Probabilidad
Jennifer Chacara
15/6/2020
Introducción a la probabilidad
“Probabilidad es el lenguaje matemático para cuantificar incertidumbre.” -Wasserman
Terminología de probabilidad: espacio de resultados, eventos, funciones de probabilidad, etc.
Interpretación frecuentista de probabilidad.
Probabilidad condicional y su relación con independencia.
La regla de Bayes.
Espacio de resultados y eventos
El espacio de resultados \(\Omega\) es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio.
Ejemplo: Si lanzamos una moneda dos veces entonces:
\[ \Omega = \{AA, AS, SA, SS \} \] Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios:
- El número de lanzamientos de un dado hasta que obtienes un 6.
\[ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6 \} \]
- Tu calificación final en el curso.
\[ \Omega = \{5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9, 9.5, 10, \} \] * El tiempo en minutos hasta tu próximo estornudo.
En un rango de aprox 10 min.
\[ \Omega = \{2min, 5min, 10min \} \]
- El peso de una lata de Coca-Cola (incluyendo el líquido).
\[ \Omega = \{38.37gr, 37.18gr, 35.20gr, 34.24gr, 31.44gr,30.47gr, 29.20gr, 27.19gr, 26.66gr\} \]
Un evento es un subconjunto del espacio muestral, los eventos usualmente se denotan por letras mayúsculas.
El evento: que el primer lanzamiento resulte águila es
\[ A = \{AA, AS\} \]>
Eventos Equiprobables
La probabilidad se puede ver como una extensión de la idea de proporción, o cociente de una parte con respecto a un todo. Si en la carrera de química tenemos:
- 300 estudiantes hombres
- 700 estudiantes mujeres
la proporción de hombres es:
\[ \frac{300}{700+300}=0.3\ \]