PARTE TEORICA

1. Para un modelo con 2 regresores, la matriz de correlacion es {1,0.96;0.96,1},el vif es de (12.7551)

R<-matrix(data = c(1,0.96,
                   0.96,1),
          nrow = 2,
          ncol = 2,byrow = TRUE)
print(R)

##      [,1] [,2]
## [1,] 1.00 0.96
## [2,] 0.96 1.00

VIF<-diag(solve(R))
print(VIF)

## [1] 12.7551 12.7551

2. Prueba robusta para evaluar la normalidad de los residuos, independiente el tamaño muestral (jaque-Bera, es independiente el tamaño muestral)

3. Es una prueba,para un modelo con 5 regresores y 60 observaciones con un alfa de 4.3%,el estadistico de prueba dio 40, el valor del determinate de la matriz de correlacion del modelo es de (0.4926459)

options(scipen = 999999)
Estadistico<-40
n<-60
m<-5
A<--(n-1-(2*m+5)/6)
Deter_R<-exp(Estadistico*solve(A))
print(Deter_R)

##           [,1]
## [1,] 0.4926459

4. Si el VIF para una variable es de 2.5, el coeficiente de correlacion entre la variable y el resto de regresores es de (0.6)

VIF2.5<-2.5
R<-(VIF2.5-1)/VIF2.5
print(R)

## [1] 0.6

5. Sean 10,15,-10,-15,4,-4,los residuos de un modelo.El estadistico de prueba para el contraste de normalidad de KS es (0.1374)

residuosKS<-matrix(data = c(10,15,-10,-15,4,-4),
          nrow = 6,
          ncol = 1,byrow = TRUE)
colnames(residuosKS) <-c("Residuos")
print(residuosKS)

##      Residuos
## [1,]       10
## [2,]       15
## [3,]      -10
## [4,]      -15
## [5,]        4
## [6,]       -4

## Prueba de KS (lilliefore)
library(nortest)
lillie.test(residuosKS)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  residuosKS
## D = 0.1374, p-value = 0.9763

6. En una prueba de FG, para un modelo con 5 regresores y un alfa de 4.3%, el valor critico es de (18.79093)

# Calcular el valor critico
#m es igualo al numero de variables explicativas
m<-5 #cantidad de variables explicativas K-1 pero en este caso nos da los regresores
gl<-m*(m-1)/2
VC<-qchisq(0.043,gl,lower.tail = FALSE)
print(VC)

## [1] 18.79093

7. Sean 10,15,-10,-15,4,-4,los residuos de un modelo.El estadistico de prueba para el contraste de normalidad de JB es (0.51072)

residuosJB<-matrix(data = c(10,15,-10,-15,4,-4),
          nrow = 6,
          ncol = 1,byrow = TRUE)
colnames(residuosJB) <-c("Residuos_JB")
print(residuosJB)

##      Residuos_JB
## [1,]          10
## [2,]          15
## [3,]         -10
## [4,]         -15
## [5,]           4
## [6,]          -4

## Prueba de JB
library(normtest)
jb.norm.test(residuosJB)

## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  residuosJB
## JB = 0.51072, p-value = 0.59

8. Para una tolerancia de 0.05 el VIF es de (20)

Tolerancia<-0.05
VIF<-1/Tolerancia
print(VIF)

## [1] 20

9. Sean 10,15,-10,-15,4,-4,los residuos de un modelo.El estadistico de prueba para el contraste de shapiro Wilk es de (0.96164)

residuosSW<-matrix(data = c(10,15,-10,-15,4,-4),
          nrow = 6,
          ncol = 1,byrow = TRUE)
colnames(residuosSW) <-c("Residuos_SW")
print(residuosSW)

##      Residuos_SW
## [1,]          10
## [2,]          15
## [3,]         -10
## [4,]         -15
## [5,]           4
## [6,]          -4

## Prueba de shapiro wilk
shapiro.test(residuosSW)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuosSW
## W = 0.96164, p-value = 0.8323

10. Para un VIF = 2.5,la tolerancia es de (0.4)

Vif1<-2.5
tolerancia1<-1/Vif1
print(tolerancia1)

## [1] 0.4

Clave 1 El sueldo inicial medio (salary) para los recién graduados de la Facultad de Economía se determina mediante una función lineal: log(salary)=f(SAT,GPA ,log(libvol),log(cost),rank).Donde LSAT es la media del puntaje LSAT del grupo de graduados, GPA es la media del GPA (promedio general) del grupo, libvol es el número de volúmenes en la biblioteca de la Facultad de Economía, cost es el costo anual por asistir a dicha facultad y rank es una clasificación de las escuelas de Economía (siendo rank 1 la mejor)

Estime el modelo de regresión lineal, correspondiente y verifique el supuesto de normalidad, usando todas las pruebas vistas en clase. Comente sus resultados.

Carga de datos

library(dplyr)
load("C:/Users/Admin/Downloads/LAWSCH85.RData")
modelo_regresion<-lm(lsalary~LSAT+GPA+llibvol+lcost+rank,data = LAWSCH85)
summary(modelo_regresion)

## 
## Call:
## lm(formula = lsalary ~ LSAT + GPA + llibvol + lcost + rank, data = LAWSCH85)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.301356 -0.084982 -0.004359  0.077935  0.288614 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value             Pr(>|t|)    
## (Intercept)  8.3432260  0.5325192  15.667 < 0.0000000000000002 ***
## LSAT         0.0046965  0.0040105   1.171              0.24372    
## GPA          0.2475239  0.0900370   2.749              0.00683 ** 
## llibvol      0.0949932  0.0332543   2.857              0.00499 ** 
## lcost        0.0375538  0.0321061   1.170              0.24427    
## rank        -0.0033246  0.0003485  -9.541 < 0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1124 on 130 degrees of freedom
##   (20 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.8417, Adjusted R-squared:  0.8356 
## F-statistic: 138.2 on 5 and 130 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

Prueba de Jaque-Bera

library(normtest)
jb.norm.test(modelo_regresion$residuals)

## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  modelo_regresion$residuals
## JB = 0.36511, p-value = 0.8105

Ya que el estadistico es menor es decir 0.366 no se rechaza Ho es por tanto hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba de KS (lilliefore)

library(nortest)
lillie.test(modelo_regresion$residuals)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  modelo_regresion$residuals
## D = 0.054571, p-value = 0.4123

Ya que el estadistico es menor es decir 0.054 ,el valor critico es de 0.070, no se rechaza Ho por tanto hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba de Shapiro

shapiro.test(modelo_regresion$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo_regresion$residuals
## W = 0.99282, p-value = 0.7235

miu <- 0.0038915*((log(156))^3)-0.083751*((log(156))^2)-0.31082*(log(156))-1.5861
sigma <- exp(1)^((0.0030302*(log(156)^2))-0.082676*(log(156))-0.4803)
 Wn <- (log(1-0.992821)-miu)/sigma
 print(Wn)

## [1] -0.3323385

Ya que el estadistico es menor (-0.3323) a el valor criico (1.644854) , no se rechaza Ho por tanto hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Utilizando todas las herramientas vistas en clase, evalue la situación de colinealidad del modelo. Comente sus resultados

Indice de condicion usando mactest

library(mctest)
source(file = "C:/Users/Admin/Downloads/correccion_eigprop (1).R")
my_eigprop(mod = modelo_regresion)

## 
## Call:
## my_eigprop(mod = modelo_regresion)
## 
##   Eigenvalues       CI (Intercept)   LSAT    GPA llibvol  lcost   rank
## 1      5.7351   1.0000      0.0000 0.0000 0.0000  0.0001 0.0000 0.0021
## 2      0.2604   4.6930      0.0000 0.0000 0.0002  0.0004 0.0001 0.2884
## 3      0.0021  52.4800      0.0058 0.0030 0.0007  0.8411 0.1155 0.1357
## 4      0.0018  55.7648      0.0002 0.0010 0.3355  0.1095 0.1756 0.0161
## 5      0.0004 123.2068      0.4254 0.0588 0.4407  0.0423 0.6610 0.4700
## 6      0.0002 186.7153      0.5686 0.9371 0.2229  0.0066 0.0478 0.0877
## 
## ===============================
## Row 6==> LSAT, proportion 0.937119 >= 0.50 
## Row 3==> llibvol, proportion 0.841136 >= 0.50 
## Row 5==> lcost, proportion 0.661004 >= 0.50

El indice de condicion 186.7153 ,en este caso la multicolinealidad es severa es decir K>=30

prueba de FG manual

options(scipen = 999999)
# calcular Mat_x
matriz_x<-model.matrix(modelo_regresion)
m_1<-ncol(matriz_x[,-1])
n_1<-nrow(matriz_x[,-1])

# determinante de R forma fácil
determinante_R_1<-det(cor(matriz_x[,-1]))

# estadistico FG
Chi_FG_1<--(n_1-1-(2*m_1+5)/6)*log(determinante_R_1)
print(Chi_FG_1)

## [1] 391.509

# Valor critico
gl_1<-m_1*(m_1-1)/2
VC_1<-qchisq(0.05,gl_1,lower.tail = FALSE)
print(VC_1)

## [1] 18.30704

Hay evidencia de multicolinealidad es decir se rechaza HO, el estadistico de prueba (391.509) es mayor que el valor critico (18.30704)

VIF con car

library(car)
VIF_car_1<-vif(modelo_regresion)
print(VIF_car_1)

##     LSAT      GPA  llibvol    lcost     rank 
## 3.635214 3.369004 2.110802 1.573583 3.124106

VIF con mctest

library(mctest)
mc.plot(modelo_regresion,vif = 2)

En el Vif plot se ve que los regresores superan el umbral y se puede ver que tales regresores que mas inflan la varianza son LSAT GPA y rank

Clave 2 Sea el conjunto de datos, indicados en el enlace de abajo, tomados en 24 meses, correspondientes a los gastos de comercialización (C) de una empresa, el nivel de ventas (V), su coste de personal (P) y los costes de materias primas (M); se trata de estimar el nivel de ventas a partir de las restantes variables.

Estime el modelo de regresión lineal, correspondiente y verifique el supuesto de normalidad, usando todas las pruebas vistas en clase. Comente sus resultados.

#0 Carga de datos.

options(scipen = 999999)
library(readxl)
ventas_empresa <- read_excel("C:/Users/Admin/Downloads/ventas_empresa.xlsx")

Estimando el modelo.

modelo_estimado_ventas <- lm(formula = V~C+P+M, data = ventas_empresa)
summary(modelo_estimado_ventas)

## 
## Call:
## lm(formula = V ~ C + P + M, data = ventas_empresa)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -17.279  -6.966   1.555   6.721  14.719 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value   Pr(>|t|)    
## (Intercept) 107.4435    18.0575   5.950 0.00000808 ***
## C             0.9226     0.2227   4.142   0.000505 ***
## P             0.9502     0.1558   6.097 0.00000586 ***
## M             1.2978     0.4307   3.013   0.006872 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 9.506 on 20 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9798, Adjusted R-squared:  0.9768 
## F-statistic: 323.6 on 3 and 20 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

Prueba de Jarque-Bera.

library(normtest)
jb.norm.test(modelo_estimado_ventas$residuals)

## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  modelo_estimado_ventas$residuals
## JB = 1.4004, p-value = 0.278

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba JB es (1.4004) por tanto es menor que el valor critico (5.9915), no se rechaza Ho hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba KS (Lillierfors)

library(nortest)
lillie.test(modelo_estimado_ventas$residuals)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  modelo_estimado_ventas$residuals
## D = 0.13659, p-value = 0.2935

Para un nivel de significancia del 5%, realizando la prueba KS, se tiene por el método del p_value que 0.2935 > 0.05,no se rechaza H0,por ende hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal.

Prueba de Shapiro (extendida).

shapiro.test(modelo_estimado_ventas$residuals)

Shapiro-Wilk normality test

data: modelo_estimado_ventas$residuals W = 0.95315, p-value = 0.3166

miu2 <- 0.0038915*((log(24))^3)-0.083751*((log(24))^2)-0.31082*(log(24))-1.5861
sigma2 <- exp(1)^((0.0030302*(log(24)^2))-0.082676*(log(24))-0.4803)
 Wn_2 <- (log(1-0.95315)-miu2)/sigma2
 print(Wn_2)

[1] 0.4772707

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba WN es (0.4772707) por tanto es menor que el valor critico (1.644854), no se rechaza Ho, hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal.

Al evaluar todas las pruebas de normalidad se puede afirmar contundentemente que los residuos siguen una distribucion normal.

Utilizando todas las herramientas vistas en clase, evalué la situación de colinealidad de los regresores del modelo. Comente sus resultados.

Índice de condición (usando mctest)

library(mctest)
source(file = "C:/Users/Admin/Downloads/correccion_eigprop (1).R")
my_eigprop(mod = modelo_estimado_ventas)

## 
## Call:
## my_eigprop(mod = modelo_estimado_ventas)
## 
##   Eigenvalues      CI (Intercept)      C      P      M
## 1      3.9869  1.0000      0.0007 0.0001 0.0003 0.0001
## 2      0.0095 20.4852      0.8776 0.0049 0.0877 0.0075
## 3      0.0028 37.8141      0.1183 0.1594 0.8478 0.0636
## 4      0.0008 71.1635      0.0034 0.8356 0.0642 0.9288
## 
## ===============================
## Row 4==> C, proportion 0.835554 >= 0.50 
## Row 3==> P, proportion 0.847805 >= 0.50 
## Row 4==> M, proportion 0.928751 >= 0.50

Puesto que el índice de condición es de 71.1635 en este caso la multicolinealidad es severa es decir K>=30.

Prueba de Farrar-Glaubar (usando la la librería psych.

# prueba de FG manual
options(scipen = 999999)
# calcular Mat_x
matriz_x_2<-model.matrix(modelo_estimado_ventas)
m2<-ncol(matriz_x_2[,-1])
n2<-nrow(matriz_x_2[,-1])

# determinante de R forma fácil
determinante_R_2<-det(cor(matriz_x_2[,-1]))

# estadistico FG
Chi_FG_2<--(n2-1-(2*m2+5)/6)*log(determinante_R_2)
print(Chi_FG_2)

## [1] 71.20805

# Valor critico
gl_2<-m2*(m2-1)/2
VC_2<-qchisq(0.05,gl_2,lower.tail = FALSE)
print(VC_2)

## [1] 7.814728

Hay evidencia de multicolinealidad es decir se rechaza HO, el estadistico de prueba (71.20805) es mayor que el valor critico (7.814728)

Factores Inflacionarios de la Varianza.

VIF (usando librería car).

library(car)
VIF_Car_2 <- vif(modelo_estimado_ventas)
print(VIF_Car_2)

##        C        P        M 
## 7.631451 3.838911 9.449210

VIF (usando librería Mctest).

mc.plot(mod = modelo_estimado_ventas, vif = 2)

En el Vif plot se ve que los regresores superan el umbral y tambien que tales regresores que mas inflan la varianza son C,P,M, y el vif cuantifica la intensidad de la multicolinealidad por tanto nos podemos dar cuenta que es severa

Clave 3 Se tienen los datos para trabajadores hombres,en el archivo adjunto, con ellos estime un modelo donde educ es años de escolaridad, como variable dependiente, y como regresores sibs (número de hermanos), meduc (años de escolaridad de la madre) y feduc (años de escolaridad del padre)

Estime el modelo de regresión lineal, correspondiente y verifique el supuesto de normalidad, usando todas las pruebas vistas en clase. Comente sus resultados.

Carga de datos

library(dplyr)
load("C:/Users/Admin/Downloads/wage2.RData")
modelo_regresion_edu<-lm(educ~sibs+meduc+feduc,data = wage2)
summary(modelo_regresion_edu)

## 
## Call:
## lm(formula = educ ~ sibs + meduc + feduc, data = wage2)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.0906 -1.5957 -0.3677  1.6138  5.6103 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value             Pr(>|t|)    
## (Intercept) 10.36426    0.35850  28.910 < 0.0000000000000002 ***
## sibs        -0.09364    0.03447  -2.716              0.00676 ** 
## meduc        0.13079    0.03269   4.001   0.0000696319512857 ***
## feduc        0.21000    0.02747   7.644   0.0000000000000679 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.987 on 718 degrees of freedom
##   (213 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.2141, Adjusted R-squared:  0.2108 
## F-statistic:  65.2 on 3 and 718 DF,  p-value: < 0.00000000000000022

Prueba de Jaque-Bera

library(normtest)
jb.norm.test(modelo_regresion_edu$residuals)

## 
##  Jarque-Bera test for normality
## 
## data:  modelo_regresion_edu$residuals
## JB = 35.655, p-value < 0.00000000000000022

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba JB es (35.655) por tanto es mayor que el valor critico (5.9915), se rechaza Ho por tanto no hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba de KS (Lillierfors)

library(nortest)
lillie.test(modelo_regresion_edu$residuals)

## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  modelo_regresion_edu$residuals
## D = 0.089992, p-value = 0.000000000000003394

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba KS es (0.089992) por tanto es mayor que el valor critico (0.070), se rechaza Ho por tanto no hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba de Shapiro(extendida)

shapiro.test(modelo_regresion_edu$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo_regresion_edu$residuals
## W = 0.96692, p-value = 0.00000000001058

miu_3 <- 0.0038915*((log(935))^3)-0.083751*((log(935))^2)-0.31082*(log(935))-1.5861
sigma_3 <- exp(1)^((0.0030302*(log(935)^2))-0.082676*(log(935))-0.4803)
 Wn_3 <- (log(1-0.96692)-miu_3)/sigma_3
 print(Wn_3)

## [1] 7.351479

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba WN es (7.351479) por tanto es mayor que el valor critico (1.644854),se rechaza Ho,no hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal.

Al evaluar todas las pruebas de normalidad se puede afirmar contundentemente que los residuos no siguen una distribucion normal.

Utilizando todas las herramientas vistas en clase, evalue la situación de colinealidad del modelo. Comente sus resultados

Indice de condicion usando mactest

library(mctest)
source(file = "C:/Users/Admin/Downloads/correccion_eigprop (1).R")
my_eigprop(mod = modelo_regresion_edu)

## 
## Call:
## my_eigprop(mod = modelo_regresion_edu)
## 
##   Eigenvalues      CI (Intercept)   sibs  meduc  feduc
## 1      3.5576  1.0000      0.0033 0.0194 0.0031 0.0046
## 2      0.3756  3.0778      0.0015 0.7200 0.0107 0.0184
## 3      0.0417  9.2337      0.3235 0.1056 0.0813 0.8786
## 4      0.0251 11.9094      0.6717 0.1549 0.9049 0.0984
## 
## ===============================
## Row 2==> sibs, proportion 0.720032 >= 0.50 
## Row 4==> meduc, proportion 0.904919 >= 0.50 
## Row 3==> feduc, proportion 0.878599 >= 0.50

El indice de condicion 11.9094 ,en este caso la multicolinealidad es leve es decir K<20

prueba de FG manual

options(scipen = 999999)
# calcular Mat_x
matriz_x_3<-model.matrix(modelo_regresion_edu)
m_3<-ncol(matriz_x_3[,-1])
n_3<-nrow(matriz_x_3[,-1])

# determinante de R forma fácil
determinante_R_3<-det(cor(matriz_x_3[,-1]))

# estadistico FG
Chi_FG_3<--(n_3-1-(2*m_3+5)/6)*log(determinante_R_3)
print(Chi_FG_3)

## [1] 358.3897

# Valor critico
gl_3<-m_3*(m_3-1)/2
VC_3<-qchisq(0.05,gl_3,lower.tail = FALSE)
print(VC_3)

## [1] 7.814728

Hay evidencia de multicolinealidad es decir se rechaza HO, el estadistico de prueba (358.3897) es mayor que el valor critico (7.814728)

Factores Inflacionarios de la Varianza

VIF (usando librería car)

library(car)
VIF_car_3<-vif(modelo_regresion_edu)
print(VIF_car_3)

##     sibs    meduc    feduc 
## 1.098950 1.561254 1.506359

VIF (usando librería Mctest).

library(mctest)
mc.plot(modelo_regresion_edu,vif = 2)

En el Vif plot se ve que los regresores no superan el umbral y el vif cuantifica la intensidad de la multicolinealidad por tanto nos podemos dar cuenta que es leve.

SOLUCIONES PARCIAL 2 ECONOMETRIA

JORGE ALBERTO DIAZ GOMEZ(DG18004)

16/6/2020

PARTE TEORICA

1. Para un modelo con 2 regresores, la matriz de correlacion es {1,0.96;0.96,1},el vif es de (12.7551)

2. Prueba robusta para evaluar la normalidad de los residuos, independiente el tamaño muestral (jaque-Bera, es independiente el tamaño muestral)

3. Es una prueba,para un modelo con 5 regresores y 60 observaciones con un alfa de 4.3%,el estadistico de prueba dio 40, el valor del determinate de la matriz de correlacion del modelo es de (0.4926459)

4. Si el VIF para una variable es de 2.5, el coeficiente de correlacion entre la variable y el resto de regresores es de (0.6)

5. Sean 10,15,-10,-15,4,-4,los residuos de un modelo.El estadistico de prueba para el contraste de normalidad de KS es (0.1374)

6. En una prueba de FG, para un modelo con 5 regresores y un alfa de 4.3%, el valor critico es de (18.79093)

7. Sean 10,15,-10,-15,4,-4,los residuos de un modelo.El estadistico de prueba para el contraste de normalidad de JB es (0.51072)

8. Para una tolerancia de 0.05 el VIF es de (20)

9. Sean 10,15,-10,-15,4,-4,los residuos de un modelo.El estadistico de prueba para el contraste de shapiro Wilk es de (0.96164)

10. Para un VIF = 2.5,la tolerancia es de (0.4)

Estime el modelo de regresión lineal, correspondiente y verifique el supuesto de normalidad, usando todas las pruebas vistas en clase. Comente sus resultados.

Carga de datos

Prueba de Jaque-Bera

Ya que el estadistico es menor es decir 0.366 no se rechaza Ho es por tanto hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba de KS (lilliefore)

Ya que el estadistico es menor es decir 0.054 ,el valor critico es de 0.070, no se rechaza Ho por tanto hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba de Shapiro

Ya que el estadistico es menor (-0.3323) a el valor criico (1.644854) , no se rechaza Ho por tanto hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Utilizando todas las herramientas vistas en clase, evalue la situación de colinealidad del modelo. Comente sus resultados

Indice de condicion usando mactest

El indice de condicion 186.7153 ,en este caso la multicolinealidad es severa es decir K>=30

prueba de FG manual

Hay evidencia de multicolinealidad es decir se rechaza HO, el estadistico de prueba (391.509) es mayor que el valor critico (18.30704)

VIF con car

VIF con mctest

En el Vif plot se ve que los regresores superan el umbral y se puede ver que tales regresores que mas inflan la varianza son LSAT GPA y rank

Estime el modelo de regresión lineal, correspondiente y verifique el supuesto de normalidad, usando todas las pruebas vistas en clase. Comente sus resultados.

Estimando el modelo.

Prueba de Jarque-Bera.

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba JB es (1.4004) por tanto es menor que el valor critico (5.9915), no se rechaza Ho hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba KS (Lillierfors)

Para un nivel de significancia del 5%, realizando la prueba KS, se tiene por el método del p_value que 0.2935 > 0.05,no se rechaza H0,por ende hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal.

Prueba de Shapiro (extendida).

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba WN es (0.4772707) por tanto es menor que el valor critico (1.644854), no se rechaza Ho, hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal.

Al evaluar todas las pruebas de normalidad se puede afirmar contundentemente que los residuos siguen una distribucion normal.

Utilizando todas las herramientas vistas en clase, evalué la situación de colinealidad de los regresores del modelo. Comente sus resultados.

Índice de condición (usando mctest)

Puesto que el índice de condición es de 71.1635 en este caso la multicolinealidad es severa es decir K>=30.

Prueba de Farrar-Glaubar (usando la la librería psych.

Hay evidencia de multicolinealidad es decir se rechaza HO, el estadistico de prueba (71.20805) es mayor que el valor critico (7.814728)

Factores Inflacionarios de la Varianza.

VIF (usando librería car).

VIF (usando librería Mctest).

En el Vif plot se ve que los regresores superan el umbral y tambien que tales regresores que mas inflan la varianza son C,P,M, y el vif cuantifica la intensidad de la multicolinealidad por tanto nos podemos dar cuenta que es severa

Clave 3 Se tienen los datos para trabajadores hombres,en el archivo adjunto, con ellos estime un modelo donde educ es años de escolaridad, como variable dependiente, y como regresores sibs (número de hermanos), meduc (años de escolaridad de la madre) y feduc (años de escolaridad del padre)

Estime el modelo de regresión lineal, correspondiente y verifique el supuesto de normalidad, usando todas las pruebas vistas en clase. Comente sus resultados.

Carga de datos

Prueba de Jaque-Bera

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba JB es (35.655) por tanto es mayor que el valor critico (5.9915), se rechaza Ho por tanto no hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba de KS (Lillierfors)

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba KS es (0.089992) por tanto es mayor que el valor critico (0.070), se rechaza Ho por tanto no hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal

Prueba de Shapiro(extendida)

Con un nivel de significancia del 5%,el estadistico de prueba WN es (7.351479) por tanto es mayor que el valor critico (1.644854),se rechaza Ho,no hay evidencia que los residuos tienen una distribucion normal.

Al evaluar todas las pruebas de normalidad se puede afirmar contundentemente que los residuos no siguen una distribucion normal.

Utilizando todas las herramientas vistas en clase, evalue la situación de colinealidad del modelo. Comente sus resultados

Indice de condicion usando mactest

El indice de condicion 11.9094 ,en este caso la multicolinealidad es leve es decir K<20

prueba de FG manual

Hay evidencia de multicolinealidad es decir se rechaza HO, el estadistico de prueba (358.3897) es mayor que el valor critico (7.814728)

Factores Inflacionarios de la Varianza

VIF (usando librería car)

VIF (usando librería Mctest).

En el Vif plot se ve que los regresores no superan el umbral y el vif cuantifica la intensidad de la multicolinealidad por tanto nos podemos dar cuenta que es leve.