1 Metodología

Modelo autorregresivo integrado de media móvil (ARIMA) es un modelo estadístico que utiliza variaciones y regresiones de datos estadísticos con el fin de encontrar patrones para una predicción hacia el futuro. Se trata de un modelo dinámico de series temporales, es decir, las estimaciones futuras vienen explicadas por los datos del pasado y no por variables independientes.

ARIMA(p,d,q) donde los parámetros p, d y q son números enteros no negativos que indican el orden de las distintas componentes del modelo - respectivamente, las componentes autorregresiva, integrada y de media móvil.

Enlace descripción ARIMA

2 Librerías necesarias en R

library(forecast)
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
#help (forecast)

3 Datos

Puntajes asignados a dos empresas durante 13 meses consecutivos

puntajeA=c(88,  86, 86, 86, 86, 87, 75, 89, 77, 78, 77, 78, 78)
puntajeB=c(48,  44, 48, 45, 49, 48, 49, 50, 54, 54, 51, 51, 49)
plot(puntajeA,type="b")

plot(puntajeB,type="b")

4 Resultados

4.1 Ajustar un modelo usado ARIMA

arimaFit_A <- Arima(puntajeA,order=c(3,1,0))
autoplot(forecast(arimaFit_A,h=5))

arimaFit_B <- Arima(puntajeB,order=c(3,1,0))
autoplot(forecast(arimaFit_B,h=5))

5 Verificación del ajuste

checkresiduals(arimaFit_A )

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(3,1,0)
## Q* = 4.9354, df = 3, p-value = 0.1766
## 
## Model df: 3.   Total lags used: 6
checkresiduals(arimaFit_B )

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(3,1,0)
## Q* = 0.91421, df = 3, p-value = 0.822
## 
## Model df: 3.   Total lags used: 6

6 Conclusiones