9.579833 174
## 135 1 155 3.00 5.560682 9.072801 100
## 136 1 161 3.55 5.575949 9.051228 29
## 137 1 155 3.30 5.370638 9.525881 69
## 138 1 164 3.62 5.796058 9.784141 16
## 139 1 159 3.20 5.164786 9.623377 152
## 140 1 160 3.41 6.040255 9.656307 63
## 141 1 164 3.60 6.551080 9.660014 15
## 142 1 162 3.31 5.521461 9.560997 111
## 143 1 154 3.27 5.525453 8.853665 102
## 144 1 163 3.63 6.109248 9.210340 25
## 145 1 163 3.47 5.693732 9.517825 16
## 146 1 160 3.20 6.165418 9.784141 41
## 147 1 158 3.35 6.028278 8.809863 67
## 148 1 153 3.08 5.707110 9.373734 135
## 149 1 155 3.00 5.438079 9.677841 156
## 150 1 154 3.10 6.175867 9.560997 138
## 151 1 157 3.20 5.497168 9.457200 66
## 152 1 162 3.34 5.703783 9.512665 17
## 154 1 157 3.40 5.159055 8.908694 143
## 155 1 171 3.82 6.745236 9.892426 3
## attr(,"assign")
## [1] 0 1 2 3 4 5#Construyendo sigma matriz
XXmat<-t(Xmat)%*%Xmat
print(XXmat)## (Intercept) LSAT GPA llibvol lcost rank
## (Intercept) 136.0000 21557.00 450.110 783.3715 1277.008 10847.00
## LSAT 21557.0000 3419799.00 71440.370 124336.7471 202521.842 1697437.00
## GPA 450.1100 71440.37 1494.950 2599.2641 4228.169 34980.46
## llibvol 783.3715 124336.75 2599.264 4536.4063 7362.770 60522.09
## lcost 1277.0080 202521.84 4228.169 7362.7705 12010.096 100735.74
## rank 10847.0000 1697437.00 34980.460 60522.0934 100735.740 1190245.00#Sigma matriz de Normalizacion
Sn<-diag(1/sqrt(diag(XXmat)))
print(Sn)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,] 0.08574929 0.000000000 0.00000000 0.00000000 0.000000000 0.0000000000
## [2,] 0.00000000 0.000540754 0.00000000 0.00000000 0.000000000 0.0000000000
## [3,] 0.00000000 0.000000000 0.02586346 0.00000000 0.000000000 0.0000000000
## [4,] 0.00000000 0.000000000 0.00000000 0.01484718 0.000000000 0.0000000000
## [5,] 0.00000000 0.000000000 0.00000000 0.00000000 0.009124872 0.0000000000
## [6,] 0.00000000 0.000000000 0.00000000 0.00000000 0.000000000 0.0009166041#XXmat_norm
XXmat_norm<-(Sn%*%XXmat)%*%Sn
print(XXmat_norm)## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## [1,] 1.0000000 0.9995823 0.9982420 0.9973380 0.9991966 0.8525542
## [2,] 0.9995823 1.0000000 0.9991485 0.9982590 0.9993057 0.8413471
## [3,] 0.9982420 0.9991485 1.0000000 0.9981161 0.9978511 0.8292662
## [4,] 0.9973380 0.9982590 0.9981161 1.0000000 0.9974980 0.8236445
## [5,] 0.9991966 0.9993057 0.9978511 0.9974980 1.0000000 0.8425432
## [6,] 0.8525542 0.8413471 0.8292662 0.8236445 0.8425432 1.0000000# Autovalores
lambas<-eigen(XXmat_norm, symmetric = TRUE)$values
print(lambas)## [1] 5.7351306262 0.2604004371 0.0020823558 0.0018442636 0.0003778106
## [6] 0.0001645068#indice de condicion
K<-sqrt(max(lambas)/min(lambas))
print(K)## [1] 186.7153#interpretacion: el indice de condicion es mayor a 30, la multicolinealidad es severa y es considerado como un gran problemaIndice de condicion usando mctest
library(mctest)
source(file = "C:/Users/Osiel/Desktop/correccion_eigprop.R")
my_eigprop(mod = Regresion)##
## Call:
## my_eigprop(mod = Regresion)
##
## Eigenvalues CI (Intercept) LSAT GPA llibvol lcost rank
## 1 5.7351 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0021
## 2 0.2604 4.6930 0.0000 0.0000 0.0002 0.0004 0.0001 0.2884
## 3 0.0021 52.4800 0.0058 0.0030 0.0007 0.8411 0.1155 0.1357
## 4 0.0018 55.7648 0.0002 0.0010 0.3355 0.1095 0.1756 0.0161
## 5 0.0004 123.2068 0.4254 0.0588 0.4407 0.0423 0.6610 0.4700
## 6 0.0002 186.7153 0.5686 0.9371 0.2229 0.0066 0.0478 0.0877
##
## ===============================
## Row 6==> LSAT, proportion 0.937119 >= 0.50
## Row 3==> llibvol, proportion 0.841136 >= 0.50
## Row 5==> lcost, proportion 0.661004 >= 0.50#interpretacion: el indice de condicion es mayor a 30, la colinealidad es severa y es considerado como un gran problemaPrueba de FG
library(fastGraph)
m_R1<-ncol(Xmat[,-1])
n_R1<-nrow(Xmat)
# Determinante de Matriz de Correlacion
determinante_R<-det(cor(Xmat[,-1]))
print(determinante_R)## [1] 0.05208986#estadistico de prueba
Chi_FG<--(n_R1-1-(2*m_R1+5)/6)*log(determinante_R)
print(Chi_FG)## [1] 391.509#Calculando Valor Critico
gl<-m_R1*(m_R1-1)/2
#por cola derecha
VC_FG1<- qchisq(0.05,gl,lower.tail = FALSE)
print(VC_FG1)## [1] 18.30704#por cola izquierda
qchisq(0.95,gl)## [1] 18.30704#el p-value ¿por area a la derecha?
pchisq(Chi_FG,gl,lower.tail = FALSE)## [1] 0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000006031929#Graficando
shadeDist(xshade = Chi_FG,ddist = "dchisq",parm1 = gl,lower.tail = FALSE,sub=paste("VC:",VC,"FG:",Chi_FG))
#iNTERPRETACION: la Ho se rechaza porque el estadistica de prueba es mayor que el valor critico, hay evidencia de colinealidadPrueba FG con mctest
library(mctest)
mctest(Regresion)##
## Call:
## omcdiag(mod = mod, Inter = TRUE, detr = detr, red = red, conf = conf,
## theil = theil, cn = cn)
##
##
## Overall Multicollinearity Diagnostics
##
## MC Results detection
## Determinant |X'X|: 0.0521 0
## Farrar Chi-Square: 391.5090 1
## Red Indicator: 0.5819 1
## Sum of Lambda Inverse: 13.8127 0
## Theil's Method: -0.3680 0
## Condition Number: 181.9505 1
##
## 1 --> COLLINEARITY is detected by the test
## 0 --> COLLINEARITY is not detected by the test#iNTERPRETACION: la Ho se rechaza porque el estadistica de prueba es mayor que el valor critico, hay evidencia de colinealidadFactores inflaciotarios de la varianza (VIF) manual
VIF_R1<-diag(solve(cor(Xmat[,-1])))
print(VIF_R1)## LSAT GPA llibvol lcost rank
## 3.635214 3.369004 2.110802 1.573583 3.124106# Interpretacion: las variables que mas colinealidad presentan son LSAT, GPA, RANK.VIF con libreria mctest
library(mctest)
mc.plot(Regresion, vif = 2)
# Interpretacion: las variables que mas colinealidad presentan son LSAT, GPA, RANK.2. Sea el conjunto de datos, indicados en el enlace de abajo, tomados en 24 meses correspondientes a los gastos de comercialización (C) de una empresa, el nivel de ventas (V), su coste de personal (P) y los costes de materias primas (M); se trata de estimar el nivel de ventas a partir de las restantes variables.
Calculando Regresion
importacion de datos
options(scipen = 999999)
library(readxl)
ventas_empresa <- read_excel("C:/Users/osiel/Desktop/PARCIAL 2/ventas_empresa.xlsx")Realizando Regresion
#creando Modelo
options(scipen = 9999)
Regresion2<-lm(V~C+P+M, data = ventas_empresa)
#Usando Summary
summary(Regresion2)##
## Call:
## lm(formula = V ~ C + P + M, data = ventas_empresa)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -17.279 -6.966 1.555 6.721 14.719
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 107.4435 18.0575 5.950 0.00000808 ***
## C 0.9226 0.2227 4.142 0.000505 ***
## P 0.9502 0.1558 6.097 0.00000586 ***
## M 1.2978 0.4307 3.013 0.006872 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 9.506 on 20 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9798, Adjusted R-squared: 0.9768
## F-statistic: 323.6 on 3 and 20 DF, p-value: < 0.00000000000000022usando Stargazer
library(stargazer)
stargazer(Regresion2,title = "Nivel de Ventas", type ="html", digits = 6)| Dependent variable: | |
| V | |
| C | 0.922567*** |
| (0.222733) | |
| P | 0.950177*** |
| (0.155845) | |
| M | 1.297786*** |
| (0.430729) | |
| Constant | 107.443500*** |
| (18.057490) | |
| Observations | 24 |
| R2 | 0.979817 |
| Adjusted R2 | 0.976789 |
| Residual Std. Error | 9.505570 (df = 20) |
| F Statistic | 323.641500*** (df = 3; 20) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
Pruebas de Normalidad de los Residuos
Ajuste Normal
library(fitdistrplus)
ajuste_normal2<-fitdist(data = Regresion2$residuals,distr = "norm")
plot(ajuste_normal2)
#interpretacion: A primera vista los residuos de manera general se observa que tienen una distribucion normal Prueba de JB
library(normtest)
jb.norm.test(Regresion2$residuals)##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: Regresion2$residuals
## JB = 1.4004, p-value = 0.264# Interpretacion: la Ho:los residuos tienen una asimetria igual a cero y una curtosis cercana a 3 No se rechaza; los residuos tienen una distribucion normal, el estadistico JB=1.4004 no es mayor al V.C=5.9915 y el Pvalue No es menor o igual al nivel de significancia del 5%.prueba KS
library(nortest)
lillie.test(Regresion2$residuals)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: Regresion2$residuals
## D = 0.13659, p-value = 0.2935# Interpretacion: la Ho: los residuos tienen una media igual a cero y una varianza constante No se rechaza; los residuos tienen una distribucion normal; el estadistico D=0.1365 no es mayor o igual al V.C=0.1726 y el Pvalue=0.2935 No es menor o igual al nivel de significancia de 5%.Prueba de Shapiro Wilk (WK)
shapiro.test(Regresion2$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Regresion2$residuals
## W = 0.95315, p-value = 0.3166# obteniendo Wn
mues2<-24
W2<- 0.95315
u2<-(0.0038915*(log(mues2))^3 - 0.083751*(log(mues2))^2 - 0.31082*(log(mues2)) - 1.5861)
print(u2)## [1] -3.294879desv2<-exp(0.0030302*(log(mues2))^2 - 0.082676*(log(mues2)) - 0.4803)
print(desv2)## [1] 0.4904442Wn2<-(log(1-W2)-u2)/desv2
print(Wn2)## [1] 0.4772707# Interpretacion: la Ho: los residuos tienen una media igual a cero y una varianza constante No se rechaza; los residuos tienen una distribucion normal; el estadistico Wn=0.4772 no es mayor o igual al V.C=1.6448 y el Pvalue=0.2935 No es menor o igual al nivel de significancia del 5%.Pruebas de Colinealidad.
indice de condicion
#construyendo matriz X
Xmat2<-model.matrix(Regresion2)
print(Xmat2)## (Intercept) C P M
## 1 1 197 173 110
## 2 1 208 152 107
## 3 1 181 150 99
## 4 1 194 150 102
## 5 1 192 163 109
## 6 1 196 179 114
## 7 1 203 169 113
## 8 1 200 166 113
## 9 1 198 159 115
## 10 1 221 206 119
## 11 1 218 181 120
## 12 1 213 192 123
## 13 1 207 191 122
## 14 1 228 217 131
## 15 1 249 190 133
## 16 1 225 221 135
## 17 1 237 189 133
## 18 1 236 192 128
## 19 1 231 193 134
## 20 1 260 233 135
## 21 1 254 196 139
## 22 1 239 199 138
## 23 1 248 202 146
## 24 1 273 240 153
## attr(,"assign")
## [1] 0 1 2 3#Construyendo sigma matriz
XXmat2<-t(Xmat2)%*%Xmat2
print(XXmat2)## (Intercept) C P M
## (Intercept) 24 5308 4503 2971
## C 5308 1187852 1007473 664534
## P 4503 1007473 859157 564389
## M 2971 664534 564389 372387#Sigma matriz de Normalizacion
Sn2<-diag(1/sqrt(diag(XXmat2)))
print(Sn2)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 0.2041241 0.000000000 0.000000000 0.000000000
## [2,] 0.0000000 0.000917527 0.000000000 0.000000000
## [3,] 0.0000000 0.000000000 0.001078857 0.000000000
## [4,] 0.0000000 0.000000000 0.000000000 0.001638712#XXmat_norm
XXmat_norm2<-(Sn2%*%XXmat2)%*%Sn2
print(XXmat_norm2)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1.0000000 0.9941322 0.9916538 0.9938018
## [2,] 0.9941322 1.0000000 0.9972774 0.9991686
## [3,] 0.9916538 0.9972774 1.0000000 0.9978035
## [4,] 0.9938018 0.9991686 0.9978035 1.0000000# Autovalores
lambas2<-eigen(XXmat_norm2, symmetric = TRUE)$values
print(lambas2)## [1] 3.9869237681 0.0095007154 0.0027882470 0.0007872695#indice de condicion
K2<-sqrt(max(lambas2)/min(lambas2))
print(K2)## [1] 71.16349#interpretacion: el indice de condicion es mayor a 30, la multicolinealidad es severa y es considerado como un gran problemaIndice de condicion usando mctest
library(mctest)
source(file = "C:/Users/Osiel/Desktop/correccion_eigprop.R")
my_eigprop(mod = Regresion2)##
## Call:
## my_eigprop(mod = Regresion2)
##
## Eigenvalues CI (Intercept) C P M
## 1 3.9869 1.0000 0.0007 0.0001 0.0003 0.0001
## 2 0.0095 20.4852 0.8776 0.0049 0.0877 0.0075
## 3 0.0028 37.8141 0.1183 0.1594 0.8478 0.0636
## 4 0.0008 71.1635 0.0034 0.8356 0.0642 0.9288
##
## ===============================
## Row 4==> C, proportion 0.835554 >= 0.50
## Row 3==> P, proportion 0.847805 >= 0.50
## Row 4==> M, proportion 0.928751 >= 0.50#interpretacion: el indice de condicion es mayor a 30, la colinealidad es severa y es considerado como un gran problemaPrueba de FG
library(fastGraph)
m_R2<-ncol(Xmat2[,-1])
n_R2<-nrow(Xmat2)
# Determinante de Matriz de Correlacion
determinante_R2<-det(cor(Xmat2[,-1]))
print(determinante_R2)## [1] 0.03459107#estadistico de prueba
Chi_FG2<--(n_R2-1-(2*m_R2+5)/6)*log(determinante_R2)
print(Chi_FG2)## [1] 71.20805#Calculando Valor Critico
gl2<-m_R2*(m_R2-1)/2
#por cola derecha
VC_FG2<- qchisq(0.05,gl2,lower.tail = FALSE)
print(VC_FG2)## [1] 7.814728#por cola izquierda
qchisq(0.95,gl2)## [1] 7.814728#el p-value ¿por area a la derecha?
pchisq(Chi_FG2,gl2,lower.tail = FALSE)## [1] 0.000000000000002352605#Graficando
shadeDist(xshade = Chi_FG2,ddist = "dchisq",parm1 = gl2,lower.tail = FALSE,sub=paste("VC:",VC_FG2,"FG:",Chi_FG2))
#iNTERPRETACION: la Ho se rechaza porque el estadistico FG=71.2080 es mayor que el valor critico=7.8147, hay evidencia de colinealidad.Prueba FG con mctest
library(mctest)
mctest(Regresion2)##
## Call:
## omcdiag(mod = mod, Inter = TRUE, detr = detr, red = red, conf = conf,
## theil = theil, cn = cn)
##
##
## Overall Multicollinearity Diagnostics
##
## MC Results detection
## Determinant |X'X|: 0.0346 0
## Farrar Chi-Square: 71.2080 1
## Red Indicator: 0.8711 1
## Sum of Lambda Inverse: 20.9196 1
## Theil's Method: 0.5430 1
## Condition Number: 105.2299 1
##
## 1 --> COLLINEARITY is detected by the test
## 0 --> COLLINEARITY is not detected by the test#iNTERPRETACION: la Ho se rechaza porque el estadistica de prueba es mayor que el valor critico, hay evidencia de colinealidadFactores inflaciotarios de la varianza (VIF) manual
VIF_R2<-diag(solve(cor(Xmat2[,-1])))
print(VIF_R2)## C P M
## 7.631451 3.838911 9.449210# Interpretacion: las variables que mas colinealidad presentan son C, P, M. Estas superan el VIF de 2 y deben de ser modificadas para solucionar eso.VIF con libreria mctest
library(mctest)
mc.plot(Regresion2, vif = 2)
# Interpretacion: las variables que mas colinealidad presentan son C, P, M. Estas superan el VIF de 2 y deben de ser modificadas para solucionar eso.3. Se tienen los datos para trabajadores hombres,en el archivo adjunto, con ellos estime un modelo donde educ es años de escolaridad, como variable dependiente, y como regresores sibs (número de hermanos), meduc (años de escolaridad de la madre) y feduc (años de escolaridad del padre)
Calculando Regresion
importacion de datos
options(scipen = 999999)
load("C:/Users/osiel/Desktop/PARCIAL 2/wage2.RData")Realizando Regresion
#creando Modelo
options(scipen = 9999)
Regresion3<-lm(educ~sibs+meduc+feduc, data = wage2)
#Usando Summary
summary(Regresion3)##
## Call:
## lm(formula = educ ~ sibs + meduc + feduc, data = wage2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.0906 -1.5957 -0.3677 1.6138 5.6103
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 10.36426 0.35850 28.910 < 0.0000000000000002 ***
## sibs -0.09364 0.03447 -2.716 0.00676 **
## meduc 0.13079 0.03269 4.001 0.0000696319512857 ***
## feduc 0.21000 0.02747 7.644 0.0000000000000679 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.987 on 718 degrees of freedom
## (213 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.2141, Adjusted R-squared: 0.2108
## F-statistic: 65.2 on 3 and 718 DF, p-value: < 0.00000000000000022usando Stargazer
library(stargazer)
stargazer(Regresion3,title = "Años de Escolaridad", type ="html", digits = 6)| Dependent variable: | |
| educ | |
| sibs | -0.093636*** |
| (0.034471) | |
| meduc | 0.130787*** |
| (0.032689) | |
| feduc | 0.210004*** |
| (0.027475) | |
| Constant | 10.364260*** |
| (0.358500) | |
| Observations | 722 |
| R2 | 0.214094 |
| Adjusted R2 | 0.210810 |
| Residual Std. Error | 1.987052 (df = 718) |
| F Statistic | 65.198250*** (df = 3; 718) |
| Note: | p<0.1; p<0.05; p<0.01 |
Pruebas de Normalidad de los Residuos
Ajuste Normal
library(fitdistrplus)
ajuste_normal3<-fitdist(data = Regresion3$residuals,distr = "norm")
plot(ajuste_normal3)
#interpretacion: A primera vista los residuos de manera general se observa que no tienen del todo una distribucion normal. Prueba de JB
library(normtest)
jb.norm.test(Regresion3$residuals)##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: Regresion3$residuals
## JB = 35.655, p-value < 0.00000000000000022# Interpretacion: la Ho:los residuos tienen una asimetria igual a cero y una curtosis cercana a 3 se rechaza; los residuos no tienen una distribucion normal, el estadistico JB=35.655 es mayor al V.C=5.9915 y el Pvalue es menor al nivel de significancia del 5%.prueba KS
library(nortest)
lillie.test(Regresion3$residuals)##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: Regresion3$residuals
## D = 0.089992, p-value = 0.000000000000003394# Interpretacion: la Ho: los residuos tienen una media igual a cero y una varianza constante se rechaza; los residuos no tienen una distribucion normal; el estadistico D=0.0899 es mayor al V.C=0.0286 y el Pvalue es menor o igual al nivel de significancia de 5%.Prueba de Shapiro Wilk (WK)
shapiro.test(Regresion3$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Regresion3$residuals
## W = 0.96692, p-value = 0.00000000001058# obteniendo Wn
mues3<-935
W3<- 0.96692
u3<-(0.0038915*(log(mues3))^3 - 0.083751*(log(mues3))^2 - 0.31082*(log(mues3)) - 1.5861)
print(u3)## [1] -6.385615desv3<-exp(0.0030302*(log(mues3))^2 - 0.082676*(log(mues3)) - 0.4803)
print(desv3)## [1] 0.4049237Wn3<-(log(1-W3)-u3)/desv3
print(Wn3)## [1] 7.351479# Interpretacion: la Ho: los residuos tienen una media igual a cero y una varianza constante se rechaza; los residuos no tienen una distribucion normal; el estadistico Wn=7.351479 es mayor al V.C=1.6448 y el Pvalue es menor al nivel de significancia del 5%.Pruebas de Colinealidad.
indice de condicion
#construyendo matriz X
Xmat3<-model.matrix(Regresion3)
print(Xmat3)## (Intercept) sibs meduc feduc
## 1 1 1 8 8
## 2 1 1 14 14
## 3 1 1 14 14
## 4 1 4 12 12
## 5 1 10 6 11
## 7 1 1 8 8
## 9 1 2 14 5
## 10 1 1 12 11
## 11 1 1 13 14
## 13 1 2 12 12
## 14 1 3 10 10
## 15 1 1 12 12
## 16 1 1 6 8
## 17 1 3 12 10
## 18 1 2 10 8
## 22 1 2 12 12
## 23 1 5 10 10
## 24 1 2 12 12
## 25 1 0 11 11
## 26 1 3 16 16
## 27 1 2 12 8
## 28 1 0 8 8
## 29 1 3 13 12
## 30 1 2 16 16
## 32 1 1 12 12
## 33 1 1 12 12
## 34 1 2 18 18
## 35 1 1 17 14
## 37 1 1 12 8
## 38 1 0 15 12
## 39 1 1 13 12
## 40 1 1 12 12
## 41 1 3 8 7
## 42 1 1 12 8
## 44 1 3 10 9
## 45 1 1 14 15
## 47 1 3 12 12
## 48 1 1 12 12
## 50 1 2 12 10
## 51 1 1 12 12
## 52 1 2 12 12
## 53 1 7 12 9
## 54 1 1 12 11
## 56 1 1 11 8
## 57 1 2 17 16
## 58 1 4 12 10
## 59 1 3 12 14
## 60 1 1 6 8
## 61 1 1 12 12
## 62 1 3 12 8
## 63 1 2 12 8
## 66 1 8 9 11
## 67 1 2 12 9
## 70 1 2 12 18
## 71 1 1 8 8
## 72 1 2 12 16
## 73 1 1 12 16
## 74 1 1 11 11
## 75 1 3 12 9
## 76 1 2 12 6
## 78 1 1 12 12
## 79 1 3 14 12
## 80 1 1 7 7
## 81 1 2 12 10
## 83 1 4 8 8
## 84 1 3 12 16
## 85 1 4 14 10
## 88 1 1 12 8
## 89 1 4 16 16
## 90 1 2 12 13
## 91 1 3 16 16
## 92 1 1 16 17
## 93 1 7 8 8
## 94 1 1 12 14
## 95 1 4 12 14
## 96 1 3 10 9
## 98 1 3 9 12
## 99 1 3 9 12
## 100 1 3 9 12
## 101 1 1 8 8
## 102 1 5 9 10
## 103 1 5 8 10
## 104 1 4 9 8
## 106 1 1 9 12
## 107 1 1 8 8
## 108 1 5 12 12
## 109 1 2 12 12
## 110 1 1 10 8
## 111 1 6 10 12
## 114 1 1 12 12
## 115 1 3 12 9
## 116 1 0 12 12
## 117 1 6 8 7
## 118 1 1 12 11
## 119 1 3 12 10
## 121 1 0 12 9
## 122 1 1 12 8
## 123 1 3 9 8
## 124 1 4 12 12
## 125 1 3 12 10
## 126 1 3 12 10
## 127 1 1 16 15
## 128 1 3 16 18
## 129 1 1 12 12
## 130 1 0 12 12
## 131 1 3 9 8
## 132 1 3 10 9
## 133 1 3 12 12
## 134 1 4 12 12
## 135 1 1 12 8
## 136 1 4 7 6
## 138 1 3 2 5
## 139 1 14 14 11
## 140 1 1 6 9
## 141 1 2 7 10
## 142 1 0 8 6
## 143 1 1 12 12
## 144 1 1 12 8
## 145 1 2 8 8
## 147 1 4 16 16
## 148 1 0 8 12
## 149 1 2 12 12
## 150 1 2 13 12
## 151 1 3 12 8
## 152 1 6 9 11
## 153 1 2 12 12
## 154 1 1 12 10
## 155 1 6 11 4
## 157 1 2 12 12
## 159 1 2 12 12
## 160 1 2 12 12
## 162 1 6 14 12
## 163 1 0 12 10
## 164 1 4 10 10
## 165 1 1 8 12
## 166 1 3 12 16
## 167 1 1 12 12
## 169 1 2 11 6
## 170 1 1 12 11
## 173 1 1 11 10
## 174 1 3 10 10
## 175 1 4 12 9
## 176 1 2 7 7
## 177 1 3 11 5
## 179 1 4 7 12
## 180 1 2 12 8
## 181 1 2 12 12
## 182 1 1 8 8
## 183 1 4 11 8
## 184 1 2 8 10
## 185 1 4 10 10
## 186 1 1 9 9
## 187 1 3 8 12
## 188 1 2 9 11
## 189 1 1 12 8
## 190 1 2 12 12
## 192 1 3 12 8
## 193 1 1 12 12
## 194 1 5 8 10
## 195 1 6 9 12
## 196 1 4 12 11
## 198 1 0 11 12
## 199 1 0 11 11
## 201 1 1 16 8
## 202 1 2 10 8
## 203 1 1 10 12
## 205 1 0 12 6
## 207 1 1 12 11
## 208 1 1 12 11
## 209 1 1 12 12
## 210 1 2 8 8
## 211 1 3 12 10
## 212 1 1 13 12
## 213 1 1 13 12
## 214 1 3 12 12
## 215 1 3 12 12
## 216 1 1 8 12
## 217 1 4 16 16
## 218 1 5 8 4
## 219 1 4 16 12
## 220 1 5 10 12
## 221 1 2 10 12
## 224 1 1 12 14
## 225 1 1 12 14
## 228 1 2 11 12
## 231 1 1 12 12
## 233 1 7 10 10
## 234 1 1 11 9
## 235 1 5 8 8
## 236 1 1 11 9
## 238 1 10 12 14
## 239 1 1 12 8
## 240 1 6 16 18
## 241 1 3 14 18
## 242 1 2 12 17
## 246 1 2 12 7
## 247 1 4 8 6
## 248 1 3 12 6
## 250 1 6 14 12
## 251 1 4 12 12
## 252 1 2 12 12
## 254 1 0 12 11
## 255 1 2 8 12
## 256 1 2 8 7
## 257 1 0 9 8
## 258 1 3 8 5
## 262 1 3 12 8
## 264 1 0 12 12
## 265 1 3 12 12
## 266 1 2 9 5
## 268 1 1 12 12
## 269 1 2 8 6
## 270 1 1 12 6
## 271 1 3 16 16
## 272 1 1 10 14
## 274 1 2 12 12
## 275 1 1 10 16
## 276 1 2 11 9
## 277 1 1 8 12
## 278 1 6 10 12
## 279 1 2 12 9
## 280 1 4 12 10
## 281 1 4 8 5
## 282 1 3 11 8
## 283 1 4 16 16
## 286 1 3 16 14
## 287 1 5 12 12
## 288 1 1 8 10
## 289 1 5 8 9
## 290 1 2 5 11
## 291 1 2 5 11
## 292 1 1 17 13
## 293 1 3 8 8
## 294 1 13 11 11
## 296 1 4 11 13
## 299 1 8 11 8
## 300 1 2 12 13
## 302 1 1 11 12
## 303 1 2 12 8
## 304 1 2 12 15
## 305 1 0 16 18
## 306 1 3 12 12
## 308 1 3 8 8
## 309 1 3 12 12
## 310 1 1 16 16
## 311 1 3 12 12
## 312 1 2 14 12
## 313 1 2 12 12
## 315 1 2 12 12
## 316 1 3 12 10
## 318 1 1 8 10
## 320 1 3 10 11
## 322 1 5 12 12
## 324 1 2 14 12
## 325 1 2 14 12
## 326 1 6 8 8
## 328 1 3 13 12
## 329 1 2 12 12
## 330 1 2 13 12
## 332 1 3 5 8
## 333 1 0 16 4
## 334 1 0 12 12
## 335 1 2 12 10
## 337 1 3 9 8
## 338 1 4 11 9
## 339 1 1 12 12
## 340 1 1 11 14
## 341 1 1 12 10
## 342 1 3 10 8
## 344 1 3 12 12
## 345 1 6 8 10
## 346 1 2 11 12
## 347 1 3 8 8
## 348 1 3 8 8
## 349 1 0 8 8
## 350 1 2 13 16
## 351 1 2 12 12
## 353 1 1 12 11
## 354 1 2 16 12
## 355 1 2 12 14
## 356 1 3 12 8
## 357 1 2 8 7
## 358 1 2 8 8
## 359 1 3 12 10
## 361 1 6 14 12
## 362 1 4 12 8
## 363 1 3 8 6
## 365 1 6 9 6
## 366 1 4 8 8
## 367 1 3 8 8
## 369 1 7 10 8
## 370 1 4 8 8
## 371 1 2 12 6
## 372 1 5 11 7
## 373 1 2 12 12
## 374 1 3 16 12
## 375 1 3 12 12
## 376 1 1 12 10
## 377 1 2 12 14
## 378 1 2 15 12
## 379 1 0 12 12
## 380 1 1 12 12
## 381 1 2 13 8
## 382 1 3 8 6
## 383 1 3 8 12
## 384 1 5 6 12
## 386 1 3 12 12
## 387 1 2 12 12
## 388 1 1 8 8
## 389 1 4 15 8
## 391 1 1 12 16
## 392 1 4 8 5
## 394 1 3 11 11
## 396 1 1 12 11
## 397 1 1 11 8
## 398 1 6 8 9
## 399 1 3 12 12
## 401 1 5 2 8
## 402 1 3 12 11
## 403 1 1 12 12
## 404 1 1 12 12
## 405 1 4 12 8
## 407 1 1 12 10
## 409 1 3 12 15
## 410 1 2 16 16
## 411 1 2 12 12
## 413 1 2 12 10
## 415 1 2 12 16
## 416 1 2 12 10
## 418 1 2 12 9
## 419 1 2 12 13
## 420 1 3 9 12
## 421 1 3 10 10
## 422 1 3 10 10
## 423 1 2 12 12
## 424 1 3 10 8
## 426 1 9 9 10
## 427 1 6 8 8
## 428 1 5 6 6
## 429 1 5 6 6
## 431 1 0 12 8
## 432 1 4 12 12
## 433 1 1 12 7
## 434 1 3 12 8
## 435 1 3 12 13
## 436 1 3 12 12
## 437 1 3 12 12
## 438 1 1 12 12
## 440 1 0 12 8
## 441 1 6 12 6
## 442 1 1 10 5
## 444 1 3 11 10
## 446 1 5 10 11
## 447 1 8 12 11
## 448 1 0 13 16
## 449 1 2 14 8
## 450 1 1 7 6
## 451 1 2 12 8
## 452 1 4 12 7
## 453 1 1 9 7
## 454 1 10 4 6
## 455 1 6 6 5
## 456 1 12 8 4
## 457 1 4 11 5
## 458 1 3 12 11
## 459 1 0 12 12
## 460 1 4 10 13
## 461 1 7 12 8
## 464 1 5 12 4
## 465 1 5 8 9
## 466 1 6 7 5
## 467 1 3 8 8
## 468 1 0 12 11
## 469 1 7 7 4
## 470 1 2 9 10
## 471 1 1 12 12
## 472 1 4 11 12
## 473 1 1 12 9
## 474 1 1 8 14
## 475 1 3 12 10
## 476 1 2 12 10
## 477 1 5 10 8
## 478 1 2 11 10
## 479 1 2 13 16
## 480 1 3 12 16
## 481 1 0 14 10
## 482 1 4 8 11
## 483 1 3 8 8
## 484 1 3 12 11
## 485 1 2 12 14
## 487 1 2 12 18
## 488 1 2 8 8
## 489 1 3 8 12
## 490 1 1 12 12
## 491 1 1 12 8
## 492 1 4 8 8
## 494 1 6 9 8
## 496 1 3 12 10
## 497 1 2 12 10
## 499 1 2 11 13
## 500 1 2 9 12
## 501 1 2 9 12
## 502 1 2 8 7
## 504 1 2 12 12
## 505 1 7 12 8
## 506 1 3 12 8
## 507 1 3 12 10
## 509 1 1 11 12
## 510 1 6 8 8
## 512 1 10 12 6
## 513 1 1 16 14
## 514 1 3 12 5
## 516 1 2 12 7
## 517 1 1 12 6
## 521 1 3 16 17
## 522 1 2 11 12
## 524 1 3 12 12
## 525 1 8 9 12
## 526 1 1 6 6
## 527 1 2 12 10
## 528 1 1 12 16
## 529 1 2 6 2
## 530 1 2 8 12
## 532 1 5 12 6
## 535 1 2 12 5
## 536 1 3 8 12
## 537 1 3 8 2
## 538 1 1 12 12
## 540 1 1 12 14
## 543 1 3 8 7
## 544 1 13 6 6
## 546 1 1 12 16
## 547 1 6 8 8
## 549 1 2 12 7
## 550 1 2 12 7
## 551 1 5 14 12
## 552 1 1 7 9
## 553 1 4 8 12
## 557 1 1 12 12
## 558 1 3 12 12
## 559 1 1 12 12
## 560 1 1 12 17
## 561 1 2 8 8
## 562 1 6 8 3
## 563 1 1 18 18
## 564 1 6 11 12
## 565 1 1 12 10
## 567 1 8 11 10
## 568 1 5 12 12
## 569 1 1 8 8
## 570 1 2 9 9
## 571 1 5 9 4
## 574 1 8 9 10
## 575 1 11 6 9
## 576 1 2 12 12
## 577 1 3 15 15
## 578 1 0 12 16
## 581 1 4 11 2
## 583 1 2 12 7
## 586 1 2 13 16
## 589 1 9 8 3
## 592 1 2 8 8
## 593 1 11 16 16
## 594 1 2 12 12
## 595 1 2 11 12
## 596 1 4 3 3
## 597 1 1 11 11
## 598 1 0 12 7
## 600 1 1 16 12
## 601 1 3 16 13
## 602 1 2 12 10
## 603 1 0 12 12
## 604 1 2 12 16
## 605 1 1 16 16
## 608 1 1 12 10
## 610 1 0 12 12
## 611 1 1 12 5
## 612 1 0 11 8
## 616 1 3 8 5
## 618 1 3 12 8
## 619 1 1 10 7
## 620 1 3 7 6
## 621 1 1 12 14
## 622 1 2 12 12
## 625 1 1 12 10
## 626 1 1 12 4
## 627 1 1 12 18
## 630 1 0 6 9
## 631 1 1 10 10
## 632 1 1 7 8
## 633 1 7 7 6
## 634 1 3 9 5
## 635 1 1 12 16
## 636 1 0 11 5
## 637 1 0 6 8
## 638 1 0 12 12
## 640 1 1 12 12
## 642 1 2 12 11
## 643 1 6 7 7
## 644 1 1 12 8
## 645 1 2 12 16
## 646 1 5 17 18
## 647 1 3 8 4
## 649 1 4 10 11
## 650 1 3 17 12
## 651 1 2 12 12
## 655 1 2 16 14
## 656 1 3 13 16
## 657 1 2 12 12
## 659 1 5 11 10
## 660 1 10 9 3
## 661 1 7 1 4
## 662 1 9 3 4
## 663 1 9 3 4
## 665 1 2 12 12
## 666 1 6 6 2
## 667 1 2 12 12
## 669 1 2 12 12
## 671 1 2 8 3
## 672 1 3 6 10
## 674 1 7 12 12
## 675 1 4 8 6
## 676 1 4 8 6
## 680 1 4 17 18
## 681 1 1 8 7
## 682 1 2 9 12
## 684 1 5 10 8
## 685 1 14 0 10
## 686 1 2 16 14
## 687 1 1 4 14
## 689 1 3 8 8
## 690 1 5 8 4
## 691 1 3 5 4
## 692 1 2 12 12
## 693 1 2 12 12
## 694 1 4 8 8
## 696 1 2 16 12
## 698 1 3 12 12
## 699 1 2 12 12
## 702 1 5 11 12
## 703 1 2 12 12
## 704 1 1 7 7
## 705 1 2 12 12
## 706 1 3 12 16
## 708 1 2 16 16
## 709 1 5 12 12
## 710 1 2 10 10
## 711 1 2 12 12
## 712 1 2 8 8
## 713 1 5 12 12
## 714 1 4 0 2
## 715 1 3 8 8
## 716 1 0 12 8
## 718 1 1 13 13
## 719 1 0 12 10
## 720 1 3 12 10
## 721 1 3 12 10
## 722 1 0 12 14
## 723 1 2 12 12
## 724 1 1 6 7
## 725 1 5 14 17
## 726 1 1 16 12
## 727 1 4 12 8
## 728 1 2 12 12
## 729 1 1 8 12
## 730 1 3 12 7
## 731 1 7 12 12
## 732 1 7 12 12
## 733 1 7 12 12
## 735 1 0 8 8
## 736 1 4 12 12
## 737 1 1 12 8
## 738 1 1 12 12
## 739 1 7 12 12
## 740 1 2 11 6
## 741 1 1 12 13
## 742 1 4 12 12
## 744 1 3 14 17
## 745 1 4 12 10
## 748 1 1 12 12
## 749 1 2 8 14
## 751 1 2 12 12
## 752 1 1 12 8
## 754 1 5 11 12
## 755 1 3 12 12
## 756 1 4 11 11
## 757 1 1 12 12
## 758 1 2 12 12
## 759 1 1 18 15
## 760 1 1 13 13
## 762 1 2 12 16
## 764 1 4 11 8
## 765 1 1 12 10
## 766 1 1 12 12
## 767 1 6 8 10
## 768 1 1 12 12
## 769 1 3 9 8
## 770 1 1 10 8
## 771 1 5 12 11
## 773 1 2 12 9
## 774 1 4 12 8
## 775 1 9 6 2
## 776 1 2 8 8
## 777 1 3 16 12
## 778 1 3 16 12
## 780 1 3 12 18
## 782 1 4 6 8
## 783 1 1 8 2
## 784 1 5 10 11
## 785 1 5 16 12
## 786 1 1 16 16
## 787 1 0 15 9
## 788 1 7 7 8
## 791 1 3 7 6
## 792 1 1 12 12
## 793 1 4 13 13
## 794 1 3 10 12
## 796 1 2 12 12
## 797 1 3 10 12
## 798 1 3 10 12
## 799 1 3 14 9
## 800 1 3 12 8
## 801 1 0 8 8
## 802 1 7 12 12
## 805 1 5 8 12
## 806 1 4 14 14
## 807 1 3 12 12
## 808 1 2 12 12
## 809 1 2 12 7
## 810 1 4 10 3
## 813 1 8 6 0
## 815 1 6 6 7
## 816 1 5 12 8
## 818 1 6 12 13
## 819 1 2 10 6
## 820 1 6 2 8
## 821 1 3 12 4
## 822 1 5 12 8
## 823 1 2 16 9
## 826 1 1 12 12
## 827 1 1 16 13
## 828 1 1 9 12
## 829 1 1 12 9
## 830 1 1 14 12
## 831 1 1 12 9
## 833 1 1 10 12
## 834 1 1 10 12
## 835 1 7 8 9
## 836 1 1 10 10
## 837 1 3 13 14
## 838 1 0 14 12
## 839 1 7 2 10
## 840 1 9 3 4
## 841 1 9 2 8
## 843 1 0 9 10
## 845 1 4 9 10
## 846 1 3 10 6
## 847 1 0 5 6
## 850 1 0 5 5
## 851 1 4 3 7
## 852 1 4 3 7
## 853 1 5 8 18
## 854 1 2 7 5
## 855 1 1 8 12
## 856 1 5 8 6
## 857 1 1 0 5
## 858 1 1 12 12
## 860 1 3 14 10
## 861 1 1 8 7
## 862 1 1 15 15
## 863 1 4 12 12
## 864 1 1 12 9
## 865 1 7 3 2
## 866 1 2 8 8
## 868 1 6 5 5
## 869 1 1 12 11
## 870 1 1 12 12
## 872 1 0 12 10
## 873 1 1 9 12
## 874 1 7 10 11
## 878 1 3 9 9
## 879 1 1 12 9
## 880 1 2 10 6
## 881 1 7 10 6
## 882 1 7 10 6
## 883 1 9 10 7
## 884 1 10 4 10
## 886 1 3 12 10
## 887 1 5 12 10
## 888 1 7 9 8
## 889 1 4 12 18
## 890 1 4 12 18
## 891 1 1 10 13
## 892 1 4 7 7
## 893 1 7 7 4
## 894 1 6 7 3
## 895 1 4 8 3
## 896 1 2 7 7
## 898 1 4 12 7
## 899 1 2 11 12
## 900 1 1 14 12
## 901 1 1 14 18
## 902 1 5 12 9
## 903 1 4 10 10
## 907 1 5 12 9
## 909 1 2 11 9
## 911 1 2 12 7
## 912 1 1 12 14
## 913 1 3 10 12
## 914 1 0 12 12
## 916 1 2 12 12
## 917 1 2 8 8
## 918 1 8 10 6
## 920 1 5 12 13
## 921 1 1 13 16
## 923 1 1 12 12
## 924 1 2 12 8
## 925 1 2 8 8
## 926 1 7 7 8
## 929 1 3 7 7
## 930 1 3 16 16
## 932 1 7 8 6
## attr(,"assign")
## [1] 0 1 2 3#Construyendo sigma matriz
XXmat3<-t(Xmat3)%*%Xmat3
print(XXmat3)## (Intercept) sibs meduc feduc
## (Intercept) 722 2064 7802 7404
## sibs 2064 9552 20967 19949
## meduc 7802 20967 90078 83895
## feduc 7404 19949 83895 83806#Sigma matriz de Normalizacion
Sn3<-diag(1/sqrt(diag(XXmat3)))
print(Sn3)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 0.03721615 0.00000000 0.00000000 0.000000000
## [2,] 0.00000000 0.01023182 0.00000000 0.000000000
## [3,] 0.00000000 0.00000000 0.00333189 0.000000000
## [4,] 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.003454319#XXmat_norm
XXmat_norm3<-(Sn3%*%XXmat3)%*%Sn3
print(XXmat_norm3)## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 1.0000000 0.7859482 0.9674488 0.9518319
## [2,] 0.7859482 1.0000000 0.7147921 0.7050768
## [3,] 0.9674488 0.7147921 1.0000000 0.9655820
## [4,] 0.9518319 0.7050768 0.9655820 1.0000000# Autovalores
lambas3<-eigen(XXmat_norm3, symmetric = TRUE)$values
print(lambas3)## [1] 3.55762739 0.37556335 0.04172605 0.02508320#indice de condicion
K3<-sqrt(max(lambas3)/min(lambas3))
print(K3)## [1] 11.90937#interpretacion: el indice de condicion es igual a 11.90 es menor a 20, la multicolinealidad es leve y no es consderada como un problema.Indice de condicion usando mctest
library(mctest)
source(file = "C:/Users/Osiel/Desktop/correccion_eigprop.R")
my_eigprop(mod = Regresion3)##
## Call:
## my_eigprop(mod = Regresion3)
##
## Eigenvalues CI (Intercept) sibs meduc feduc
## 1 3.5576 1.0000 0.0033 0.0194 0.0031 0.0046
## 2 0.3756 3.0778 0.0015 0.7200 0.0107 0.0184
## 3 0.0417 9.2337 0.3235 0.1056 0.0813 0.8786
## 4 0.0251 11.9094 0.6717 0.1549 0.9049 0.0984
##
## ===============================
## Row 2==> sibs, proportion 0.720032 >= 0.50
## Row 4==> meduc, proportion 0.904919 >= 0.50
## Row 3==> feduc, proportion 0.878599 >= 0.50#interpretacion: el indice de condicion es igual a 11.90, es menos a 20, la colinealidad leve y no se considera un problema.Prueba de FG
library(fastGraph)
m_R3<-ncol(Xmat3[,-1])
n_R3<-nrow(Xmat3)
# Determinante de Matriz de Correlacion
determinante_R3<-det(cor(Xmat3[,-1]))
print(determinante_R3)## [1] 0.6075382#estadistico de prueba
Chi_FG3<--(n_R3-1-(2*m_R3+5)/6)*log(determinante_R3)
print(Chi_FG3)## [1] 358.3897#Calculando Valor Critico
gl3<-m_R3*(m_R3-1)/2
#por cola derecha
VC_FG3<- qchisq(0.05,gl3,lower.tail = FALSE)
print(VC_FG3)## [1] 7.814728#por cola izquierda
qchisq(0.95,gl3)## [1] 7.814728#el p-value ¿por area a la derecha?
pchisq(Chi_FG3, gl3, lower.tail = FALSE)## [1] 0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000227501#Graficando
shadeDist(xshade = Chi_FG3,ddist = "dchisq",parm1 = gl3,lower.tail = FALSE,sub=paste("VC:",VC_FG3,"FG:",Chi_FG3))
#iNTERPRETACION: la Ho se rechaza porque el estadistico FG=359.38 es mayor que el valor critico=7.8147, hay evidencia de colinealidad en los residuos del modelo.Prueba FG con mctest
library(mctest)
mctest(Regresion3)##
## Call:
## omcdiag(mod = mod, Inter = TRUE, detr = detr, red = red, conf = conf,
## theil = theil, cn = cn)
##
##
## Overall Multicollinearity Diagnostics
##
## MC Results detection
## Determinant |X'X|: 0.6075 0
## Farrar Chi-Square: 358.3897 1
## Red Indicator: 0.3952 0
## Sum of Lambda Inverse: 4.1666 0
## Theil's Method: 0.3575 0
## Condition Number: 11.2768 0
##
## 1 --> COLLINEARITY is detected by the test
## 0 --> COLLINEARITY is not detected by the test#iNTERPRETACION: la Ho se rechaza porque el estadistica de prueba es mayor que el valor critico, hay evidencia de colinealidadFactores inflaciotarios de la varianza (VIF) manual
VIF_R3<-diag(solve(cor(Xmat3[,-1])))
print(VIF_R3)## sibs meduc feduc
## 1.098950 1.561254 1.506359# Interpretacion: las variables no superan el VIF de 2, la colinealidad en este caso es leve.VIF con libreria mctest
library(mctest)
mc.plot(Regresion3, vif = 2)
# Interpretacion: las variables tienen una leve colinealidad que puede no ser considerada un problema.