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Introduccion a la probabilidad

“Probabilidad es el lenguaje matematico para cuantificar incentidumbre” -Wasserman

1. Terminologia de probabilidad: espacio de resultados, eventos, funciones de probabilidad, etc.

2. Interpretacion frecuancista de probabilidad

3. Probabilidad condicional y su relacion con independencia

4. La regla de Bayes.

Espacio de resultados y eventos

El espacio de resultados \(\Omega\) es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio.

Ejemplo: si lanzamos una moneda dos veces entonces:

\[ \Omega = \{AA, AS, SA, SS\} \]

Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios:

• El numero de lanzamientos de un dado hasta que obtienes un 6.

\[ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \]

• Tu calificacion final en el curso.

\[ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \]

• El tiempo en minutos hasta tu proximo estornudo.

\[ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\} \]

• El peso en gr de una lata de Coca-Cola (incluyendo el liquido).

\[ \Omega = \{250, 355.6, 371.132, 375\} \]

• Peso en gr de lata cocacola zero de 235ml \[ E1 = \{250\} \]

• Peso en gr de lata cocacola zero de 330ml \[ E2 = \{355.6\} \]

• Peso en gr de lata de 330ml \[ E3 = \{371.1\} \]

• Peso en gr de lata de 335ml \[ E4 = \{375\} \]

Un evento es un subconjunto del espacio muestral, los eventos usualmente se denotan por letras mayusculas.

El evento: que el primer lanzamiento resulte aguila es

\[ A = \{AA, AS\} \]>

Eventos Equiprobables

La probabilidad se puede ver como una extension de la idea de produccion, o cociente de una parte con respecto a un todo. Si en la carrera de quimica tenemos:

• 300 estudiantes hombres
• 700 estudiantes mujeres

\[ \frac{300}{700+300}=0.3 \]