PROBABILIDAD

INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD

“probablidad es el lenguaje matematico para cuantificar incertidumbre” -Wasserman

1. Terminologia de probabilidad: espacio de resultados, eventos, funciones de probabilidad etc.

2. Interpretación frecuencista de probabilidad.

3. probabilidad condicional y su relación con independencia.

4. La regla de Bayes.

Espacio de resultados y eventos.

El espacio de resultados \(\Omega\) es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio.

Ejemplo: si lanzamos una moneda dos veces entonces:

\[ \Omega = \{AA, AS, SA, SS\} \] Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios:

• El numero de lanzamineto de un dado hasta que obtienes un 6.

espacio de resultados \[ S = \{1,2,3,4,5,6\} \]

• Tu calificación final en el curso.

espacion de resultado

\[ Cal = \{50, 60, 70, 80, 90, 100\}\]

• El tiempo en minutos hasta tu proximo estornudo.

espacio de resultados

tiempo en minutos:

\[ t = \{1, 2, 3, ...,,\} \]

• El peso de una lata de coca-cola (incluyendo el liquido)

espacio de resultado

Peso en gramos:

\[ P = \{100, 200, 300, 400\} \]

Un evento es un subconjunto del espacio muestral, los eventos usualmente se detonan por letras mayusculas.

El evento: que el primer lanzamiento resulta aguila es

\[ A = \{AA, AS\} \]

Eventos Equiprobables

La propabilidad se puede ver como una extensión de la idea de proporcion o cociente de una parte con respecto a un todo, si en la carrera de quimica tenemos:

• 300 estudiantes hombres
• 700 estudiantes mujeres

la proporcion de hombres es:

\[ \frac{300}{700+300}=0.3 \]