Probabilidad Normal Caso Mediciones de Personas. Peso, estaturas, genero

Objetivo

Realizar cálculos de probabilida bajo la distribución Normal

Las librerías

library(dplyr)
library(mosaic)
library(readr)
library(ggplot2)  # Para gráficos
library(knitr)

Los datos

datos <- read.table("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/datos/body.dat.txt", quote="\"", comment.char="")

datos <- as.data.frame(datos)

Seleccionar y poner nombres de columnas a las columnas 23, 24 y 25 solamente

colnames(datos)[23:25] <- c("peso", "estatura", "genero")

kable(head(datos))

V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8	V9	V10	V11	V12	V13	V14	V15	V16	V17	V18	V19	V20	V21	V22	peso	estatura	genero
42.9	26.0	31.5	17.7	28.0	13.1	10.4	18.8	14.1	106.2	89.5	71.5	74.5	93.5	51.5	32.5	26.0	34.5	36.5	23.5	16.5	21	65.6	174.0	1
43.7	28.5	33.5	16.9	30.8	14.0	11.8	20.6	15.1	110.5	97.0	79.0	86.5	94.8	51.5	34.4	28.0	36.5	37.5	24.5	17.0	23	71.8	175.3	1
40.1	28.2	33.3	20.9	31.7	13.9	10.9	19.7	14.1	115.1	97.5	83.2	82.9	95.0	57.3	33.4	28.8	37.0	37.3	21.9	16.9	28	80.7	193.5	1
44.3	29.9	34.0	18.4	28.2	13.9	11.2	20.9	15.0	104.5	97.0	77.8	78.8	94.0	53.0	31.0	26.2	37.0	34.8	23.0	16.6	23	72.6	186.5	1
42.5	29.9	34.0	21.5	29.4	15.2	11.6	20.7	14.9	107.5	97.5	80.0	82.5	98.5	55.4	32.0	28.4	37.7	38.6	24.4	18.0	22	78.8	187.2	1
43.3	27.0	31.5	19.6	31.3	14.0	11.5	18.8	13.9	119.8	99.9	82.5	80.1	95.3	57.5	33.0	28.0	36.6	36.1	23.5	16.9	21	74.8	181.5	1

datos <- select(datos, peso, estatura, genero)

kable(head(datos))

peso	estatura	genero
65.6	174.0	1
71.8	175.3	1
80.7	193.5	1
72.6	186.5	1
78.8	187.2	1
74.8	181.5	1

Poner la columna genero como factor 1,0

datos$genero <- as.factor(datos$genero)

Ver estadísticos

summary(datos)

##       peso           estatura     genero 
##  Min.   : 42.00   Min.   :147.2   0:260  
##  1st Qu.: 58.40   1st Qu.:163.8   1:247  
##  Median : 68.20   Median :170.3          
##  Mean   : 69.15   Mean   :171.1          
##  3rd Qu.: 78.85   3rd Qu.:177.8          
##  Max.   :116.40   Max.   :198.1

Visualizar datos con diagrama de cajas. Peso

ggplot(datos, aes(genero, peso)) +
  geom_boxplot(colour = c("deeppink", "dodgerblue4"))

Visualizar datos con diagrama de cajas. Estatura

ggplot(datos, aes(genero, estatura)) +
  geom_boxplot(colour = c("deeppink", "dodgerblue4"))

Filtrar masculinos y femeninos

masculinos <-  filter(datos, genero == 1)

summary(masculinos)

##       peso           estatura     genero 
##  Min.   : 53.90   Min.   :157.2   0:  0  
##  1st Qu.: 70.95   1st Qu.:172.9   1:247  
##  Median : 77.30   Median :177.8          
##  Mean   : 78.14   Mean   :177.7          
##  3rd Qu.: 85.50   3rd Qu.:182.7          
##  Max.   :116.40   Max.   :198.1

femeninos <- filter(datos, genero == 0)

summary(femeninos)

##       peso          estatura     genero 
##  Min.   : 42.0   Min.   :147.2   0:260  
##  1st Qu.: 54.5   1st Qu.:160.0   1:  0  
##  Median : 59.0   Median :164.5          
##  Mean   : 60.6   Mean   :164.9          
##  3rd Qu.: 65.6   3rd Qu.:169.5          
##  Max.   :105.2   Max.   :182.9

Calculando estadísticos de masculinos y femeninos peso.

media.peso.m <- mean(masculinos$peso)
desv.std.peso.m <- sd(masculinos$peso)


media.peso.f <- mean(femeninos$peso)
desv.std.peso.f <- sd(femeninos$peso)


media.peso.m

## [1] 78.14453

desv.std.peso.m

## [1] 10.51289

media.peso.f

## [1] 60.60038

desv.std.peso.f

## [1] 9.615699

Calculando estadísticos de masculinos y femeninos estatura.

media.estatura.m <- mean(masculinos$estatura)
desv.std.estatura.m <- sd(masculinos$estatura)


media.estatura.f <- mean(femeninos$estatura)
desv.std.estatura.f <- sd(femeninos$estatura)


media.estatura.m

## [1] 177.7453

desv.std.estatura.m

## [1] 7.183629

media.estatura.f

## [1] 164.8723

desv.std.estatura.f

## [1] 6.544602

Calcular probabilidades PESO

1. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinosy que pese mas de 60 kilos

Se requieren los datos de masculinos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, groups = x > 60, type = "h", xlab = "Peso Hombres", ylab = "Densidad" )

Calculando la probabilidad

pnorm(q = 60, mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, lower.tail = FALSE)

## [1] 0.9578202

2. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinos y que pese entre 70 7 80 kilos

Se requieren los datos de masculinos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, groups = 70 < x & x < 80, type = "h", xlab = "Peso Hombres", ylab = "Densidad" )

Calculando la probabilidad

(1-pnorm(80, mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, lower.tail = FALSE)) - (1-pnorm(70, mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, lower.tail = FALSE) )

## [1] 0.3507943

3. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinos y que pese menos de 75 kilos

Se requieren los datos de masculinos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, groups = 75 > x, type = "h", xlab = "Peso Hombres", ylab = "Densidad" )

Calculando la probabilidad

1 -  pnorm(q = 75, mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, lower.tail = FALSE)

## [1] 0.3824272

4. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninosy que pese mas de 55 kilos

Se requieren los datos de femeninos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, groups = x > 55, type = "h", xlab = "Peso Mujeres", ylab = "Densidad" )

Calculando la probabilidad

pnorm(q = 55, mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, lower.tail = FALSE)

## [1] 0.7198584

5. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninos y que pese entre 50 y 60 kilos

Se requieren los datos de femeninos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, groups = 50 < x & x < 60, type = "h", xlab = "Peso Mujeres", ylab = "Densidad" )

Calculando la probabilidad

(1-pnorm(q = 60, mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, lower.tail = FALSE)) - (1-pnorm(q = 50, mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, lower.tail = FALSE))

## [1] 0.339964

6. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninos y que pese menos de 45 kilos

Se requieren los datos de femeninos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, groups = x < 45, type = "h", xlab = "Peso Mujeres", ylab = "Densidad" )

Calculo de probabilidades

1-pnorm(q = 45, mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, lower.tail = FALSE)

## [1] 0.05236025

Calcular probabilidades ESTATURA

7. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinosy que mida mas de 165 cm de altura

Se requieren los datos de masculinos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, groups = x > 165, type = "h", xlab = "Estatura Hombres", ylab = "Densidad")

* Calculando la probabilidad

pnorm(q = 165, mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, lower.tail = FALSE)

## [1] 0.9619867

8. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinos y que mida entre 175 y 185 de estatura

Se requieren los datos de masculinos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, groups = 175 < x & x < 185, type = "h", xlab = "Estatura Hombres", ylab = "Densidad")

Calculando de probabilidad

(1-pnorm(q = 185, mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, lower.tail = FALSE)) - (1-pnorm(q = 175, mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, lower.tail = FALSE))

## [1] 0.4925565

9. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinos y que mida menos de 170 de altura

Se requieren los datos de masculinos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, groups =  x < 170, type = "h", xlab = "Estatura Hombres", ylab = "Densidad")

Calculando la probabilidad

(1-pnorm(q = 170, mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, lower.tail = FALSE))

## [1] 0.1404736

10. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninosy que mida mas de 155 de altura

Se requieren los datos de femeninos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, groups = x > 155, type = "h", xlab = "Estatura Mujeres", ylab = "Densidad")

Calculando la probabilidad

pnorm(q = 155, mean =media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, lower.tail = FALSE)

## [1] 0.9342823

11. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninos y que mida entre 165 y 170 de estatura

Se requieren los datos de femeninos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, groups = 165 < x & x < 170, type = "h", xlab = "Estatura Mujeres", ylab = "Densidad")

Calculando la probabilidad

(1-pnorm(q = 170, mean =media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, lower.tail = FALSE)) - (1-pnorm(q = 165, mean =media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, lower.tail = FALSE))

## [1] 0.2755498

12. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninos y mida que menos de 155 de altura

Se requieren los datos de femeninos
Visulizando la curva de campana

plotDist("norm", mean = media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, groups = x < 155, type = "h", xlab = "Estatura Mujeres", ylab = "Densidad")

Calculando la probabilidad

(1-pnorm(q = 155, mean =media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, lower.tail = FALSE))

## [1] 0.06571769

Probabilidad Normal Caso Mediciones de Personas. Peso, estaturas, genero

Juan Salcido

9/6/2020

Objetivo

Los datos

Seleccionar y poner nombres de columnas a las columnas 23, 24 y 25 solamente

Poner la columna genero como factor 1,0

Ver estadísticos

Visualizar datos con diagrama de cajas. Peso

Visualizar datos con diagrama de cajas. Estatura

Filtrar masculinos y femeninos

Calculando estadísticos de masculinos y femeninos peso.

Calculando estadísticos de masculinos y femeninos estatura.

Calcular probabilidades PESO

1. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinosy que pese mas de 60 kilos

2. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinos y que pese entre 70 7 80 kilos

3. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinos y que pese menos de 75 kilos

4. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninosy que pese mas de 55 kilos

5. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninos y que pese entre 50 y 60 kilos

6. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninos y que pese menos de 45 kilos

Calcular probabilidades ESTATURA

7. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinosy que mida mas de 165 cm de altura

8. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinos y que mida entre 175 y 185 de estatura

9. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón masculinos y que mida menos de 170 de altura

10. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninosy que mida mas de 155 de altura

11. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninos y que mida entre 165 y 170 de estatura

12. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer femeninos y mida que menos de 155 de altura