Introducción a la probabilidad

“Probabilidad es el lenguaje matemático para cuantificar incertidumbre.” -Wasserman

  1. Terminología de probabilidad: espacio de resultados, eventos, funciones de probabilidad, etc.

  2. Interpretación frecuentista de probabilidad.

  3. Probabilidad condicional y su relación con independencia.

  4. La regla de Bayes.

Espacio de resultados y eventos

El espacio de resultados \(\Omega\) es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio.

Ejemplo: Si lanzamos una moneda dos veces entonces:

\[ \Omega = \{AA, AS, SA, SS \} \] Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios:

\[ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6 \} \]

\[ \Omega = \{5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9, 9.5, 10, \} \] * El tiempo en minutos hasta tu próximo estornudo.

En un rango de aprox 10 min.

\[ \Omega = \{2min, 5min, 10min \} \]

En base a la tabla de la imagen \[ \Omega = \{38.37gr, 37.18gr, 35.20gr, 34.24gr, 31.44gr,30.47gr, 29.20gr, 27.19gr, 26.66gr\} \]

Un evento es un subconjunto del espacio muestral, los eventos usualmente se denotan por letras mayúsculas.

El evento: que el primer lanzamiento resulte águila es

\[ A = \{AA, AS\} \]>

Eventos Equiprobables

La probabilidad se puede ver como una extensión de la idea de proporción, o cociente de una parte con respecto a un todo. Si en la carrera de química tenemos:

la proporción de hombres es:

\[ \frac{300}{700+300}=0.3\ \]