library(gtools)

1. Determinar la probabilidad bajo la distribución hipergeométrica cuando x=1

N <- 12 ; n <- 3; r <- 5; x <- 1
round(nrow(combinations(r,x)) * nrow(combinations(N-r, n - x)) / nrow(combinations(N,n)),4)
## [1] 0.4773

####Determinar probabilidad conforme a la función dhyper(). Ver la ayuda ? dhyper() en consola

x<-1     # Variable a determinar su probabilidad
m <- r   # Casos exitosos
k <- n   # La muestra
n <- N-m # Casos no Exitosos 12-5
dhyper(x = x,m = m, k = k, n = n)
## [1] 0.4772727

2.Construir la tabla de distribución

prob.x <- round(dhyper(x = 0:k,m = m, k = k, n = n),4)
prob.x
## [1] 0.1591 0.4773 0.3182 0.0455

##Realizar las probabilidades acumuladas de cada valor de la variable discreta desde 0 hasta k mediante phyper()

prob.acum.x <- round(phyper(q = 0:k,m = m, k = k, n = n),4)
prob.acum.x
## [1] 0.1591 0.6364 0.9545 1.0000

Determinar la tabla de probabildia desde \[ x=0\] hasta \[ x=1,2..K \]

tabla <- data.frame(1:(k+1), 0:k, prob.x, prob.acum.x)
colnames(tabla) <- c("pos","x", "prob.x", "prob.acum.x")
tabla
##   pos x prob.x prob.acum.x
## 1   1 0 0.1591      0.1591
## 2   2 1 0.4773      0.6364
## 3   3 2 0.3182      0.9545
## 4   4 3 0.0455      1.0000

####3. ¿Cuál es la probabilidad de hallar por lo menos un fusible defectuoso?

1 - dhyper(x = x,m = m, k = k, n = n)
## [1] 0.5227273
1 - tabla$prob.acum.x[1]
## [1] 0.8409