“Probabilidad es el lenguaje matemático para cuantificar incertidumbre.” -Wasserman
Terminología de probabilidad: espacio de resultados, eventos, funciones de probabilidad, etc.
Interpretación frecuentista de probabilidad.
Probabilidad condicional y su relación con independencia.
La regla de Bayes.
El espacio de resultados \(\Omega\) es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio.
Ejemplo: Si lanzamos una moneda dos veces entonces:
\[ \Omega = \{AA, AS, SA, SS \} \] Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios:
\[ \Omega = \{1,2,3,4,5,6\} \] * La posibilidad de obtener un 6 es \[ \frac{1}{6}=0.16\ \]
Tu calificación final en el curso. \[ \Omega = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \]
La posibilidad de obtener una calificación igual o mayor a 8 \[ \frac{3}{11}=0.27\ \]
El tiempo en minutos hasta tu próximo estornudo. \[ \Omega = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...\} \]
El peso de una lata de Coca-Cola (incluyendo el líquido). \[ \Omega = \{371.132\} \]
Se estiman 12.95 gr del peso de la lata, nos deja un total de 358.182 ml de líquido, la densidad de agua oxigenada es de 1.45 g/cm³ + más los azúcares
Un evento es un subconjunto del espacio muestral, los eventos usualmente se denotan por letras mayúsculas.
El evento: que el primer lanzamiento resulte águila es
\[ A = \{AA, AS\} \]
Eventos Equiprobables
La probabilidad se puede ver como una extensión de la idea de proporción, o cociente de una parte con respecto a un todo. Si en la carrera de química tenemos:
la proporción de hombres es:
\[ \frac{300}{700+300}=0.3\ \]