Caso Pizzas: Regresión lineal simple

Objetivo

Realizar prediciones con Regresión lineal Simple. Caso de restaurante pizzas y estudiantes.

Librerias

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.6.3

Datos

poblacion <- c( 2,   6,  8,  8,  12,  16,  20,   20,  22, 26) 
ventas <-    c(58, 105, 88, 118, 117, 137, 157, 169, 149, 202)

datos <- data.frame(poblacion, ventas)

datos

##    poblacion ventas
## 1          2     58
## 2          6    105
## 3          8     88
## 4          8    118
## 5         12    117
## 6         16    137
## 7         20    157
## 8         20    169
## 9         22    149
## 10        26    202

Visualización de datos:

ggplot(data = datos, mapping = aes(poblacion, ventas)) +
  geom_point()

Valor de la correlación:

cor(datos$poblacion, datos$ventas)

## [1] 0.950123

Encontrar la recta de regresión:

modelo <- lm(data = datos, formula = ventas ~ poblacion)

summary(modelo)

## 
## Call:
## lm(formula = ventas ~ poblacion, data = datos)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -21.00  -9.75  -3.00  11.25  18.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  60.0000     9.2260   6.503 0.000187 ***
## poblacion     5.0000     0.5803   8.617 2.55e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 13.83 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9027, Adjusted R-squared:  0.8906 
## F-statistic: 74.25 on 1 and 8 DF,  p-value: 2.549e-05

a <- modelo$coefficients[1]
b <- modelo$coefficients[2]

Multiple R-squared: 0.9027:

• Igual al valor de la correlación. Raiz de M R-squared

• Se usa una variable para almacenar summary(modelo) y determinar el valor de r.squared

resumen <- summary(modelo)

sqrt(resumen$r.squared)

## [1] 0.950123

Dibujar la linea de tendencia:

ggplot(data = datos, mapping = aes(poblacion, ventas)) +
  geom_point() +
  geom_line(aes(poblacion, modelo$fitted.values, color = "red"))

Predecir para 25 mil estudiantes:

Mediante formula:

x <- 25

prediccion.Y <- a + b * x 

prediccion.Y

## (Intercept) 
##         185

Mediante la función predict():

valornuevo <- data.frame(poblacion=c(25, 30, 28, 15, 10))
prediccion.Y <- predict(object = modelo, newdata =  valornuevo)
prediccion.Y

##   1   2   3   4   5 
## 185 210 200 135 110

Predecir para 8 mil estudiantes:

x <- 8

prediccion.Y <- a + b * x 

prediccion.Y

## (Intercept) 
##         100

Predecir para 14 mil estudiantes:

x <- 14

prediccion.Y <- a + b * x 

prediccion.Y

## (Intercept) 
##         130

Predecir para 20 mil estudiantes:

x <- 20

prediccion.Y <- a + b * x 

prediccion.Y

## (Intercept) 
##         160

Predecir para 30 mil estudiantes

x <- 30

prediccion.Y <- a + b * x 

prediccion.Y

## (Intercept) 
##         210

Predecir para 28 mil estudiantes

x <- 28

prediccion.Y <- a + b * x 

prediccion.Y

## (Intercept) 
##         200

Predecir para 40 mil estudiantes:

x <- 40

prediccion.Y <- a + b * x 

prediccion.Y

## (Intercept) 
##         260

Predecir para 50 mil estudiantes:

x <- 50

prediccion.Y <- a + b * x 

prediccion.Y

## (Intercept) 
##         310

Varias predicciones:

valornuevo <- data.frame(poblacion=c(8, 14, 20, 30, 28, 40, 50))
prediccion.Y <- predict(object = modelo, newdata =  valornuevo)
prediccion.Y

##   1   2   3   4   5   6   7 
## 100 130 160 210 200 260 310