Objetivo

Realizar cálculos de probabilida bajo la distribución Normal

Las librerías

library(dplyr)
library(mosaic)
library(readr)
library(ggplot2)  # Para gráficos
library(knitr)    # Para formateo de datos

Los datos

datos <- read.table("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/probabilidad-y-estad-stica/master/datos/body.dat.txt", quote="\"", comment.char="")

datos <- as.data.frame(datos)

#datos

Seleccionar y poner nombres de columnas a las columnas 23, 24 y 25 solamente

colnames(datos)[23:25] <- c("peso", "estatura", "genero")

kable(head(datos))
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 V20 V21 V22 peso estatura genero
42.9 26.0 31.5 17.7 28.0 13.1 10.4 18.8 14.1 106.2 89.5 71.5 74.5 93.5 51.5 32.5 26.0 34.5 36.5 23.5 16.5 21 65.6 174.0 1
43.7 28.5 33.5 16.9 30.8 14.0 11.8 20.6 15.1 110.5 97.0 79.0 86.5 94.8 51.5 34.4 28.0 36.5 37.5 24.5 17.0 23 71.8 175.3 1
40.1 28.2 33.3 20.9 31.7 13.9 10.9 19.7 14.1 115.1 97.5 83.2 82.9 95.0 57.3 33.4 28.8 37.0 37.3 21.9 16.9 28 80.7 193.5 1
44.3 29.9 34.0 18.4 28.2 13.9 11.2 20.9 15.0 104.5 97.0 77.8 78.8 94.0 53.0 31.0 26.2 37.0 34.8 23.0 16.6 23 72.6 186.5 1
42.5 29.9 34.0 21.5 29.4 15.2 11.6 20.7 14.9 107.5 97.5 80.0 82.5 98.5 55.4 32.0 28.4 37.7 38.6 24.4 18.0 22 78.8 187.2 1
43.3 27.0 31.5 19.6 31.3 14.0 11.5 18.8 13.9 119.8 99.9 82.5 80.1 95.3 57.5 33.0 28.0 36.6 36.1 23.5 16.9 21 74.8 181.5 1 
datos <- select(datos, peso, estatura, genero)

kable(head(datos))
peso estatura genero
65.6 174.0 1
71.8 175.3 1
80.7 193.5 1
72.6 186.5 1
78.8 187.2 1
74.8 181.5 1

Poner la columna genero como factor 1, 0

datos$genero <- as.factor(datos$genero)

Ver estadísticos

summary(datos)
##       peso           estatura     genero 
##  Min.   : 42.00   Min.   :147.2   0:260  
##  1st Qu.: 58.40   1st Qu.:163.8   1:247  
##  Median : 68.20   Median :170.3          
##  Mean   : 69.15   Mean   :171.1          
##  3rd Qu.: 78.85   3rd Qu.:177.8          
##  Max.   :116.40   Max.   :198.1

Visulizar datos con diagrama de cajas. Peso

ggplot(datos, aes(genero, peso)) +
  geom_boxplot(colour = c("deeppink", "dodgerblue4"))

Visulizar datos con diagrama de cajas. Estatura

ggplot(datos, aes(genero, estatura)) +
  geom_boxplot(colour = c("deeppink", "dodgerblue4"))

Filtrar masculinos y femeninos

masculinos <-  filter(datos, genero == 1)

summary(masculinos)
##       peso           estatura     genero 
##  Min.   : 53.90   Min.   :157.2   0:  0  
##  1st Qu.: 70.95   1st Qu.:172.9   1:247  
##  Median : 77.30   Median :177.8          
##  Mean   : 78.14   Mean   :177.7          
##  3rd Qu.: 85.50   3rd Qu.:182.7          
##  Max.   :116.40   Max.   :198.1
femeninos <- filter(datos, genero == 0)

summary(femeninos)
##       peso          estatura     genero 
##  Min.   : 42.0   Min.   :147.2   0:260  
##  1st Qu.: 54.5   1st Qu.:160.0   1:  0  
##  Median : 59.0   Median :164.5          
##  Mean   : 60.6   Mean   :164.9          
##  3rd Qu.: 65.6   3rd Qu.:169.5          
##  Max.   :105.2   Max.   :182.9

Calculando estadísticos de masculinos y femeninos peso

media.peso.m <- mean(masculinos$peso)
desv.std.peso.m <- sd(masculinos$peso)


media.peso.f <- mean(femeninos$peso)
desv.std.peso.f <- sd(femeninos$peso)


media.peso.m
## [1] 78.14453
desv.std.peso.m
## [1] 10.51289
media.peso.f
## [1] 60.60038
desv.std.peso.f
## [1] 9.615699

Calculando estadísticos de masculinos y femeninos estatura

media.estatura.m <- mean(masculinos$estatura)
desv.std.estatura.m <- sd(masculinos$estatura)


media.estatura.f <- mean(femeninos$estatura)
desv.std.estatura.f <- sd(femeninos$estatura)


media.estatura.m
## [1] 177.7453
desv.std.estatura.m
## [1] 7.183629
media.estatura.f
## [1] 164.8723
desv.std.estatura.f
## [1] 6.544602

Calcular probabilidades PESO

1. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón \(masculinos\)y que pese mas de 60 kilos

  • Se requieren los datos de masculinos
  • Visulizando la curva de campana
plotDist("norm", mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, groups = x > 60, type = "h", xlab = "Peso Hombres", ylab = "Densidad" )

# ó directamente, sin las variables

#plotDist("norm", mean = mean(masculinos$peso),  sd = sd(masculinos$peso), groups = x > 60, type = "h")
  • Calculando la probabilidad
pnorm(q = 60, mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m, lower.tail = FALSE)
## [1] 0.9578202
# ó

1 - pnorm(q = 60, mean = media.peso.m, sd = desv.std.peso.m)
## [1] 0.9578202

2. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón \(masculinos\) y que pese entre 70 7 80 kilos

  • Se requieren los datos de masculinos
  • Visulizando la curva de campana
# Falta código
  • Calculando la probabilidad
# Falta código

3. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón \(masculinos\) y que pese menos de 75 kilos

  • Se requieren los datos de masculinos
  • Visulizando la curva de campana
# Falta código
  • Calculando la probabilidad
# Falta código

4. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer \(femeninos\)y que pese mas de 55 kilos

  • Se requieren los datos de femeninos
  • Visulizando la curva de campana
plotDist("norm", mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, groups = x > 55, type = "h", xlab = "Peso Mujeres", ylab = "Densidad" )

  • Calculando la probabilidad
pnorm(q = 55, mean = media.peso.f, sd = desv.std.peso.f, lower.tail = FALSE)
## [1] 0.7198584

5. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer \(femeninos\) y que pese entre 50 y 60 kilos

  • Se requieren los datos de femeninos
  • Visulizando la curva de campana
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar
  • Calculando la probabilidad
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar

6. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer \(femeninos\) y que pese menos de 45 kilos

  • Se requieren los datos de femeninos
  • Visulizando la curva de campana
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar
  • Calculando la probabilidad
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar

Calcular probabilidades ESTATURA

7. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón \(masculinos\)y que mida mas de 165 cm de altura

  • Se requieren los datos de masculinos
  • Visulizando la curva de campana
plotDist("norm", mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, groups = x > 165, type = "h", xlab = "Estatura Hombres", ylab = "Densidad")

  • Calculando la probabilidad
pnorm(q = 165, mean = media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m, lower.tail = FALSE)
## [1] 0.9619867
# ó

#1 - pnorm(q = 165, mean =media.estatura.m, sd = desv.std.estatura.m)

8. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón \(masculinos\) y que mida entre 175 y 185 de estatura

  • Se requieren los datos de masculinos
  • Visulizando la curva de campana
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar
  • Calculando la probabilidad
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar

9. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea varón \(masculinos\) y que mida menos de 170 de altura

  • Se requieren los datos de masculinos
  • Visulizando la curva de campana
cat("A realizar")
## A realizar
  • Calculando la probabilidad
# Falta código

10. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer \(femeninos\)y que mida mas de 155 de altura

  • Se requieren los datos de femeninos
  • Visulizando la curva de campana
plotDist("norm", mean = media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, groups = x > 155, type = "h", xlab = "Estatura Mujeres", ylab = "Densidad")

  • Calculando la probabilidad
pnorm(q = 155, mean =media.estatura.f, sd = desv.std.estatura.f, lower.tail = FALSE)
## [1] 0.9342823

11. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer \(femeninos\) y que mida entre 165 y 170 de estatura

  • Se requieren los datos de femeninos
  • Visulizando la curva de campana
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar
  • Calculando la probabilidad
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar

12. ¿Cual es la probabilidad de elegir a una persona al azar que sea mujer \(femeninos\) y mida que menos de 155 de altura

  • Se requieren los datos de femeninos
  • Visulizando la curva de campana
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar
  • Calculando la probabilidad
# Falta código
cat("A realizar")
## A realizar