Objetivo Realizar al algunos cálculos de probabilidad haciendo uso de la Distribución Normal Estándard y mediante la función dnorm()

Propiedades Una variable aleatoria que tiene una distribución normal con una media cero y desviación estándar de uno tiene una distribución normal estándar.

Esta distribución tiene el mismo aspecto general que cualquier otra distribución normal, pero tiene las propiedades especiales, μ=0 y σ=1.

La fórmula de densidad está dada por

Por costumbre, se utiliza z para representr la función de densidad en lugar de x en el caso de la distribución normal estándard, para la distribción normal se regresa a F(x) o p(x)

  1. Probabilidad cuando p(z≤1) con μ=0 y σ=1. Se usa pnorm() para encontrar
plotDist("norm", mean=0,sd=1,groups=x<1, type="h")

pnorm(1,0,1)
## [1] 0.8413447
  1. Encontar la probabilidad para cuando p(-0.50≤x≤1.25) con μ=0 y σ=1.
plotDist("norm", mean=0,sd=1,groups=x<1.25 & x>-.5, type="h")

pnorm(1.25,0, 1)- pnorm(-0.5,0,1)
## [1] 0.5858127
  1. Probabilidad para cuando p(z≥1.58) con μ=0 y σ=1.
plotDist("norm", mean=0,sd=1,groups=x>1.58 , type="h")

1-pnorm(1.58,0, 1)
## [1] 0.05705343

probabilidades en cualquier distribución normal en la que se tiene media=10 std=2 Variable aleatoria x entre 10 y 14

plotDist("norm", mean=10,sd=2,groups=x>10 & x<14, type="h")

pnorm(14,10,2)-pnorm(10,10,2)
## [1] 0.4772499