Introducción a la probabilidad

“Probabilidad es el lenguaje matemático para cuantificar incertidumbre.” -Wasserman

  1. Terminología de probabilidad: espacio de resultados, eventos, funciones de probabilidad, etc.

  2. Interpretación frecuentista de probabilidad.

  3. Probabilidad condicional y su relación con independencia.

  4. La regla de Bayes.

Espacio de resultados y eventos

El espacio de resultados \(\Omega\) es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio.

Ejemplo: Si lanzamos una moneda dos veces entonces:

\[ \Omega = \{AA, AS, SA, SS \} \] Escribe el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios:

Un evento es un subconjunto del espacio muestral, los eventos usualmente se denotan por letras mayúsculas.

El evento: que el primer lanzamiento resulte águila es

\[ A = \{AA, AS\} \]

Eventos Equiprobables

La probabilidad se puede ver como una extensión de la idea de proporción, o cociente de una parte con respecto a un todo. Si en la carrera de química tenemos:

la proporción de hombres es:

\[ \frac{300}{700+300}=0.3\ \]

Eventos de resultados * El número de lanzamientos de un dado hasta que obtienes un 6.

\[ \Omega = \{1,2,3,4,5,6\} \]

Eventos de resultados * Tu calificación final en el curso.

\[ \Omega = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\} \]

Eventos de resultados

\[ \Omega = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...\} \]

Eventos de resultados * El peso de una lata de Coca-Cola (incluyendo el líquido).

Lata de 330 ml

\[ E1 = \{ 371.132g \} \]